七年级数学下册《认识三角形（2）》练习真题【解析版】.docx

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1、【解析版】专题4.2认识三角形(2)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020秋济南期末)适合条件ABC的ABC是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形【分析】此题隐含的条件是三角形的内角和为180,列方程,根据已知中角的关系求解,再判断三角形的形状【解析】ABC,B2A,C3A,A+B+C180,即6A180,A30,B

2、60,C90,ABC为直角三角形故选:B2(2020春昌图县期末)已知,在ABC中,B是A的3倍,C比A大30,则A的度数是()A30B50C70D90【分析】构建方程组求解即可【解析】由题意,解得,故选:A3(2019秋江干区期末)若ABC三个内角的关系为,则三角形的形状为()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形【分析】设k,根据三角形的内角和列方程即可得到即可【解析】ABC三个内角的关系为,设k,A3k,B4k,C5k,3k+4k+5k180,k15,A45,B60,C75,三角形的形状为锐角三角形,故选:A4(2019秋温州期末)如图,在ABC中,A50,130,240,D的

3、度数是()A110B120C130D140【分析】利用三角形的内角和定理求出DBC+DCB即可解决问题【解析】A50,ABC+ACB18050130,DBC+DCBABC+ACB12130304060,BDC180(DBC+DCB)120,故选:B5(2019秋柯桥区期末)如图,点D,E在ABC边上,沿DE将ADE翻折,点A的对应点为点A,AEC40,ADB110,则A等于()A30B35C60D70【分析】由翻折可得AEDAED220110,ADEADEADA35,再根据三角形内角和即可求得角A的度数【解析】AEC40,AEC+AEC180+40220,由翻折可知:AEDAED220110,

4、ADB110,ADA70,由翻折可知:ADEADEADA35,A180ADEAED35故选:B6(2020春南关区月考)如图,三角形纸片ABC中,A80,B60,将纸片的角折叠,使点C落在ABC内,若30,则的度数是()A30B40C50D60【分析】只要证明+2ECF即可解决问题【解析】延长AE,BF交于点C,连接CCECC+ECC,FCC+FCC,+ECC+ECC+FCC+FCCECF+ECF2ECF,ECF180AB180806040,+80,30,50,故选:C7(2019秋辛集市期末)下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能确定三角形类型的是()ABCD【分析】根据三角形按角分

5、类的方法一一判断即可【解析】观察图象可知:选项B,D的三角形是钝角三角形,选项C中的三角形是锐角三角形,选项A中的三角形无法判定三角形的类型,故选:A8(2020春东阿县期末)如图,在ABC中,B44,C56,AD平分BAC交BC于点D,过点D作DEAC交AB于点E,则ADE的大小是()A40B44C50D56【分析】由DEAC,推出ADEDAC,只要求出DAC的度数即可解决问题【解析】BAC180BC,B44,C56,BAC80,AD平分BAC,DACBAC40,DEAC,ADEDAC40,故选:A9(2020春东明县期末)如图,在ABC中,B、C的平分线BE,CD相交于点F,A60,则BF

6、C()A118B119C120D121【分析】根据角平分线的定义可得出CBFABC、BCFACB,再根据内角和定理结合A60即可求出BFC的度数【解析】ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F,CBFABC,BCFACB,A60,ABC+ACB180A120,BFC180(CBF+BCF)180(ABC+ACB)120故选:C10(2020秋芝罘区期中)如图,BF是ABD的平分线,CE是ACD的平分线,BF与CE交于G,若BDC130,BGC100,则A的度数为()A60B70C80D90【分析】根据三角形内角和定理可求得DBC+DCB的度数,再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求

7、得ABC+ACB的度数,从而不难求得A的度数【解析】连接BCBDC130,DBC+DCB18013050,BGC100,GBC+GCB18010080,BF是ABD的平分线,CE是ACD的平分线,GBD+GCDABDACD30,ABC+ACB110,A18011070故选:B二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020秋长宁区期末)在ABC中,C90,如A比B小24,则A33度【分析】已知A比B小24,先设A为x,根据三角形内角和定理列出方程,然后再求解即可【解析】设A为x则90+x+x+24180,解得x33即A33故答案是:3312(2020秋昌

8、图县期末)在ABC中,AB25,C45,则B55【分析】由AB25,C45可得出AB+C70,结合三角形内角和定理即可求出B的度数【解析】AB25,C45,AB+C70在ABC中,A+B+C180,2B18070110,B55故答案为:5513(2020秋法库县期末)在ABC中,已知CAB,则C的度数是90【分析】根据三角形内角和定理和已知条件即可求出结果【解析】把CAB,代入A+B+C180,得A+CA+C180,2C180,C90故答案为:9014(2020秋大东区期末)如图,把ABC沿线段DE折叠,使点A落在线段BC上的点F处,BCDE,若A+B106,则FEC32度【分析】根据三角形内

9、角和定理和平行线的性质即可求出结果【解析】由折叠可知:AEF2AED2FED,A+B106,C18010674,BCDE,AEDC74,AEF2AED148,FEC180AEF32故答案为:3215(2020秋绥棱县期末)如图,在三角形ABC中BAC90,AD是BC边上的高,CAD35,则B35【分析】由AD是BC边上的高可得出ADC90,在ACD中,利用三角形内角和定理可求出C的度数,再在ABC中,利用三角形内角和定理可求出B的度数【解析】AD是BC边上的高,ADC90,在ACD中,CAD35,ADC90,C180CADADC180359055在ABC中,BAC90,C55,B180BACC

10、180905535故答案为:3516(2020秋鞍山期末)如图,ABC中,CD平分ACB,若A68,BCD31,则B50【分析】根据角平分线的定义和三角形内角和解答即可【解析】CD平分ACB,BCD31,ACB2BCD62,A68,B180AACB180626850,故答案为:5017(2020秋济南期末)如图,在ABC中,C50,按图中虚线将C剪去后,1+2等于230【分析】首先根据三角形内角和可以计算出A+B的度数,再根据四边形内角和为360可算出1+2的结果【解析】ABC中,C50,A+B180C130,A+B+1+2360,1+2360130230,故答案为:23018(2020秋普宁

11、市期末)如图,ABC中,12,BAC65,则APB115【分析】依据12,BACBAP+165,即可得出BAP+265,进而得到ABP中,APB18065115【解析】12,BACBAP+165,BAP+265,ABP中,P18065115,故答案为:115三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020秋红桥区期末)如图,在ABC中,AD是高,角平分线AE,BF相交于点O,BAC50,C70,求DAC和BOA的大小【分析】根据三角形高线可得ADC90,利用三角形的内角和定理可求解DAC的度数;由三角形的耐嚼喝多了可求解B的度数,再根据角平分线的定义

12、可求出BAO和ABO的度数,再利用三角形的内角和定理可求解【解析】AD是ABC的高线,ADC90,ADC+C+CAD180,C70,CAD180907020;ABC+C+CAB180,C70,BAC50,ABC180705060,AE,BF分别平分BAC,ABC,AE,BF相交于点O,BAOBAC25,ABOABC30,ABO+BAO+AOB180,AOB180253012520(2020秋绥棱县期末)已知三角形ABC中,A40,ABC的平分线BD与ACB的平分线CD相交于点D求D的度数【分析】在ABC中,利用三角形内角和定理可求出(ABC+ACB)的度数,结合角平分线的定义可求出(DBC+D

13、CB)的度数,再在BCD中,利用三角形内角和定理可求出D的度数【解析】在ABC中,A40,ABC+ACB180A18040140BD平分ABC,CD平分ACB,DBCABC,DCBACB,DBC+DCBABCACB(ABC+ACB)14070在BCD中,D+DBC+DCB180,D180(DBC+DCB)1807011021(2020秋东莞市期末)如图,ABC中,AD平分BAC,P为AD延长线上一点,PEBC于E,已知ACB80,B24,求P的度数【分析】在ABC中,利用三角形内角和定理可求出BAC的度数,结合角平分线的定义可得出CAD的度数,在ACD中,利用三角形内角和定理可求出ADC的度数

14、,结合对顶角相等可得出PDE的度数,再在PDE中利用三角形内角和定理可求出P的度数【解析】在ABC中,ACB80,B24,BAC180ACBB76.AD平分BAC,CADBAC38在ACD中,ACD80,CAD38,ADC180ACDCAD62,PDEADC62PEBC于E,PED90,P180PDEPED2822(2020秋济南期末)如图,在ABC中,C90,BE平分ABC,且BEAD,BAD20,求CEB的度数【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和定理可得到结论【解析】BEAD,BADABE20,BE平分ABC,CBEABE20,在RtBCE中,CEB90CBE90207023(2020

15、秋广州校级期末)如图,在ABC中,BAC60,C80,AD是ABC的角平分线,点E是边AC上一点,且ADEB求:CDE的度数【分析】根据三角形的内角和得到B180608040,根据角平分线的定义得到BADBAD40,根据三角形的外角的性质即可得到结论【解析】在ABC中,BAC60,C80,B180608040,AD平分BAC,BADBAC30,ADCB+BAD70,ADEB20,CDEADCADE70205024(2019秋文登区期末)已知:ABC中,AE是ABC的角平分线,AD是ABC的BC边上的高,过点B做BFAE,交直线AD于点F(1)如图1,若ABC70,C30,则AFB20;(2)若

16、(1)中的ABC,ACB,则AFB;(用,表示)(3)如图2,(2)中的结论还成立吗?若成立,说明理由;若不成立,请求出AFB(用,表示)【分析】(1)由三角形的个内角和定理可求解BAC80,结合三角形的角平分线,高线可求EAD的度数,根据平行线的性质可求解AFB的度数;(2)由三角形的个内角和定理可求解BAC的度数,结合三角形的角平分线,高线可求EAD的度数,根据平行线的性质可求解AFB的度数;(3)由三角形的个内角和定理可求解BAC的度数,结合三角形的角平分线,高线可求EAD的度数,根据平行线的性质可求解AFB的度数【解析】(1)ABC70,C30,ABC+C+BAC180,BAC1807

17、03080,AE是ABC的角平分线,BAEBAC40,AD是ABC的BC边上的高,ADB90,BAD90B907920,EADBAEBAD402020,BFAE,AFBEAD20,故答案为20;(2)ABC,C,ABC+C+BAC180,BAC180,AE是ABC的角平分线,BAEBAC,AD是ABC的BC边上的高,ADB90,BAD90ABC90,EADBAEBAD(90),BFAE,AFBEAD,故答案为;(3)不成立,ABC,C,ABC+C+BAC180,BAC180,ABD180,AE是ABC的角平分线,BAEBAC,AD是ABC的BC边上的高,ADB90,BAD90ABD90(180)90,EADBAE+BAD(90),BFAE,AFB+EAD180,AFB18015