七年级数学下册《利用轴对称进行设计》练习真题【解析版】.docx

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1、【解析版】专题3.4利用轴对称进行设计姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020秋石景山区期末)下列医院logo设计的图案中,是轴对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形的定义判断即可【解析】根据轴对称图形的定义,可知选项B是轴对称图形,故选:B2(2020秋鼓楼区校级月考)如图是由三个小正方形组成的图形,如果在图中补一个同样大小

2、的正方形,使得补后的图形为轴对称图形,这样的补法有()种A2B3C4D5【分析】根据轴对称图形的定义,即可求得答案【解析】补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形,共有4种补法,如图所示故选:C3(2020秋镇江期中)小明玩自拍,自拍照中电子钟示数如图所示,拍照的时刻应是()A21:10B10:21C10:51D12:01【分析】根据镜面对称的性质求解,在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒,且关于镜面对称【解析】根据镜面对称的性质可得拍照的时刻应是10:51,故选:C4(2020春抚州期末)如图,在44正方形网格中,将图中的2个小正方形涂上阴影,若再从其余小正方形中任选一个也涂

3、上阴影,使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形,那么符合条件的小正方形共有()A7个B8个C9个D10个【分析】根据轴对称的性质画出图形即可【解析】如图,共有10种符合条件的添法,故选:D5(2020春岱岳区期末)如图,在方格纸中,随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的有几个()A2B3C4D5【分析】根据轴对称图形的特点进行判断即可【解析】在方格纸中,使与图中阴影部分构成轴对称图形的有,故选:B6(2020秋青田县期末)如图,点A、B、C都在方格纸的“格点”上,请找出“格点”D,使点A、B、C、D组成一个轴对称图形,这样的点D共有()个A1B2C3D4【分析】直

4、接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【解析】如图所示:点A、B、C、D组成一个轴对称图形,这样的点D共有4个故选:D7(2019春市南区期中)如图,点A、B、C都在66的方格纸的格点上,若该方格纸上还有一格点D,使得格点A、B、C、D能组成一个轴对称图形,则满足条件的格点D的个数有()A1个B2个C3个D4个【分析】分别以BC的垂直平分线,AB所在直线,BC所在直线为对称轴,即可得到满足条件的所有点D的位置【解析】如图所示,点D1,D2,D3即为所求故选:C8(2019秋黄陂区期中)在如图所示33的正方形网格中,有三个小方格被涂上了阴影,请在图中再选择两个空白的小正方形并涂成阴影,使得图中

5、的阴影部分成为轴对称图形,共有()种不同的填涂方法A4种B5种C6种D7种【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【解析】如图所示:当将、分别组合都可以得到轴对称图形,故共有6种方法故选:C9(2020秋江夏区期末)如图,在ABC中,点D是BC上的点,ADBD,将ABD沿AD翻折得到AED,若B40,则CDE等于()A20B30C35D40【分析】根据三角形内角和定理和翻折的性质解答即可【解析】ADBD,BADABC40,将ABD沿着AD翻折得到AED,ADCABC+BAD40+4080,ADEADB180ABCBAD1804040100,CDE1008020,故选:A10(2020

6、秋恩施市期末)如图,在四边形ABCD中,且点F,E分别在边AB,BC上,将BFE沿FE翻折,得到GFE,若GFAD,GEDC,则B的度数为()A95B100C105D110【分析】首先利用平行线的性质得出GFB100,GEB70,再利用翻折变换的性质得出BFE50,BEF35,进而求出B的度数【解析】GFAD,GEDC,AGFB,CGEB,又A100,C70,GFB100,GEB70,又由折叠得GFEBFE,GEFBEF,BFE50,BEF35,B180BFEBEF180503595故选:A二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020秋松江区期末)如

7、图,在22的正方形的网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形图中的ABC为格点三角形,在图中最多能画出5个不同的格点三角形与ABC成轴对称【分析】根据轴对称图形的概念,画出图形即可【解析】与ABC成轴对称的格点三角形如图所示,在图中最多能画出5个不同的格点三角形与ABC成轴对称故答案为:512(2020岚山区模拟)如图1所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示小明按如图2所示的方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用10个这样的图形拼出来的图形的总长度是a+9b(结果用含a、b的代数式表示)【分析】探究规律,利用规律解决问题即可【解析】图形的

8、总长度10a(ab)+aba+9b,故答案为:a+9b13(2020秋垦利区期中)如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的一个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种【分析】画出图形即可判断【解析】如图,有三种方案,故答案为314(2020春章丘区期末)如图,在44的正方形网格中,已有4个小方格涂成了灰色,现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成灰色,使整个灰色部分的图形构成轴对称图形,这样的白色小方格3个【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案【解析】如图所示:当将1,2,3处涂灰色可以使整个灰色部分的图形构成轴对称图形,故共3个故答

9、案为:315(2020德州)如图,在44的正方形网格中,有4个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意1个白色的小正方形(每个白色小正方形被涂黑的可能性相同),使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是【分析】直接利用轴对称图形的性质结合概率求法得出答案【解析】如图所示:当分别将1,2位置涂黑,构成的黑色部分图形是轴对称图形,故新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是:故答案为:16(2020秋白云区期末)如图,把一张长方形的纸沿对角线折叠,请写出一对相等的锐角:ADBCBD或EBDCBD或ADBEBD(不增加字母,写出一对符合条件的角即可)【分析】由平行线的性质得出ADBCBD,由折叠的性质得EBDC

10、BD,则可得出答案【解析】四边形ABCD是长方形,ADBC,ADBCBD,由折叠的性质得:EBDCBD,ADBEBD,故答案为:ADBCBD或EBDCBD或ADBEBD17(2020秋历城区期末)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,若CBD34,则ABC73【分析】根据折叠的性质得出ABC即可【解析】如图,由折叠的性质可得:ABCABC,ABC+ABC+CBD180,ABC73,故答案为:7318(2020秋莲湖区期末)如图,把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠后,B,D两点落在点B,D处,若AOB80,则BOG的大小为50【分析】根据平角的性质和折叠的性质解答即可【解析】AOB+BOB1

11、80,BOB18080100,由折叠可得:BOGBOG,BOG,故答案为:50三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020秋达孜区期末)作图题作出ABC关于直线L称轴对称的图形【分析】分别作出B,C的对应点B,C即可【解析】如图,ABC即为所求作20(2020秋巩义市期末)如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将ABC经过一次轴对称变换后得到ABC,图中标出了点C的对应点C(1)在给定方格纸中画出变换后的ABC;(2)画出AC边上的中线BD和BC边上的高线AE;(3)求ABC的面积【分析】(1)连接CC,线段CC的垂直平分线即为对称轴,

12、作出A,B的对应点A,B即可(2)根据三角形中线,高的定义画出图形即可(3)求出ABC的面积即可【解析】(1)如图,ABC即为所求作(2)如图,线段BD,AE即为所求作(3)SABCSABC537.521(2020秋鞍山期末)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)和点M(1)在给出图上画出一个格点MB1C1,并使它与ABC全等且A与M是对应点;(2)以点M所在的水平直线为对称轴,画出ABC的轴对称图形A2B2C2【分析】(1)根据对称性即可画出一个格点MB1C1,使它与ABC全等且A与M是对应点;(2)根据对称性即可以点M所在的水平直线为对称轴

13、,画出ABC的轴对称图形A2B2C2【解析】(1)如图,MB1C1即为所求;(2)如图,A2B2C2即为所求22(2020秋宝应县期末)图1、图2、图3都是33的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,A、B、C均为格点在给定的网格中,按下列要求画图:(1)在图1中,画一条不与AB重合的线段MN,使MN与AB关于某条直线对称,且M、N为格点;(2)在图2中,画一条不与AC重合的线段PQ,使PQ与AC关于某条直线对称,且P、Q为格点;(3)在图3中,画一个DEF,使DEF与ABC关于某条直线对称,且D、E、F为格点,符合条件的三角形共有4个【分析】根据要求利用轴对称的性质作出图形即可(答案不唯一

14、)【解析】(1)如图,线段MN即为所求作(答案不唯一)(2)如图,线段PQ即为所求作(答案不唯一)(3)如图,DEF即为所求作(答案不唯一),符合条件的三角形有4个故答案为:423(2020春凌海市期末)如图,点P是AOB外的一点,点Q与P关于OA对称,点R与P关于OB对称,直线QR分别交OA、OB于点M、N,若PMPN4,MN5(1)求线段QM、QN的长;(2)求线段QR的长【分析】(1)利用轴对称的性质求出MQ即可解决问题(2)利用轴对称的性质求出NR即可解决问题【解析】(1)P,Q关于OA对称,OA垂直平分线段PQ,MQMP4,MN5,QNMNMQ541(2)P,R关于OB对称,OB垂直

15、平分线段PR,NRNP4,QRQN+NR1+4524(2020春竞秀区期末)如图,点P在AOB的内部,点C和点P关于OA对称,点P关于OB对称点是D,连接CD交OA于M,交OB于N(1)若AOB60,则COD120;若AOB,求COD的度数(2)若CD4,则PMN的周长为4【分析】(1)根据轴对称的性质,可知AOCAOP,BODBOP,可以求出COD的度数;(2)根据轴对称的性质,可知CMPM,DNPN,根据周长定义可以求出PMN的周长;【解析】(1)点C和点P关于OA对称,AOCAOP,点P关于OB对称点是D,BODBOP,CODAOC+AOP+BOP+BOD2(AOP+BOP)2AOB260120,故答案为:120点C和点P关于OA对称AOCAOP,点P关于OB对称点是D,BODBOP,CODAOC+AOP+BOP+BOD2(AOP+BOP)2AOB2(2)根据轴对称的性质,可知CMPM,DNPN,所以PMN的周长为:PM+PN+MNCM+DN+MNCD4,故答案为:4声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2021/3/7 18:58:40;用户:账号1;邮箱:yzsysx1;学号:2567002514