九年级数学上册《利用相似三角形测高》分项练习真题.docx

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1、专题4.6利用相似三角形测高姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020宛城区一模)如图,顽皮的小聪在小芳的作业本上用红笔画了个“”(作业本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等),A、B、C、D、O都在横格线上,且线段AD、BC交于点O若线段AB4cm,则线段CD长为()A4cmB5cmC6cmD8cm2(2020新宾县四模)如图,有一块直角边AB4cm,B

2、C3cm的RtABC的铁片,现要把它加工成一个正方形(加工中的损耗忽略不计),则正方形的边长为()ABCD3(2020天水)如图所示,某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度,已知标杆BE高1.5m,测得AB1.2m,BC12.8m,则建筑物CD的高是()A17.5mB17mC16.5mD18m4(2019秋南岸区期末)如图,在一块斜边长60cm的直角三角形木板(RtACB)上截取一个正方形CDEF,点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若CD:CB1:3,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为()A202.5cm2B320cm2C400cm2D405cm25(201

3、9秋鹿城区校级月考)如图,AB和CD表示两根直立于地面的柱子,AC和BD表示起固定作用的两根钢筋,AC与BD相交于点M,已知AB8m,CD12m,则点M离地面的高度MH为()A4 mBmC5mDm6(2018秋嘉兴期末)如图,有一块三角形余料ABC,BC120mm,高线AD80mm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,点P,M分别在AB,AC上,若满足PM:PQ3:2,则PM的长为()A60mmBmmC20mmDmm7(2019秋永春县期中)我国古代数学著作中记载了一个问题:“今有邑方不知大小,各开中门,出北门四十步有木,出西门八百一十步见木,问:邑方几何?”其大意是:一座正方形城

4、池,西、北边正中各开一道门,从北门往正北方向走40步后刚好有一树木,若从西门往正西方向走810步后正好看到树木,则正方形城池的边长为()步A360B270C180D908(2020成都模拟)如图是用卡钳测量容器内径的示意图,现量得卡钳上A,D两个端点之间的距离为10m,则容器的内径是()A5cmB10cmC15cmD20cm9(2020春武邑县校级月考)如图,某人拿着一把分度值为厘米的刻度尺,站在距电线杆25m的地方,手臂向前伸直,将刻度尺竖直,看到刻度尺上14cm的长度恰好遮住电线杆已知臂长为70cm,则电线杆的高是()A5mB6mC125mD4m10(2019毕节市)如图,在一块斜边长30

5、cm的直角三角形木板(RtACB)上截取一个正方形CDEF,点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AF:AC1:3,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为()A100cm2B150cm2C170cm2D200cm2二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2017秋嘉兴期末)某公司门口的栏杆如图,AB1.2m,BC15m要使栏杆C端从栏杆水平位置上升到垂直距离(CE)5m处,栏杆A应下降的垂直距离(AD)为 m12(2020衡阳模拟)如图,在一块斜边长30cm的直角三角形木板(RtACB)上截取一个正方形CDEF,点D在边BC上,点

6、E在斜边AB上,点F在边AC上,若AF:AC1:3,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为 13(2020晋安区一模)如图,利用镜子M的反射(入射角等于反射角),来测量旗杆CD的长度,在镜子上作一个标记,观测者AB看着镜子来回移动,直到看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记相重合,若观测者AB的身高为1.6m,量得BM:DM2:11,则旗杆的高度为 m14(2019秋山西期末)太原市某学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置AB绕定点O旋转到DC位置,已知栏杆AB的长为3.5m,OA的长为3m,C点到AB的距离为0.3m支柱OE的高为0.5m,则栏杆D端离地面的距离为 15(2019秋

7、西城区期末)在“测量学校教学楼的高度”的数学活动中,小刚同学使用镜面反射法进行测量,如图所示若a11米,a210米,h1.5米,则这个学校教学楼的高度为 米16(2020春沙坪坝区校级期末)我军边防部队沿加勒万河谷巡逻时发现,对岸我方领土上有Y国军队在活动,为了估算其与我军距离,侦察员手臂向前伸,将食指竖直,通过前后移动,使食指恰好将对岸我方树立的旗杆遮住,如图所示若此时眼睛到食指距离l约为63cm,食指AB长约为7cm,旗杆CD高度为28米,则对方与我军距离d约为 米17(2020上海)九章算术中记载了一种测量井深的方法如图所示,在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD,从木杆的顶端D观察井水水

8、岸C,视线DC与井口的直径AB交于点E,如果测得AB1.6米,BD1米,BE0.2米,那么AC为 米18(2020温州)如图,在河对岸有一矩形场地ABCD,为了估测场地大小,在笔直的河岸l上依次取点E,F,N,使AEl,BFl,点N,A,B在同一直线上在F点观测A点后,沿FN方向走到M点,观测C点发现12测得EF15米,FM2米,MN8米,ANE45,则场地的边AB为 米,BC为 米三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020雁塔区校级模拟)九章算术是中国传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步

9、有木,问:出南门几步而见木?”用今天的话说,大意是:如图,DEFG是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城,东门H位于GD的中点,南门K位于ED的中点,出东门15步的A处有一树木,求出南门多少步恰好看一到位于A处的树木(即点D在直线AC上)20(2020春莱州市期末)如图,小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE40cm,EF30cm,测得AM10m,边DF离地面的高度DM1.5m,求树高AB21(2020山西一模)“创新实践”小组想利用镜子与皮尺测量大树AB的高度,因大树底

10、部有障碍物,无法直接测量到大树底部的距离聪明的小颖借鉴海岛算经的测量方法设计出如图所示的测量方案:测量者站在点F处,将镜子放在点M处时,刚好看到大树的顶端,沿大树方向向前走2.8米,到达点D处,将镜子放在点N处时,刚好看到大树的顶端(点F,M,D,N,B在同一条直线上)若测得FM1.5米,DN1.1米,测量者眼睛到地面的距离为1.6米,求大树AB的高度22(2019春西湖区校级月考)如图,一位同学通过调整自己的位置,设法使三角板的斜边保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知两条边DE0.4m,EF0.2m,测得边DF离地面AC1.5m,CD8m,求树高23(2019秋绥德县期末)如图,某数

11、学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆(AB)的高度:将一根3米高的标杆(CD)竖直放在某一位置,有一名同学站在F处与标杆底端(D)、旗杆底端(B)成一条直线,此时他看到标杆顶端C与旗杆顶端A重合,另外一名同学测得站立(EF)的同学离标杆(CD)3米,离旗杆(AB)30米如果站立(EF)的同学的眼睛距地面1.6米,过点E作EHAB于点H,交CD于点G(EFAB,CDAB,EHFB),求旗杆AB的高度24(2012茂南区校级一模)在RtABC中,C90,AC20cm,BC15cm现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动,设运动的时间为t秒求:(1)用含t的代数式表示RtCPQ的面积S;(2)当t3时,P、Q两点之间的距离是多少?(3)当t为多少时,以点C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似?7