【北师大版试题】八年级数学上册期末模拟检测试卷及答案（3）.docx

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1、 (北师大版)八年级数学上册期末模拟检测试卷及答案(3)全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间l20分钟.A卷分第卷和第卷,第卷为选择题,第卷为其他类型的题.A卷B卷总分题号一二三四五A卷总分一二三四B卷总分得分一、选择题(本题共有10个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,把正确的序号填在题后的括号内.1下列实数中是无理数的是( )(A) (B) (C) (D) 2在平面直角坐标系中,点A(1,3)在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限38的立方根是( )(A) (B)2 (C) 2 (D)244下列四组

2、数据中,不能作为直角三角形的三边长是( )(A)3,4,6 (B)7,24,25 (C)6,8,10 (D)9,12,155下列各组数值是二元一次方程的解的是( )(A) (B) (C) (D)6已知一个多边形的内角各为720,则这个多边形为( )(A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形7某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计,如下表所示:颜色黄色绿色白色紫色红色数量(件)12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识是( )O(A)平均数 (B)中位数 (C)众数 ( D)平均数与中位数8如果,那么的值为( )(A)3 (B)

3、3 (C)1 (D)19在平面直角坐标系中,已知一次函数的图象大致如图所示,则下列结论正的是( )(A)0,0 (B)0, 0 (C)0 (D)0, 0.10下列说法正确的是( )(A)矩形的对角线互相垂直 (B)等腰梯形的对角线相等(C)有两个角为直角的四边形是矩形 (D)对角线互相垂直的四边形是菱形DACEB二、填空题:(每小题4分,共16分)119的平方根是 .12如图将等腰梯形ABCD的腰AB平行移动到DE的位销售量（千件）月收入（元）21O500700置,如果C=60,AB=5,那么CE的长为 .13如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数(如图所示),那么此销售人

4、员的销售量在4千件时的月收入是 元.14在下面的多边形中:正三角形;正方形;正五边形;正六边形,如果只用一种正多边形进行镶嵌,那么不能镶嵌成一个平面的有 (只填序号)三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分) 15解下列各题:(1)解方程组(2)化简:ABCD16如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=1,AB=3,CD=5,求底边BC的长.四、(每小题8分,共16分)17为调查某校八年级学生的体重情况,从中随机抽取了50名学生进行体重检查,检查结果如下表:体重(单位:)3540424548505255人数2325101684(1)求这50名学生体重的众数与中位数;(2)

5、求这50名学生体重的平均数.18在如图的方格中,每个小正方形的边长都为1,ABC的顶点均在格点上.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(1,2).(1)把ABC向下平移8个单位后得到对应的,画出,并写出坐标.(2)以原点O为对称中心,画出与关于原点O对称的,并写出点的坐标.xyCABO五、(每小题10分,共20分)19如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BEAC于点E,DFAC于点F.(1)求证:ABECDF;(2)连结BF、DE,试判断四边形BFDE是什么样的四边形?写出你的结论并予以证明.ABCEFDxyOAB20如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点A(1,4),点B是一次函数

6、的图象与正比例函数的图象的交点.(1)求点B的坐标.(2)求AOB的面积.ACBcabB卷(50分)一、 填空题:(每小题4分,共16分)21如图,在RtABC中,已知、分别是A、B、C的对边,如果=2,那么= .22在平面直角坐标系中,已知点M(2,3),如果将OM绕原点O逆时针旋转180得到O,那么点的坐标为 .yxABOy23已知四边形ABCD中,A=B=C=90,现有四个条件:ACBD;AC=BD;BC=CD;AD=BC.如果添加这四个条件中的一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是 (写出所有可能结果的序号).24如图,在平面直角坐标系中,把直线沿轴向下平移后得到直线A

7、B,如果点N(,)是直线AB上的一点,且3-=2,那么直线AB的函数表达式为. 二、(共8分) 25某商场代销甲、乙两种商品,其中甲种商品的进价为120元/件,售件为130元/件,乙种商品的进价为100元/件,售件为150元/件.(1)若商场用36000元购进这两种商品,销售完后可获得利润6000元,则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?(2)若商场要购进这两种商品共200件,设购进甲种商品件,销售后获得的利润为元,试写出利润(元)与(件)函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);并指出购进甲种商品件数逐渐增加时,利润是增加还是减少?三、(共12分)26如图,已知四边形ABCD是正方形,E是正方

8、形内一点,以BC为斜边作直角三角形BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且EBF=90,连结AF.(1)求证:AF=CE;(2)求证:AFEB;(3)若AB=,求点E到BC的距离.ADCEBF四、(共12分)27如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A(0)、B(2),CAO=30.(1)求对角线AC所在的直线的函数表达式;(2)把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折,点O落在平面上的点D处,求点D的坐标;(3)在平面内是否存在点P,使得以A、O、D、P为顶点的四边形为菱形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.yxDBAOC参考答案:A卷

9、:一、1.B 2. D 3. B 4.A 5.A 6. D 7.C 8.C 9.D 10.B 二、11. 12. 5 13. 1100 14. 三、15(1).原方程组的解为 . (2) 原式=.16.解:如图,过点D作DEBC于E,ABCD是直角梯形,BE=AD=1,DE=AB=3,在RtDEC中,DE=3,CD=5, 由勾股定理得,CE=,BC=BE+CE=1+4=5.四、17.解:(1) 在这50个数据中,50出现了16次,出现的次数最多, 这50名学生体重的众数是50, 将这50个数据从小到大的顺序排列,其中第25、第26两个数均是50,这50名学生体重的中位数是50,(2) 这50个

10、数据的平均数是这50名学生体重的平均数为48.3.ABCEFD18.画图如图所示,(1) (5,6),(2) (1,6).五、19(1) 四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,ABCD, ABCD, BAE=DCF, BEAC于点E,DFAC于点F,AEB=CFD=90,在ABE和CDF中,BAE=DCF,AEB=CFD,AB=CD,ABECDF(AAS),xyOABC(2)如图,连结BF、DE,则四边形BFDE是平行四边形,证明:BEAC于点E,DFAC于点F,BEF=DFE=90,BEDF,又由(1),有BE=DF,四边形BFDE是平行四边形20(1)点B的坐标(3,2), (2)如图

11、,设直线与y 轴相交于点C,在中,令 x =0,则y =5, 点C的的坐标为(0,5),=(-)=5(3-1)=5,AOB的面积为5.B卷一、21 22. (2,-3) 23. 、 24. .二、25.(1) 设购进甲种商品件, 乙种商品y 件,由题意,得解得所以,该商场购进甲种商品240件, 乙种商品72件.(2)已知购进甲种商品件, 则购进乙种商品(200-)件,根据题意,得y =(130-120)+(150-100)(200-)=-40+10000, y =-40+10000中, =-400, 随的增大而减小.当购进甲种商品的件数逐渐增加时,利润是逐渐减少的.三、26.(1) 四边形AB

12、CD是正方形, ABE+EBC=90,AB=BC, EBF是以以BE为直角边的等腰直角三角形, ABE+FBA=90,BE=BF, FBA=EBC,在ABF和CBE中,AB=BC, FBA=EBC, BE=BF, ABFCBE, AF=CE, (2)证明:由(1), ABFCBE, AFB=CEB=90,又EBF=90, AFB+EBF=180, AFEB. (3)求点E到BC的距离,即是求RtBCE中斜边BC上的高的值,由已知,有BE=BF,又由,可设BE=,CE=3,在RtBCE中,由勾股定理,得,xDBAEOCPFy而BC=AB=5,即有15=75, =5,解得=,BE=,CE=3,设R

13、tBCE斜边BC上的高为, BECE=BE,()3=5,解得=3,点E到BC的距离为3.四、27.(1)由题意,得C(0,2),设对角线AC所在的直线的函数表达式为(0),将A(-2,0)代入中,得-2+2=0,解得=,对角线所在的直线的函数表达式为,(2) AOC与ADC关于AC成轴对称, OAC=30, OA=AD, DAC=30, DAO=60,如图,连结OD, OA=AD, DAO=60, AOD是等边三角形,过点D作DE轴于点E,则有AE=OE=OA,而OA=2,AE=OE=,在RtADE中, ,由勾股定理,得DE=,点D的坐标为(-,3),(3)若以OA、OD为一组邻边,构成菱形AODP,如图,过点D作DP轴,过点A作APOD,交于点P ,则AP=OD=OA=2,过点P作PF轴于点F, PF=DE=3,AF=,OF=OA+AF=2+=3;由(2), AOD是等边三角形,知OA=OD,即四边形AODP为菱形, 满足的条件的点(-3,3);若以AO、AD为一组邻边,构成菱形AOD,类似地可求得(,3);若以DA、DO为一组邻边, 构成菱形ADO,类似地可求得(-,-3);综上可知,满足的条件的点P的坐标为(-3,3)、(,3)、(-,-3).7