九年级下-第三章-圆每周测3（3.3）.docx

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1、3.3垂径定理一、选择题1.下列说法正确的是()A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦C.直径是同一个圆中最长的弦D.过三点能确定一个圆2.如图,一圆弧形钢梁的拱高CD为8m,跨径AB为40m,则这钢梁圆弧的半径是()A.28mB.29mC.30mD.31m3.已知O的半径为13cm,弦ABCD,AB=24cm,CD=10cm,则AB,CD之间的距离为()A.17cmB.7cmC.12cmD.17cm或7cm4.下列下列说法中,正确的是()A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D.在一个圆内平分一条弧和平分它

2、所对的弦的直线必经过这个圆的圆心5.如图,顺次连结圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若BD6,DF4,则菱形ABCD的边长为()A.4B.3C.5D.76.下列说法正确的是()A.与圆有公共点的直线是圆的切线B.过三点一定可以作一个圆C.垂直于弦的直径一定平分这条弦D.三角形的外心到三边的距离相等7.数学兴趣小组活动时,小明将一块等腰直角三角板(其中斜边上带有刻度)的直角顶点C放在O上的任意一点,转动三角板,使其一条直角边AC经过圆心O,此时小明发现三角板的斜边AB在O上截得的线段(DE)长为2厘米,已知三角板的直角边长为7厘米,则O的半径为()A.3厘米B.厘米C.厘米D.2厘米8.在

3、O中,P是O内一点,过点P最短和最长的弦分别为6和10,则经过点P且长度为整数的的弦共有()条.A.5B.8C.10D.无数条9.如图,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=8cm,CD=3cm,则圆O的半径为()A.cmB.5cmC.4cmD.cm10.已知O的半径为2,点P是O内一点,且OP=,过P作互相垂直的两条弦AC、BD,则四边形ABCD面积的最大值为()A.4B.5C.6D.7二、填空题11.如图,M是弦AB(非直径)的中点,弦CD与弦AB相交于点M当_时,CDAB(只需填一个符合要求的答案)12.在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油的最大深

4、度为16cm,那么油面宽度AB是_cm13.如图,O的直径AB=6,CD是O的弦,CDAB,垂足为P,且APBP=21,则CD长为_.14.点P为O内一点,若O的直径是10,OP=4,则过点P的最短的弦长是_15.如图将半径为4米的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为_米16.O的半径为13cm,AB,CD是O的两条弦,ABCD,AB=24cm,CD=10cm则AB和CD之间的距离_17.如图,在平面直角坐标系中,P的半径为4,圆心P坐标是(4,a)(a4),函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为4,则a的值是_三、解答题18.O的半径为17cm,AB,CD是O的两条弦,ABCD,AB=30cm,CD=16cm求AB和CD之间的距离19.如图,已知AB、CD是O的两条弦,OEAB于E,OFCD于F,OE=OF,求证:AB=CD20.如图,O的半径OD弦AB于点C,连结AO并延长交O于点E,连结EC若AB=8,CD=2,求EC的长4