九年级下册试题-三角函数的有关计算（1）附答案.docx

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1、北师大版九年级数学下册课时同步练习-1.3三角函数的有关计算(1)附答案1.用计算器求下列各式的值: (16分) (1)sin20; (2)cos38; (3)tan10; (4)tan80; (5)cos2751;(6)tan561735; (7)sin753112; (8)3sin29.2.根据下列条件求出A的度数: (12分) (1)sinA=0.6031; (2)cosA=0.3215; (3)tanA=0.2136;(4)sinA=0.37; (5)cosA=0.63; (6)tanA=3.465.3. (10分)某校在周一举行升国旗仪式,小明同学站在离旗杆20米处(如图所示), 随

2、着国旗响起,五星红旗冉冉升起,当小明同学目视国旗的仰角为37( 假设该同学的眼睛距地面的高度为1.6米),求此时国旗离地面的距离.4. (10分)如图,甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏西32方向航行,乙船向西偏南58方向航行,航行了两小时,甲船到达A处并观测到B 处的乙船恰好在其正西方向,求乙船的速度(精确到0.1海里/时).5. (10分)苏州的虎丘塔身倾斜,却经历千年而不例,被誉为“中国第一斜塔”,如图,BC是过塔底中心B的铅垂线,AC是塔顶A偏离BC的距离,据测量,AC约为2.34m,塔身AB 的长为47.9m,求塔身倾斜的角度ABC的度数.(精确到1).6

3、. (10分)河堤横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB的长为8米,求斜坡AB与水平面所夹的锐角度数.7. (10分)身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛,三人放出风筝线长、 线与地面夹角如下表(假设风筝线是拉直的):甲乙丙放出风筝线长(m)10010090线与地面夹角()404560问:三人所放风筝中,谁的最高?谁的最低? 8. (10分)如图,一勘测人员从B点出发,沿坡角为15的坡面以5千米/时的速度行至D处,用了12分钟,然后沿坡角为20的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点处,用了10 分钟,求山高(即AC的长度)及A,B两点间的水平距离(即BC的长)(精确到0.01千米).9.

4、 (12分)如图,在平面镜的同侧,有相隔15cm的A,B两点, 它们与平面镜的距离分别为5cm和7cm,现要使由A点射出的光线经平面镜反射后通过点B,求光线的入射角的度数.K答案:1.(1)0.3420 (2)0.7880 (3)0.1763 (4)5.6713 (5)0.8842 (6)1.4990 (7)0.9682 (8)1.45442.(1)37532 (2)711447 (3)12326 (4)214256 (5)5057 (6)735473.由已知得,ADE=37,DE=BC=20米,CD=1. 6米,BE=1.6米,在RtADE中,AE=DEtan37=200.7536=15.0

5、7(米)15.1(米).故AB=15.1+1.6=16.7(米). 即国旗离地面约16.7米.4.由已知得:AOB=90,A=32,OA=16.12=32.2(海里).OB=OA.tanA= 32.2tan32=32.20.624920.12(海里).故乙船的速度为20.12210.1(海里/时).5.sinABC=0.0489,得ABC=248. 即塔身倾斜的角度为248.6.sinA=0.625,A384056.7.h甲=100sin4064.3(米),hh乙=100sin4570.7(米),h丙=90sin60 77.9(米).故丙的风筝最高, 甲的风筝最低.8.过D作DFBC于F.由已

6、知得BD=5=1(千米),AD=3=0.5(千米).在Rt BFD中,DF=BDsin150.2588(千米),BF=BDcos150.9659(千米),在RtADE 中,DE=ADcos200.4698(千米).AE=ADsin200.1710(千米).故AC=AE+EC=AE+ DF=0.1710+0.2588=0.42980.43(千米),BC=BF+CF=BF+DE=0.9659+0.4698=1.43571.44(千米).9.过A作AGBF于G,则BG=7-5=2,故EF=AG=.又由已知得EAD=DBF=,故EF= ED+DF=5tan+7tan=12tan,故tan=,由此得 51.1.3