九年级下册试题-第4课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质.docx

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1、2.2 二次函数的图象与性质第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质一、选择题:1、抛物线的顶点坐标为( )A、(-1,) B、(1,) C、(-1,) D、(1,)2、对于的图象,下列叙述正确的是( )A、顶点坐标为(-3,2) B、对称轴是直线C、当时,随的增大而增大 D、当时,随的增大而减小3、将抛物线向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度后,所得抛物线的解析式为( )A、 B、 C、 D、4、抛物线可由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A、先向右平移1个单位,再向上平移2个单位B、先向右平移1个单位,再向下平移2个单位C、先向左平移1个单位,再向上平移2个单

2、位D、先向左平移1个单位,再向下平移2个单位5、如图,把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后,其顶点在直线上的A处,则平移后的抛物线解析式是( )A、y=(x+1)2-1 By=(x+1)2+1 Cy=(x-1)2+1 Dy=(x-1)2-1 6、设A(-1,)、B(1,)、C(3,)是抛物线上的三个点,则、的大小关系是( )A、 B、 C、 D、l Cl Dl8、二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象经过( )A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限二、填空题:1、抛物线的对称轴是 ,顶点坐标是 ;当 时,随的增大而增大,当 时,随的增大而减小

3、,当 时,取最 值为 .2、抛物线的顶点在第三象限,则有满足 0, 0.3、已知点A(,)、B(,)在二次函数的图象上,若,则 (填“”、“”或“=”)4、抛物线的顶点坐标为P(2,3),且开口向下,若函数值随自变量的增大而减小,那么的取值范围为 .5、在平面直角坐标系中,点A是抛物线与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且ABx轴,则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 .6、将抛物线先沿轴方向向 移动 个单位,再沿轴方向向 移动 个单位,所得到的抛物线解析式是.7、将抛物线先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,那么所得抛物线的函数关系式是 .8、将抛物线绕其顶点旋转180后得到抛物线

4、的解析式为 ;将抛物线绕原点旋转180后得到抛物线的解析式为 .9、抛物线的顶点为(3,-2),且与抛物线的形状相同,则 ,= ,= .10、如图,抛物线与交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C则以下结论:无论x取何值,y2的值总是正数;a=1;当x=0时,y2-y1=4;2AB=3AC;其中正确结论是 .三、解答题:1、若二次函数图象的顶点坐标为(-1,5),且经过点(1,2),求出二次函数的解析式.2、若抛物线经过点(1,1),并且当时,有最大值3,则求出抛物线的解析式.3、已知:抛物线y=(x-1)2-3(1)写出抛物线的开口方向、对称轴;(2)函数y有最大值还是最小值?并求出这个最大(小)值;(3)设抛物线与y轴的交点为P,与x轴的交点为Q,求直线PQ的函数解析式4、在直角坐标系中,二次函数图象的顶点为A(1、-4),且经过点B(3,0)(1)求该二次函数的解析式;(2)当时,函数值y的增减情况;(3)将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点.5、如图是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4)(1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标;(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.4