五年级数学奥数习题讲义《分类数图形》.docx

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1、五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第5讲 分类数图形一、知识要点我们在数数的时候,遵循不重复、不遗漏的原则,能使数出的结果准确.但是在数图形的个数的时候,往往就不容易了.分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律,从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数.二、精讲精练【例题1】 下面图形中有多少个正方形?【思路导航】图中的正方形的个数可以分类数,如由一个小正方形组成的有63=18个,22的正方形有52=10个,33的正方形有41=4个.因此图中共有18104=32个正方形.练习1:1.下图中共有多少个正方形?2.下图中共有多少个正方形?3.下图中共有多少个正方形,多少个三角形?

2、【例题2】 下图中共有多少个三角形?【思路导航】为了保证不漏数又不重复,我们可以分类来数三角形,然后再把数出的各类三角形的个数相加.（1）图中共有6个小三角形;（2）由两个小三角形组合的三角形有3个;（3）由三个小三角形组合的三角形有4个;（4）由六个小三角形组合的三角形有1个.所以共有6341=14个三角形.练习2:1.下面图中共有多少个三角形?2.数一数,图中共有多少个三角形.3.数一数,图中共有多少个三角形? 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第1题 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第2题 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第3题 【例题3】

3、数出下图中所有三角形的个数.【思路导航】和三角形AFG一样形状的三角形有5个;和三角形ABF一样形状的三角形有10个;和三角形ABG一样形状的三角形有5个;和三角形ABE一样形的三角形有5个;和三角形AMD一样形状的三角形有5个,共35个三角形.练习3:数出下面图形中分别有多少个三角形.【例题4】 如下图,平面上有12个点,可任意取其中四个点围成一个正方形,这样的正方形有多少个?【思路导航】把相邻的两点连接起来可以得到下面图形,从图中可以看出:（1）最小的正方形有6个;（2）由4个小正方形组合而成的正方形有2个;（3）中间还可围成2个正方形.所以共有622=10个.练习4:1.下图中共有8个点

4、,连接任意四点围成一个长方形,一共能围成多少个长方形?2.下图中共有6个点,连接其中的三点围成一个三角形,一共能围成多少个三角形?3.下图中共有9个点,连接其中的四个点围成一个梯形,一共能围成多少个梯形?【例题5】 数一数,右图中共有多少个三角形?【思路导航】我们可以分类来数:1.单一的小三角形有16个;2.两个小三角形组合的有10个;3.四个小三角形组合的有8个;4.八个小三角形组合的有2个.所以,图中一共有161082=36个三角形.练习5:1.图中共有（ ）个三角形.2.图中共有（ ）个三角形.3.图中共有（ ）个正方形.五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第1题 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第2题 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第3题 5