小学数学思维训练《比例》.docx

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1、小学数学思维训练 -比例 一、知识讲解比例是研究数量之间的关系的问题,它与比、分数和除法之间存在着密切的联系.熟练掌握比例的基本性质;正、反比例的意义,把以前所学习的分数和除法之间的关系在这里加以灵活,可以使我们的解题由繁变简,化难为易.我们在解决比列问题的时候要注意一下几个方面:1.题中有几种数量相比较时,要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”.2.一般选择题目中不变量为单位“1”.3.正确判断正反比例,找出具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系.4. 题中等量关系明显,可用方程的解答.二、例题解析例1 A与B的比是3:4,B与C的比是2:5那么A、B、

2、C三个数的比是多少?解:本题中数B是与两个比相关联的量,把两个比中的数B变成一个数,根例2 如下图所示,小圆中的阴影部分面积占小圆面积的,大圆中阴影部分面积占大圆面积的,求小圆与大圆的面积之比 解:本题中阴影部分的面积与大小圆面积都有关联,所以我们把阴影部分的面积看作单位“1”.由小圆中的阴影部分面积占小圆面积的,可以得出小圆的面积是4个阴影部分面积.由大圆中阴影部分面积占大圆面积的,可以得出大圆的面积是7个阴影部分面积.来源:学.科.网所以小圆面积;大圆面积=4个阴影部分面积: 7个阴影部分面积=4:7例3 已知红、白、黑三种球,红球个数是白黑两球总数的,白球的个数是红黑两球总数的,黑球个数

3、是红白两球总数的,红球白球和黑球的个数比是多少?解:本题中三种球的总个数是不变量,所以选择球的总个数为单位“1”.例4 图书室把一批图书平均分给一班和二班,一班总数比二班少20本,两个班的人数比为7:9,这批图书一共有多少本?解:本题中找出20本图书对应的分率是关键.由两个班的人数比为7:9,可以得出20本图书对应的分率是=,用两个班相差的图书本书除以对应的分率,求出总本数.例5 修一条公路,第一天已修的米数与未修的米数比是1:2,第二天又修了28米,这时已修的米数与未修的米数比是3:2,这条公路全长多少米?解:由题目条件可以得到第一天已修的米数是全长的.两天共修的米数是全长的,所以本题中题目

4、的等量关系比较好找:两天一共修的米数第一天修的米数=第二天修的28米.因此本题用方程来解答比较容易些. 三、巩固练习 （一）选择题1有两根绳子,第一根用去,第二根用去,剩下的绳子一样长.这两根绳子原来的长度的比是（ ）A. 2:1 B. 5:3 C.6:52将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为实际上,甲、乙、丙三人所得糖果数的比为,其中有一位小朋友比原计划多得了块糖果那么这位小朋友是（ ）A甲 B.乙 C.丙（二）填空题1一个比例里,两个外项正好互为倒数,其中一个内项是0.5,另一个内项是（ ）2.如果3:7,如果前项加上12,要使比值不变,后项应加（ ）

5、来源:学&科&网3.自然数A、B满足,A+B=120且A: B=13:7.那么,AB=（ ）4.右图是由5个同样大的小长方形组成的一个大长方形.每个小长方形的长与宽的比是（ ）:（ ）;这个大长方形的长与宽的比是（ ）:（ ）.（三）解答题1光明小学兴趣小组的男女生人数之比是,学校共有科技组、书法组、合唱组、三个小组已知这三个小组的人数比是,科技组中男、女生的人数之比是,书法组中男、女生的人数之比是合唱组中男、女生人数之比是多少?来源:Z&xx&k.Com2.有一个长方体,长与宽的比是,宽与高的比是已知这个长方体的全部棱长之和是厘米,求这个长方体的体积巩固练习答案:（一）选择:1(B) , 2 (C) （二）填空:1(2),2(28),3(36),4（3:2）,（6:5） （三）解答:1、解:科技组:男生= 女生=书法组:男生= 女生=合唱组:男生= 女生=合唱组男生:合唱组女生=:=5:95