新课标小学数学奥林匹克辅导及练习-过桥问题(含答案)-.docx

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1、过桥问题 过桥问题也是行程问题的一种.首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥.列车过桥的总路程是桥长加车长,这是解决过桥问题的关键.过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系： 过桥问题的一般数量关系是： 过桥的路程 = 桥长 + 车长 车速 = （桥长 + 车长）过桥时间 通过桥的时间 =（桥长 + 车长）车速 桥长 = 车速过桥时间 车长 车长 = 车速过桥时间 桥长 后三个都是根据第二个关系式逆推出的. 火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的,也要通过上面的数量关系来解决.【典型例题】 例1：一列客车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列客车长100米,火车每分钟行400

2、米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟? 分析与解： 从火车头上桥,到火车尾离桥,这之间是火车通过这座大桥的过程,也就是过桥的路程是桥长 + 车长.通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间. （1）过桥路程：6700 + 100 = 6800（米） （2）过桥时间：6800400 = 17（分） 答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟. 例2：一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米? 分析与解： 要想求火车过桥的速度,就要知道“过桥的路程”和过桥的时间. （1）过桥的路程：160 + 440 = 600（米） （2）火车的速度：60030 = 2

3、0（米） 答：这列火车每秒行20米. 想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗? 例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度? 分析与解： 火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒,为什么多用8秒呢?原因是第一个隧道比第二个隧道长360216 = 144（米）,这144米正好和8秒相对应,这样可以求出车速.火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长,减去已知的隧道长,就是火车长. （1）第一个隧道比第二个长多少米? 360216 = 144（米） （2）火车通过第一个隧道比第二个多用几秒? 2416 = 8（秒） （

4、3）火车每秒行多少米? 1448 = 18（米） （4）火车24秒行多少米? 1824 = 432（米） （5）火车长多少米? 432360 = 72（米） 答：这列火车长72米. 例4：某列火车通过342米的隧道用了23秒,接着通过234米的隧道用了17秒,这列火车与另一列长88米,速度为每秒22米的列车错车而过,问需要几秒钟? 分析与解： 通过前两个已知条件,我们可以求出火车的车速和火车的车身长. （342234）（2317）= 18（米）车速 1823342 = 72（米） 车身长 两车错车是从车头相遇开始,直到两车尾离开才是错车结束,两车错车的总路程是两个车身之和,两车是做相向运动,所

5、以,根据“路程速度和 = 相遇时间”,可以求出两车错车需要的时间. （72 + 88）（18 + 22）= 4（秒） 答：两车错车而过,需要4秒钟.【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟? 2. 一列长50米的火车,穿过200米长的山洞用了25秒钟,这列火车每秒行多少米? 3. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米? 4. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,问这条隧道长多少米? 5. 一

6、列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米? 6. 在上下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米?【试题答案】 1. 一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟? （265 + 985）25 = 50（秒） 答：需要50秒钟. 2. 一列长50米的火车,穿过200米长的山洞用了25秒钟,这列火车每秒行多少米? （200 + 50）25 = 10（米） 答：这列火车每秒行10米. 3. 一列长

7、240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米? 1分 = 60秒 3060240 = 1560（米） 答：这座桥长1560米. 4. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,问这条隧道长多少米? 1540240150 = 210（米） 答：这条隧道长210米. 5. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米? 1200（7515）= 20（米） 2015 = 300（米） 答：火车长300米. 6. 在上下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米? （18 + 17）10182 = 168（米） 答：另一列火车长168米.6