小学数学知识点例题精讲《带余除法（一）》学生版.docx

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1、5-5-1.带余除法（一）教学目标1. 能够根据除法性质调整余数进行解题2. 能够利用余数性质进行相应估算3. 学会多位数的除法计算4. 根据简单操作进行找规律计算知识点拨带余除法的定义及性质1、定义：一般地,如果a是整数,b是整数（b0）,若有ab=qr,也就是abqr, 0rb;我们称上面的除法算式为一个带余除法算式.这里：(1)当时：我们称a可以被b整除,q称为a除以b的商或完全商(2)当时：我们称a不可以被b整除,q称为a除以b的商或不完全商一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书,共有a本,这个a就可以理解为被除数,现在要求按照b本一捆打包,那么b就是除数的角色,经过打包后共打包了

2、c捆,那么这个c就是商,最后还剩余d本,这个d就是余数.这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系.并且可以看出余数一定要比除数小.2、余数的性质 被除数除数商余数;除数（被除数余数）商;商（被除数余数）除数; 余数小于除数3、解题关键理解余数性质时,要与整除性联系起来,从被除数中减掉余数,那么所得到的差就能够被除数整除了在一些题目中因为余数的存在,不便于我们计算,去掉余数,回到我们比较熟悉的整除性问题,那么问题就会变得简单了例题精讲除法公式的应用【例 1】 某数被13除,商是9,余数是8,则某数等于 .【例 2】 一个三位数除以36,得余数8,这样的三位数中,最大的是_.【巩固】

3、计算口,结果是：商为10,余数为.如果的值是6,那么的最小值是_.【例 3】 除法算式中,被除数最小等于 . 【例 4】 71427和19的积被7除,余数是几?【例 5】 除以一个两位数,余数是求出符合条件的所有的两位数【巩固】 一个两位数除310,余数是37,求这样的两位数.【巩固】 在下面的空格中填上适当的数.【例 6】 一个两位奇数除1477,余数是49,那么,这个两位奇数是多少?【例 7】 大于35的所有数中,有多少个数除以7的余数和商相等?【例 8】 已知2008被一些自然数去除,所得的余数都是10,那么这样的自然数共有多少个?【巩固】 写出全部除109后余数为4的两位数 【例 9】

4、 甲、乙两数的和是,甲数除以乙数商余,求甲、乙两数【例 10】 用某自然数去除,得到商是46,余数是,求和【例 11】 当1991和1769除以某个自然数n,余数分别为2和1那么,n最小是多少?【例 12】 有三个自然数,已知除以,得商3余3;除以,得商9余11.则除以,得到的余数是 .【例 13】 有两个自然数相除,商是,余数是,已知被除数、除数、商与余数之和为,则被除数是多少?【巩固】 两数相除,商4余8,被除数、除数、商数、余数四数之和等于415,则被除数是_【巩固】 用一个自然数去除另一个自然数,商为40,余数是16.被除数、除数、商、余数的和是933,求这2个自然数各是多少?【例 1

5、4】 有一个三位数,其中个位上的数是百位上的数的3倍.且这个三位数除以5余4,除以11余3.这个三位数是_ 【例 15】 一个自然数,除以11时所得到的商和余数是相等的,除以9时所得到的商是余数的3倍,这个自然数是_.【例 16】 盒子里放有编号1到10的十个球,小红先后三次从盒子中共取出九个球,如果从第二次起,每次取出的球的编号的和都比上一次的两倍还多一,那么剩下的球的编号为_.【例 17】 10个自然数,和为100,分别除以3.若用去尾法,10个商的和为30;若用四舍五入法,l0个商的和为3410个数中被3除余l的有_个【例 18】 除以某个整数后所得的商恰好是余数的倍,那么除数最小可能是 .【例 19】 在大于2009的自然数中,被57除后,商与余数相等的数共有_个.【例 20】 用1、9、8、8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数?5