九年级数学上册《矩形的性质与判定》分项练习真题.docx

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1、专题1.2 矩形的性质与判定姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共25题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020春武汉期中)如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开测得AB的长为1.6km,则M,C两点间的距离为()A0.5kmB0.6kmC0.8kmD1.2km2(2020春东湖区校级期中)如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EFBC,分别交AB,CD于

2、E、F,连接PB、PD若AE2,PF6,则图中阴影部分的面积为()A10B12C16D183(2020春江阴市期中)已知:如图,矩形ABCD中,AB5,BC12,对角线AC、BD相交于点O,点P是线段AD上任意一点,且PEAC于点E,PFBD于点F,则PE+PF等于()ABCD4(2020春鹿城区校级期中)如图,在矩形ABCD中,AO5,CD6,则AD()A5B6C7D85(2020春西城区校级期中)一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(2,1)(2,2)和(4,1),则第四个顶点的坐标为()A(2,2)B(4,2)C(4,4)D(4,3)6(2020春江汉区期中)下列结论中,矩形具有

3、而平行四边形不一定具有的性质是()A内角和为360B对角线互相平分C对角线相等D对边平行7(2020春栖霞区期中)下列条件中,不能判定ABCD为矩形的是()AACBABCACBDDABBC8(2020春香坊区校级期中)如图,在矩形ABCD中,AE平分BAD交BC于点E,ED5,EC3,则矩形的周长为()A18B20C22D249(2020春无锡期中)如图,在矩形ABCD中,AB4,BC6,过对角线交点O作EFAC交AD于点E,交BC于点F,连接CE,DEC的周长为()A10B11C12D1310(2020春赣榆区期中)如图,ABC中,ABAC,DE垂直平分AB,BEAC,AFBC,则EFC的度

4、数为()A35B40C45D60二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020春西城区校级期中)如图,点E为矩形ABCD的边BC长上的一点,作DFAE于点F,且满足DFAB下面结论:DEFDEC;SABESADF;AFAB;BEAF其中正确的结论是 12(2020春栖霞区期中)如图,在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,DEAC于点E,若AOD110,则CDE 13(2020春宜兴市期中)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O,AC12,P,Q分别为AO,AD的中点,则PQ的长度为 14(2020春江汉区期中)如图,矩形ABCD中,对角线AC的垂

5、直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE3,AF5,则线段AC的长为 15(2020春南岗区校级期中)如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(2,1),点C的纵坐标是4,则B点的纵坐标是 16(2020春鹿城区校级期中)学习新知:如图1、图2,P是矩形ABCD所在平面内任意一点,则有以下重要结论:AP2+CP2BP2+DP2该结论的证明不难,同学们通过勾股定理即可证明应用新知:如图3,在ABC中,CA4,CB6,D是ABC内一点,且CD2,ADB90,则AB的最小值为 17(2020春明水县校级期中)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CEBD,DEAC若AC5,则四边形COD

6、E的周长是 18(2020春赣榆区期中)如图,在RtABC中,ACB90,AC5,BC12,D是AB上一动点,过点D作DEAC于点E,DFBC于点F,连接EF,则线段EF的最小值是 三、解答题(本大题共7小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020春罗湖区校级期中)如图,在平行四边形ABCD中,点O是AB的中点,且OCOD(1)求证:平行四边形ABCD是矩形;(2)若AD3,COD60,求矩形ABCD的面积20(2020春吴江区期中)如图,矩形ABCD中,AB8,BC4,点E、F分别在AB、CD上,且BEDF3(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)求线段EF的长21

7、(2020春建湖县期中)已知:如图,AC、BD相交于点O,且点O是AC、BD的中点,点E在四边形ABCD的形外,且AECBED90求证:四边形ABCD是矩形22(2020春汉寿县期中)如图,矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC上,顶点F,H在菱形ABCD的对角线BD上(1)求证:BGDE;(2)若E为AD中点,求证:四边形ABGE是平行四边形23(2020春香坊区校级期中)已知,在ABC中,ABAC,点D、点O分别为BC、AC的中点,AEBC(1)如图1,求证:四边形ADCE是矩形;(2)如图2,若点F是CE上一动点,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出与四边形ABDF面积相等的三角形和四边形24(2020春武汉期中)如图,在菱形ABCD中,AB6,DAB60,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;(2)填空:当AM的值为 时,四边形AMDN是矩形;当AM的值为 时,四边形AMDN是菱形25(2020春庆云县期中)矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于O,AOB60度,AC10(1)求矩形较短边的长(2)矩形较长边的长;(3)矩形的面积如果把本题改为:矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于O,AOB60度,AB4,你能求出这个矩形的面积吗?试写出解答过程6