小学数学知识点例题精讲《植树问题（一）》学生版.docx

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1、5-1-3.植树问题（一）教学目标1封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用.2掌握空心方阵和实心方阵的变化规律3几何图形的设计与构造知识点拨一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线. 若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数段数全长株距全长株距(棵数)株距全长(棵数) 如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长株距棵数;棵数段数全长株距;株距全长棵数. 如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比中还少1棵. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数段数全长株距.株距全长(

2、棵数).全长株距(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数段数周长株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数,只要知道这三个要素中任意两个要素,就可以求出第三个三、方阵问题（1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.（2）每边的个数总数”;（3）每向里一层每边棋子数减少; （4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法,及每层个数的变化规律.例题精讲【例 1】 大头儿子的学校旁边的一条路长400米,在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树,一共能种几棵树

3、?【巩固】 在一条长240米的水渠边上植树,每隔3米植1棵.两端都植,共植树多少棵?【例 2】 一条马路长200米,在马路两侧每隔4米种一棵树,则一共要种树_棵.【例 3】 一条公路的一旁连两端在内共植树91棵,每两棵之间的距离是5米,求公路长是多少米?【例 4】 贝贝要去外婆家,他家门口有一根路灯杆,从这根杆开始,他边走边数,每50步有一根路灯杆,数到第10根时刚好到外婆家,他一共走了_步【例 5】 校门口放着一排花,共盆从左往右数茉莉花摆在第,从右往左数,月季花摆在第, 一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间算一算,一串红花一共有多少盆?【例 6】 从小熊家到小猪家有一条小路,每隔45米种一

4、棵树,加上两端共种53棵;现在改成每隔60米种一棵树求可余下多少棵树?【巩固】 从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆,加上两端共51根;现在改成每隔60米安装一根电线杆求还需要多少根电线杆?【例 7】 马路的一边,相隔8米有一棵杨树,小强乘汽车从学校回家,从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟,小强从家到学校共坐了半小时的汽车,问：小强的家距离学校多远?【巩固】 马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树,问汽车每小时走多少千米?【例 8】 一位老爷爷以匀速散步,从家门口走到第11棵树用了11分钟,这位老爷爷如果走24分钟,应走到第几棵树?（家门口没有树）【例 9】

5、晶晶上楼,从第一层走到第三层需要走36级台阶如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)【巩固】 丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯,从一层开始比赛,丁丁到四层时,爸爸到三层,如此算来,丁丁到16层时,爸爸跑到了几层?【例 10】 有一座高楼,小红每上登一层需1.5分钟,每下走一层需半分钟,她从上午8：45开始不停地从底层往上走,到了最高层后又立即往下走,中途也不停留,上午9：17第一次返回底层.则这座楼共有_层.【例 11】 元宵节到了,实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯,从头到尾一共挂了21只,每隔30分米挂一只红灯,相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯,问实验中学学校的大门

6、有多宽?【例 12】 有一个报时钟,每敲响一下,声音可持续3秒如果敲响6下,那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束,一共需要43秒现在敲响12下,从敲响第一下到最后一下持续声音结束,一共需要多长时间?【例 13】 小明家的小狗喝水时间很规律,每隔5分钟喝一次水,第一次喝水的时间是8点整,当小狗第20次喝水时,时间是多少?【巩固】 有一个挂钟,每小时敲一次钟,几点钟就敲几下,六点时,5秒钟敲完,那么十二点时,几秒钟才能敲完?【例 14】 科学家进行一项试验,每隔5小时做一次记录,做第12次记录时,挂钟时针恰好指向9,问做第一次记录时,时针指向几? 【例 15】 裁缝有一段16米长的呢子,每天剪去

7、2米,第几天剪去最后一段?【巩固】 一根木料在24秒内被锯成了4段,用同样的速度锯成5段,需要多少秒?【例 16】 有三根木料,打算把每根锯成3段,每锯开一处需用3分钟,全部锯完需要多少分钟?【例 17】 甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍,分别领取8米,10米,6米长的木棍,要求都按2米的规格锯开劳动结束后,甲,乙,丙分别锯了24, 25, 27段,那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 次【例 18】 有一根 180厘米长的绳子,从一端开始每3厘米作一记号,每4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断,绳子共被剪成了多少段?【例 19】 在一根长100厘米的木棍上,自左至右每隔6厘米染一个红色点

8、,同时自右向左每隔5 厘米也染一个红点,然后沿红点将木棍逐级锯开,那么长度是4厘米的短木棍有多少根?【例 20】 甲、乙俩人对一根3米长的木棍涂色,首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米,间隔5厘米不涂色,接着再涂黑5厘米,这样交替做到底然后,乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色,接着涂黑6厘米,再间隔6厘米不涂色,交替做到底最后,木棍上没有被涂黑部分的长度总和为 厘米【例 21】 大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡,爸爸每步上3级台阶,儿子每步上2级台阶,从起点处开始,父子俩走完这段路共踏了多少级不同的台阶?【例 22】 北京市国庆节参加游行的总人数有60000人,这些人平均分为25

9、队,每队又以12人为一排列队前进排与排之间的距离为1米,队与队之间的距离是4米,游行队伍全长多少米?【例 23】 学而思学校三年级运动员参加校运动会入场式,组成的方块队(即每行每列都是6人),前后每行间隔为2米他们以每分钟40米的速度,通过长30米的主席台,需要多少分钟?【巩固】 一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共辆,每辆车长米,前后每辆车相隔米.这列车队共排列了多长?如果车队每秒行驶米,那么这列车队要通过米长的检阅场地,需要多少时间?【巩固】 20名运动员,骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演,每辆车长2米,前后两辆车相距18米,这列车队长多少米?如果每辆车的车速为每秒12米,这个车队经过长为38米的主席台需要多长时间? 【例 24】 有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站,每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站,全程要15分钟有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站,他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站,在路上,他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站,这时候,恰好又有一辆车从甲站开出,问：他从乙站到甲站用了多少分钟?6