七年级数学下册《同底数幂的乘法》练习真题【解析版】.docx

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1、【解析版】专题1.1同底数幂的乘法姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020秋绿园区期末)计算x2x3的结果正确的是()Ax5Bx6Cx8D5【分析】同底数幂相乘,底数不变,指数相加,据此计算即可【解析】x2x3x2+3x5故选:A2(2020秋长春期末)若a22328,则a等于()A4B8C16D32【分析】根据同底数幂的乘法法则求解

2、【解析】a22328,a28242416故选:C3(2020秋路南区期中)若2m2n32,则m+n的值为()A6B5C4D3【分析】同底数幂相乘,底数不变,指数相加,据此解答即可【解析】2m2n2m+n3225,m+n5,故选:B4(2020秋湖里区校级期中)若3m+1243,则3m+2的值为()A243B245C729D2187【分析】同底数幂相乘,底数不变,指数相加,据此解答即可【解析】3m+1243,3m+23m+132433729故选:C5(2020秋兴宁区校级期中)若am4,an2,则am+n等于()A2B6C8D16【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解析】am4,

3、an2,am+naman428故选:C6(2020春锦江区期末)如果xm2,xn,那么xm+n的值为()A2B8CD2【分析】根据同底数幂的乘法进行运算即可【解析】如果xm2,xn,那么xm+nxmxn2故选:C7(2020河南)电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1GB210MB,1MB210KB,1KB210B某视频文件的大小约为1GB,1GB等于()A230BB830BC81010BD21030B【分析】列出算式,进行计算即可【解析】由题意得:1GB210210210B210+10+10B230B,故选:A8(2019秋九龙坡区校级期末)若3a2,3b5,则3a+b+1

4、的值为()A30B10C6D38【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可【解析】3a2,3b5,3a+b+13a3b325330故选:A9(2020春相城区期中)在等式a4a2()a10中,括号里面的式子应当是()Aa6Ba5 Ca4Da3【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可【解析】a4a2a4a10,故选:C10(2020邯山区一模)若2n+2n+2n+2n26,则n()A2B3C4D5【分析】根据乘法原理以及同底数幂的乘法法则解答即可【解析】2n+2n+2n+2n42n222n22+n26,2+n6,解得n4故选:C二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横

5、线上11(2020秋朝阳区期末)计算:xx2x3【分析】根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加进行计算即可【解析】原式x3,故答案为:x312(2020秋朝阳区期中)ax5,ay3,则ax+y15【分析】同底数幂相乘,底数不变,指数相加,据此计算即可【解析】因为ax5,ay3,所以ax+yaxay5315故答案为:1513(2020秋洮北区期末)如果10m12,10n3,那么10m+n36【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解析】10m+n10m10n12336故答案为:3614(2020秋鼓楼区校级期中)已知xm5,xn3,则xm+n的值为15【分析】同底数幂相乘

6、,底数不变,指数相加;据此解答即可【解析】xm5,xn3,xm+nxmxn5315故答案为:1515(2020秋南岗区校级月考)若a4a2m1a9,则m3【分析】利用同底数幂的乘法法则进行计算即可【解析】a4a2m1a4+2m1a9,4+2m19,解得:m3,故答案为:316(2020春兴化市月考)已知a2a3am,则m的值为5【分析】同底数幂相乘,底数不变,指数相加【解析】a2a3a2+3a5amm5故答案为:517(2020春沙坪坝区校级月考)规定a*b2a2b,若2*(x+1)16,则x1【分析】根据规定a*b2a2b,可得2*(x+1)222x+116,再根据同底数幂的乘法法则解答即可

7、【解析】由题意得:2*(x+1)222x+116,即22+x+124,2+x+14,解得x1故答案为:118(2020春赫山区期末)若932m33m322,则m的值为4【分析】根据有理数的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可【解析】932m33m3232m33m32+2m+3m32+5m322,2+5m22,解得m4故答案为:4三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020春沙坪坝区校级月考)(xy)(yx)2(yx)3(yx)6【分析】根据同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则计算即可【解析】(xy)(yx)2(yx)3(yx)6(xy)(xy)2(

8、xy)3(xy)6(xy)6(xy)62(xy)620计算:(1)a3(a)5a12;(2)y2n+1yn1y3n+2(n为大于1的整数);(3)(2)n(2)n+12n+2(n为正整数);(4)(xy)5(yx)3(xy)【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解析】(1)a3(a)5a12a20;(2)y2n+1yn1y3n+2(n为大于1的整数)y6n+2;(3)(2)n(2)n+12n+2(n为正整数)23n+3;(4)(xy)5(yx)3(xy)(xy)5(xy)3(xy)(xy)921(2020春广陵区校级期中)规定a*b2a2b,求:(1)求1*3;(2)若2*(2x

9、+1)64,求x的值【分析】(1)根据定义以及同底数幂的乘法法则计算即可;(2)把64写成底数是2的幂,再根据定义以及同底数幂的乘法法则可得关于x的一元一次方程,再解方程即可【解析】(1)由题意得:1*322316;(2)2*(2x+1)64,2222x+126,22+2x+126,2x+36,x22(2020春兴化市期中)我们约定ab10a10b,如23102103105(1)试求123和48的值;(2)(a+b)c是否与a(b+c)相等?并说明理由【分析】(1)12310121031015;48104108(1分)1012;(2)因为(a+b)c10a+b10c10a+b+c,a(b+c)

10、10a10b+c10a+b+c,)(a+b)c与a(b+c)相等【解析】(1)12310121031015;481041081012;(2)相等,理由如下:(a+b)c10a+b10c10a+b+c,a(b+c)10a10b+c10a+b+c,(a+b)ca(b+c)23(2020浙江自主招生)对数运算是高中常用的一种重要运算,它的定义为:如果axN(a0,且a1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作:xlogaN,例如:329,则log392,其中a10的对数叫做常用对数,此时log10N可记为lgN当a0,且a1,M0,N0时,loga(MN)logaM+logaN(I)解方程:logx4

11、2;()求值:log48;()计算:(lg2)2+lg21g5+1g52018【分析】(I)根据题中的新定义化简为:x24,解方程即可得到结果;(II)解法一:利用对数的公式:loga(MN)logaM+logaN,把842代入公式,即可得到结果;解法二:设log48x,根据对数的定义得4x8,化为底数为2的式子,可得结果;(II)(lg2)2+lg21g5+1g52018,lg2(lg2+1g5)+lg52018,lg21g10+lg52018(III)知道lg2+1g51g101,提公因式后利用已知的新定义化简即可得到结果【解析】(I)logx42;x24,x0,x2;(II)解法一:lo

12、g48log4(42)log44+log421;解法二:设log48x,则4x8,(22)x23,2x3,x,即log48;(II)(lg2)2+lg21g5+1g52018,lg2(lg2+1g5)+lg52018,lg21g10+lg52018,lg2+1g52018,1g102018,12018,201724(2020春相城区期中)如果acb,那么我们规定(a,b)c,例如:因为238,所以(2,8)3(1)根据上述规定,填空:(3,27)3,(4,1)0(2,0.25)2;(2)记(3,5)a,(3,6)b,(3,30)c求证:a+bc【分析】(1)根据已知和同底数的幂法则得出即可;(2)根据已知得出3a5,3b6,3c30,求出3a3b30,即可得出答案【解析】(1)(3,27)3,(4,1)0,(2,0.25)2,故答案为:3,0,2;(2)证明:(3,5)a,(3,6)b,(3,30)c,3a5,3b6,3c30,3a3b30,3a3b3c,a+bc8