2022.01.11 2022年沈阳市高中一年级教学质量监测数学试题(1).pdf

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1、 2022 年沈阳市高中一年级教学质量监测数年沈阳市高中一年级教学质量监测数 学学本试卷分第卷(12 题)和第卷(10 题)两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定区域.2.选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效.其他试题用黑色水性笔答在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，考生将答题卡交回.扫描右边二维码获取答案.第卷第卷(共共 60 分分)一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 小

2、题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合Ax|1 x3，B x|y 2x4，则AB()Ax|2 x 3 Bx|2 x 3 Cx|x 3 Dx|x 12.对于任意实数x1,x2，则“x1 x2”是“x13 x23”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.若样本x1,x2,x3,xn平均数为 10，方差为 20，则样本2x15,2x25,2x35,2xn5的平均数和方差分别为()A平均数为 20，方差为 35 B平均数为 20，方差为 4

3、0C平均数为 15，方差为 75 D平均数为 15，方差为 804.九章算术第七卷“盈不足”：主要讲盈亏问题的一种双假设算法，提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足这三种类型的盈亏问题，以及若干可通过两次假设化为盈不足问题的一般解法.这种解法传到西方后，产生了极大的影响，在当时处于世界领先地位.高中数学教 材中就引用了这样一道题“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”译文如下：“今有人合伙买羊，每人出 5 钱，差 45 钱；每人出 7 钱，差 3 钱.问合伙人数、羊价各是多少？”()A.21、105 B.21、150 C.24、165 D.24、171

4、5.设5log2a，0.52b，10log4c，则cba，的大小关系为()Aacb Babc Ccab Dbac 6.若函数bxbaaxxf2)(2是定义在22,aa上的偶函数，则)3(22baf()A.31 B.0 C.1 D.3 7.函数21()21xxf xx的图像大致是()A B C D 8.已知函数1,1ln1 ,1)(xxxxxf，则函数 2xffxg的零点个数为()A3 B4 C2 D1 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得符合题目

5、要求，全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分分 9.先后抛掷质地均匀的硬币两次，下列说法正确的有()A样本空间中一共含有 4 个样本点 B事件“至少一次正面向上”与事件“至少一次背面向上”是互斥事件 C事件“至少一次正面向上”与事件“两次背面向上”是对立事件 D事件“一次正面向上一次背面向上”发生的概率是21 10.最近，EDG 电子竞技俱乐部首次夺得英雄联盟全球总决赛冠军的消息在网络上轰动一时，这是对电子竞技体育主流价值的一种认可，也是一场集体的自我证明，电竞并不等同于打游戏，其需要很强的责任心和自律精神，我国体育总局已经将电子竞技项目列

6、为正式体育竞赛项目.现某公司推出一款全新电子竞技游戏，右面雷达图给出该游戏中 3 个人物的 5 种特征分析.则下列说法正确的是：A.小轲的生命值低，但是法力、防御力、移动速度都很出色，适合快速进攻 B.小娜的各项特征均衡，组队进攻时，可以弥补小轲的弱点 C.小班的生命值比小轲大，所以游戏中一定比小轲活得久 D.如果进行一对一对抗赛，小班比小娜的胜率大.11.如图所示，已知RQP,分别是ABC三边 CABCAB,的四等分点，如果aAB，bAC，以下向量表示正确的是()A.baQP2143 B.3142QRab C.baPR4341 D.baBC 12.已知直线2yx 分别与函数xey 和xyln

7、的图像交于点11,A x y，22,B xy，则下列说法正确的是()A221 xx B122xxeee C22ln21xex D221exx 第第卷卷(非选择题共非选择题共 90 分分)二、二、填空题：本题共填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.计算6log43log32loglog2222 .14.设0a，0b，若2ba，则ba164的最小值为 .15.命题“0 x，关于x的方程210mxx 不成立”的否定是真命题，则实数m的取值范围是 .16.若1122mxm(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作 xm设函数 f xxx，则函数)(x

8、f的最大值是 .四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题 10 分)已知向量2,1a，3,1b，3,4c.(1)求与ba6共线的单位向量；(2)求满足bnamc的实数nm,的值；(3)若 abcka/，求实数k的值.18.(本题 12 分)关于x的不等式)(01222Raaaxx的解集为A，不等式21 x的解集为B.(1)求集合A，B；(2)若BA，求实数a的取值范围.19.(本题 12 分)为深入贯彻党的十九大和十九届五中全会精神，切实提升学校育人水平，2021 年 7 月

9、 24 日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发“双减”意见.要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实.某校欲了解高一学生的睡眠情况，现从 600 名同学中抽取一个容量为 50的样本，进行问卷调查.下表是根据抽样调查情况得到的高一学生日睡眠时间(单位：h)的频率分布直方图.(1)按照中学生健康教育标准要求，高中生应保证日睡眠时间达到 8 小时，若被调查的学生中，共有 18 人达标，求频率分布直方图中实数ba,的值；(2)已知日睡眠时间在区间6.5 6，的 5 名学生中，有 2 名女生，3 名男生，若从中任选 2 人进行面谈，求选中的 2 人恰好为一男一女的概率；(3)若睡眠时间在8 7，的学生可通过自

10、己的努力保证日睡眠时间达标，睡眠时间在7 6.5，的学生需要通过老师谈话劝说达到要求，为使不低于 80%的学生睡眠时间达标，这 600 名学生中有多少学生需要老师做工作才能使睡眠时间达标？20.(本题 12 分)已知幂函数Rtxttxft22)(，且)(xf在区间,0上单调递减.(1)求)(xf的解析式及定义域；(2)设函数22)(1)()(xfxfxg，求证：)(xg在,0上单调递减.21.(本题 12 分)某项关于高中生上课注意力集中情况的调查研究表明，注意力指数与听课时间(单位：分钟)之间的关系满足如图所示的连续不间断曲线.当 (0，12时，曲线是函数=10 +4+46的图像的一部分，当

11、 (12，18时，曲线是一次函数图像的一部分，当(18，40时，曲线是函数=log 9+86 0 且 1 图像的一部分，当=18 时，=84.根据专家研究，当注意力指数不小于 83 时，听课效果最佳.(1)试求=()的函数关系式；(2)一道数学难题，讲解需要 25 分钟，问老师能否经过合理安排使得学生在听课效果最佳时完成？如果可以，上课多长时间开始讲解合适(取整数分钟)？如果不可以，说明理由.22.(本题 12 分)已知函数axexfx1ln)(是偶函数，函数xxbeexg)(是奇函数abR，(1)求ba,的值；(2)g f xg mx；022memxgx.在上面的两个不等式中选择一个，使得所选不等式在,1上恒成立，求实数m的取值范围.(多选按第一个答案计分)