2021年广东省普通高中学业水平考试数学科合格性考试模拟试题(四).doc
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1、2021 年广东省普通高中学业水平考试数学科合格性考试模拟试题(四)(考试时间为 90 分钟,试卷满分为 150 分)一、选择题:本大题共 15 个小题,每小题 6 分,共 90 分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1设集合 A = 0,1, 2, 3, 4,B = x 1 x 4,则 AI B =A1, 2,3, 4 B2,3, 4 C2, 4 Dx 1 log b ,则下列不等式一定成立的是2 2A1 1 Blog (a -b) 0 C2a ba b 1 1 3 2D 2a-b 11下载来源:高中数学秒杀方法群:677837127,大学数学交流群:702457289,9
2、过点 P(2, 4) 作圆C : (x -1)2 + (y - 2)2 = 5 的切线,则切线方程为A 3x - y = 0 B 2x - y = 0 C x + 2y -10 = 0 D x - 2y -8 = 010已知两直线 x - 2y = 0和 x + y -3 = 0 的交点为 M, 则以点 M 为圆心,半径长为 1 的圆的方程是A (x +1)2 + (y + 2)2 =1 B(x -1)2 + (y - 2)2 =1C (x + 2)2 + (y +1)2 =1 D(x - 2)2 + (y -1)2 =1r11.已知 a = 3 2r, b = 6,且 a +b与 a 垂直,
3、则 a 与b 的夹角是A30o B90o C 45o D135o12已知正项等差数列a 中,na1 + a2 + a3 = 15,若a + a + a + 成等比数列,则1 2, 2 5, 3 13a =10A19 B 20 C 21 D 2213已知 m,n 表示两条不同直线,a 表示平面,下列说法正确的是A若 m / /a,n / /a, 则 m / /n B若 m a , n a ,则 m nC若 m a , m n ,则 n / /a D若 m / /a , m n ,则 n ay x14.设变量 x , y 满足约束条件 x + 2y 2 -x 2,则 z = x - 3y 的最大值
4、为A -4 B4 C3 D -315.已知函数 f (x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x 0 时,f (x) = x +log (x +1),则 f (-1) =2A1 B -1 C -2 D 2二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 6 分,共 24 分把答案填在题中的横线上16.如果直线 x - 2y + 5 = 0与直线 2x + my -6 = 0 垂直,则 m = _.17.已知cosa +sinacosa -sina=p3,则 tan(a + ) = .418.在1,3,5和0,2,4两个集合中各取一个数组成一个两位数,则这个数能被 5 整除的概率是 .19.广铁集团针对春运
5、客流量进行数据整理,调查广州南站从2月4 日到2月8日的客流量,根据所得数据画出了五天中每日客流量的频率分布图如图3 所示.为了更详细的分析不同时间的客流人群,按日期用分层抽样的方法抽样,若从2月7日这个日期抽取了40人,则一共抽取的人数为_.2下载来源:高中数学秒杀方法群:677837127,大学数学交流群:702457289,三、解答题:本大题共 3 个小题,每小题 12 分,共 36 分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程20.某自来水厂的蓄水池存有 400 吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水 60 吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水, t 小时内供水总量为120 6t 吨( 0 t
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