【2022高中数学精品教案】8.5.2 直线与平面平行（第2课时）直线与平面平行的性质（1）.docx

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1、8.5.2 直线与平面平行第2课时 直线与平面平行的性质本节课选自普通高中课程标准数学教科书-必修第二册（人教A版）第八章立体几何初步，本节课主要学习直线与平面平行的性质及其应用。直线与平面问题是高考考查的重点之一，求解的关键是根据直线与平面之间的互化关系，借助创设辅助线与面，找出符号语言与图形语言之间的关系把问题解决。通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。课程目标学科素养A.体会直线与平面平行的性质定理；B.体会直线与平面平行的性质定理的应用；C.通过线线平行与线面平行转化，培养学生的学习兴趣。1.逻辑推理：直线与平面平行的性

2、质定理的应用；2.直观想象：直线与平面平行的性质定理；1.教学重点：直线与平面平行的性质定理；2.教学难点：直线与平面平行的性质定理的应用。多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标一、 复习回顾，温故知新1.直线与平面平行的判定方法：【点析】定义法；直线与平面平行的判定定理二、探索新知思考：（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？ (2)什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？【点析】（1）平行或异面，（2）共面证明：=b b在面上 又a/ a与b无公共点 又a、b都在面内 a/b1.线面平行的性质定理： 一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与

3、此平面的交线与该直线平行。注意：1、定理中三个条件缺一不可。2、简记：线面平行，则线线平行。3、定理的作用：判断直线与直线平行的重要依据。4、定理的关键：寻找平面与平面的交线。例1.如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC要经过面AC内的一点P和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？所画的线与平面AC是什么位置关系？通过复习上节所学，引入本节新课。建立知识间的联系，提高学生概括、类比推理的能力。通过思考，得到线面平行与线线平行的关系，提高学生的解决问题、分析问题的能力。通过节将，进一步理解直线与平面平行的性质定理，提高学生分析问题、概括能力。通过例题讲解，掌握直线与平面平行的性质定理的运用，提高学生

4、解决问题的能力。三、达标检测1直线m平面，P，过点P平行于m的直线( )A只有一条，不在平面内B有无数条，不一定在内C只有一条，且在平面内D有无数条，一定在内【答案】C2、填空： 点A是平面外一点，过A与平面平行的直线有 条，过两平行线中的一条于另一条平行的平面有 个。 直线ab=A，且a平面，则b与的位置关系 。 直线a与b异面， a平面，则b与的位置关系 。 【答案】 无数 无数 平行与相交 平行、相交或异面3.若两个相交平面分别过两条平行直线，则它们的交线和这两条平行直线平行【解析】已知：ab，a，b，l.求证：abl.证明：如图所示，ab，b，a，a，又a，l，al，又ab，abl.通过练习巩固本节所学知识，通过学生解决问题的能力，感悟其中蕴含的数学思想，增强学生的应用意识。四、小结1. 直线与平面平行的性质定理；2.线线平行与面面平行；五、作业习题8.5 6,7题通过总结，让学生进一步巩固本节所学内容，提高概括能力,提高学生的数学运算能力和逻辑推理能力。应让学生动手去找直线与平面平行与直线与面内直线之间的关系，能更好地理解直线与平面平行的性质定理。