【2022高中数学精品教案】1.3 集合的基本运算（1）.docx

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1、第一章集合与常用逻辑用语第3节集合的基本运算本节是新人教A版高中数学必修1第1章第1节第3部分的内容。在此之前,学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系,这为学习本节内容打下了基础。本节内容主要介绍集合的基本运算一并集、交集、补集。是对集合基木知识的深入研究。在此,通过适当的问题情境,使学生感受、认识并掌握集合的三种基本运算。本节内容是函数、方程、不等式的基础，在教材中起着承上启下的作用。本节内容是高中数学的主要内容，也是高考的对象，在实践中应用广泛，是高中学生必须掌握的重点。课程目标学科素养A.理解两个集合的并集与交集的含义，会求简单集合的交、并运算；B.理解补集的含义，会求给定子

2、集的补集；C.能使用图表示集合的关系及运算。1.数学抽象：集合交集、并集、补集的含义；2.数学运算：集合的运算；3.直观想象：用图、数轴表示集合的关系及运算。1.教学重点：交集、并集、补集的运算；2.教学难点：交集、并集、补集的运算性质及应用，符号之间的区别与联系。多媒体教学过程落实核心素养目标一、 情景引入，温故知新已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有

3、兄弟且有姐妹的同学的人数”应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了问题：两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？二、探索新知探究一 并集的含义1.思考:考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1） A=1，3，5，7， B=2，4，6，7， C=1，2，3，4，5，6，7（2）A=x|x是有理数， B=x|x是无理数， C=x|x是实数【答案】 集合C是由所有属于集合A或属于B的所有元素组成的2、归纳新知（1）并集的含义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（

4、Union set）记作：AB（读作：“A并B”） 即： AB =x| x A ，或x B说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）Venn图表示：（2）“或”的理解：三层含义：（3）思考：下列关系式成立吗？（1） （2）【答案】成立（4）思考：若,则AB与B有什么关系？【答案】 3、 典型例题 例1设A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求AUB例2设集合A=x|-1x2，B=x|1x3， 求AUB解：AB =x|-1x0，B2，1,0,1，则(RA)B()A2，1B2C1,0,1D0,1【解析】因为集合Ax|x1，所以RAx|x

5、1，则(RA)Bx|x12，1,0,12，1【答案】A4已知全集Ux|1x5，Ax|1xa，若UAx|2x5，则a_.【解析】Ax|1xa，UAx|2x5，A(UA)Ux|1x5，且A(UA)，因此a2.【答案】25已知集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|x3或x7，求： (1)AB；(2)CB.【解】(1)由集合Ax|3x7，Bx|2x10，把两集合表示在数轴上如图所示：得到ABx|2x10(2)由集合Bx|2x10，Cx|x3或x7，则CBx|2x3或7x10通过练习巩固本节所学知识，通过学生解决问题的能力，感悟其中蕴含的数学思想，增强学生的应用意识。四、小结1、并集、交集、补集 ABx|xA或xB， ABx|xA且xB； 。（2）利用数轴或Venn图求交集、并集、补集；（3）性质AAA，AAA， A，AA； ABBA，ABBA； 。五、作业习题1.3 1,4题通过总结，让学生进一步巩固集合的基本运算与性质，提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识。这节课的教学设计始终以新课标的基本理念为指导，师生互动，生生互动，充分体现学生在教学活动的主体地位。课后，我将从目标完成情况，学生提供出的新思路，学生存在的疑问等方面进行归纳总结，及时调整和弥补为今后的教学做准备。