勾股定理的证明ppt课件.ppt

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1、1、你曾见过这个图案吗?活动活动1 欣赏图片欣赏图片 了解历史了解历史赵爽弦图 这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称之为“赵爽弦图”经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2、你听说过“勾股定理”吗？如：勾三，股四，弦五 在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求

2、增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用活动活动2、探索勾股定理探索勾股定理ABCA、B、C的面积有什么关系的面积有什么关系？SA+SB=SC直角三角形三边有什么关系？直角三角形三边有什么关系？两直边的平方和等于斜边的平方两直边的平方和等于斜边的平方数学家毕达哥拉斯的故事数学家毕达哥拉斯的故事经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平两直边的平方和等于斜边的平方方和等于斜边的平方那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？经营者提

3、供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用ABCABC A的面积的面积（单位面积）（单位面积）B的面积的面积（单位面积）（单位面积）C的面积的面积（单位面积）（单位面积）图图1-1图图1-291625163652探索勾股定理经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用ABCS SA A=a=a2 2S SB=B=b b2 2S SC=C=C C2 2abca2+b2=c2设：直角三角形的三边长分别是设：直角三角形的三边长分别是a、

4、b、c猜想猜想:两直角边两直角边a、b与斜边与斜边c 之间的关系？之间的关系？SA+SB=SC探索勾股定理经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 如果直角三角形的两条直角边如果直角三角形的两条直角边长分别为长分别为a,ba,b，斜边长为，斜边长为c c，那么，那么c c2 2=a=a2 2+b+b2 2.abc勾勾股股弦弦探索勾股定理经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用cab1、拿出准备好的四个全等的直角三角形

5、（设、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边斜边c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形 吗？拼一拼试试看吗？拼一拼试试看3、你拼的正方形中是否含有以斜边、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正形？的正形？4、你能否就你拼出的图说明、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用cabcabcabcab c2=(b-a)2+4ab=b2-2ab+a2+2ab=a2+b

6、2a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为c2 该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国古代数学著作勾股圆方图。证明证明1：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用cabcabcabcab(a+b)2=4a2+2ab+b2=2ab+c2a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为(a+b)24证明证明2：ab+c2 ab+c2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要

7、求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用定理：定理：经过证明被确认为正确的命题叫做经过证明被确认为正确的命题叫做定理。定理。勾股定理：勾股定理：如果直角三角形的两直角边长如果直角三角形的两直角边长分别为、，斜边为，那么分别为、，斜边为，那么2+b2=c2。如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，则，则 2+b2=c2常用的勾股数：常用的勾股数：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用勾股定理的各种表达式勾股定

8、理的各种表达式：在在RTABC中，中，C=90,A、B、C的对边分别为的对边分别为a、b、c,则则:c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c=a=b=经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 “赵爽弦图表现了我国古代人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲，因此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。在西方，一般认为这个定理是毕达哥拉斯发现的，所以人们称这个定理为毕达哥拉斯定理。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应

9、当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1)在直角三角形中，两条直角边分别为a,b,斜边为c，则c2=_a2+b22)在RTABC中C=90,若若a=4,b=3,则则c=_ 若若c=13,b=5,则则a=_ 若若 c=17,a=8,则则b=_51215一 填空题：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（3）等边三角形的边长为等边三角形的边长为12，则它的高为则它的高为_（4)在直角三角形中在直角三角形中,如果有两边如果有两边 为为3,4,那么另一边为那

10、么另一边为_5或经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用勾股定理，想得再多一点 如图，如图，受台风莫拉克影响，受台风莫拉克影响，一棵树在离地面一棵树在离地面4 4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3 3米处，这棵米处，这棵树树折断前折断前有多高？有多高？4米米3米米经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用某某楼楼房房三三楼楼失失火火，消消防防队队员员赶赶来来救救火火，了了解解到到每每层层

11、楼楼高高2 2米米，消消防防队队员员取取来来7 7米米长长的的云云梯梯，如如果果梯梯子子的的底底部部离离墙墙基基的的距距离离是是2 2米，请问消防队能否进入三楼灭火米，请问消防队能否进入三楼灭火?应用举例解:如图,在RtABC中，C=90,AC=6米,BC=2米,则AB=6.3因为7米大于6.3米所以消防队能进入三楼灭火消防队能进入三楼灭火经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5，那么它的宽是（）A B C D 二 选择题：如果直角三角形的一个锐角为30度，斜边

12、长是2 ，那么直角三角形的其它两边长是（）A 1，B 1，3 C 1，D 1 ,5 如图，在RTABC中，中，C=90,B=45,AC=1,则则AB=()A 2,B 1,C ,D ACBABC经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（4）、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （）A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能确定C经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费

13、者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用DABC2 2、蚂蚁沿图中的折线从、蚂蚁沿图中的折线从A A点爬到点爬到D D点，一共爬点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为了多少厘米？（小方格的边长为1 1厘米）厘米）GFE经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1）本节课我们学习了什么本节课我们学习了什么?3）了解用面积法证明勾股定理了解用面积法证明勾股定理勾股定理勾股定理2）利用勾股定理，利用勾股定理，已知直角三角形已知直角三角形的某两边长，会根据条件求另一边的某两边长，会根据条件求另一边经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2、通过书籍和网络查阅有关资料，了解勾股定理的历史背景、通过书籍和网络查阅有关资料，了解勾股定理的历史背景和意义（如课本和意义（如课本P65）1、P69-70第1、2题