电工电子技术基础ppt课件.ppt

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1、书名：电工电子技术基础书名：电工电子技术基础 第第2 2版版 ISBNISBN：978-7-111-38785-5978-7-111-38785-5作者：申凤琴作者：申凤琴出版社：机械工业出版社出版社：机械工业出版社本书配有电子课件本书配有电子课件电工电子技术基础电工电子技术基础 第第2 2版版 ppt ppt 课件课件第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路第一节第一节 正弦量及其相量表示法正弦量及其相量表示法第二节第二节 纯纯电阻电路电阻电路第三节第三节 纯纯电感电路电感电路第四节第四节 纯纯电容电路电容电路第五节第五节 简单交流电路简单交流电路第六节第六节 对称对称三相交流电路三相交流电路

2、返回主目录返回主目录电工电子技术基础电工电子技术基础 第第2 2版版 ppt ppt 课件课件经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第一节第一节 正弦量及其相量表示法正弦量及其相量表示法 在正弦交流电路中，由于电流或电压的大小和方向在正弦交流电路中，由于电流或电压的大小和方向都随时间按正弦规律发生变化，因此，在所标参考方都随时间按正弦规律发生变化，因此，在所标参考方向下的值也

3、在正负交替。图向下的值也在正负交替。图2-1a所示电路，交流电路所示电路，交流电路的参考方向已经标出，其电流波形如图的参考方向已经标出，其电流波形如图2-1b所示。所示。图图图图2-12-12-12-1电工电子技术基础电工电子技术基础 第第2 2版版 ppt ppt 课件课件经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一、正弦量的三要素一、正弦量的三要素 1.振幅值（最大值）振幅值

4、（最大值）正弦量在任一时刻的值称为瞬正弦量在任一时刻的值称为瞬时值，用小写字母表示，如时值，用小写字母表示，如 、,分别表示电流及电压分别表示电流及电压的的瞬时值瞬时值。正弦量瞬时值中的。正弦量瞬时值中的最大值称为最大值称为振幅值振幅值也叫也叫最大值最大值或或峰值峰值，用大写字母加下标，用大写字母加下标m m表示，如表示，如I Im m、U Um m,分别表示电分别表示电流、电压的振幅值。图流、电压的振幅值。图2-22-2所所示波形分别表示两个振幅不同示波形分别表示两个振幅不同的正弦交流电压。的正弦交流电压。图图图图2-22-22-22-2电工电子技术基础电工电子技术基础 第第2 2版版 pp

5、t ppt 课件课件经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.2.角频率角频率 角频率是描述正弦量变化快慢的物理量。正弦角频率是描述正弦量变化快慢的物理量。正弦角频率是描述正弦量变化快慢的物理量。正弦角频率是描述正弦量变化快慢的物理量。正弦量在单位时间内所经历的电角度，称为角频率，用量在单位时间内所经历的电角度，称为角频率，用量在单位时间内所经历的电角度，称为角频率，用量在单

6、位时间内所经历的电角度，称为角频率，用字母字母字母字母表示，即表示，即表示，即表示，即 式中，式中，的单位为弧度的单位为弧度/秒（秒（）正弦量完成一次周期性变化所需要的时间，称为正弦量完成一次周期性变化所需要的时间，称为正弦量的周期，用正弦量的周期，用T T表示，其单位是秒（表示，其单位是秒（S S）。）。正弦量在正弦量在1 1秒钟内完成周期性变化的次数，称为秒钟内完成周期性变化的次数，称为正弦量的频率，用正弦量的频率，用f 表示。其单位是赫兹，（表示。其单位是赫兹，（H HZ Z）。）。（2-1）根据定义，周期和频率的关系应互为倒数，即根据定义，周期和频率的关系应互为倒数，即电工电子技术基础

7、电工电子技术基础 第第2 2版版 ppt ppt 课件课件经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.3.初相初相 在正弦量的解析式中，角度（在正弦量的解析式中，角度（）称为正）称为正弦量的相位角，简称相位，它是一个随时间变化的弦量的相位角，简称相位，它是一个随时间变化的量，不仅确定正弦量的瞬时值的大小和方向，而且量，不仅确定正弦量的瞬时值的大小和方向，而且还能描述正弦量变化的

8、趋势。还能描述正弦量变化的趋势。初相初相是指是指t t=0时的相位时的相位,用用符号表示。正弦量的符号表示。正弦量的初相确定了正弦量在计时起点的瞬时值。计时起初相确定了正弦量在计时起点的瞬时值。计时起点不同，正弦量的初相不同，因此初相与计时起点不同，正弦量的初相不同，因此初相与计时起点的选择有关。点的选择有关。我们规定初相我们规定初相|不超过不超过弧度，弧度，即即-。图图2-32-3所示是不同初相时的几种所示是不同初相时的几种正弦电流的波形图。正弦电流的波形图。电工电子技术基础电工电子技术基础 第第2 2版版 ppt ppt 课件课件经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加

9、赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 在选定参考方向下，已知正弦量的解析在选定参考方向下，已知正弦量的解析 式为式为 。试求正弦量的。试求正弦量的振幅、频率、周期、角频率和初相。振幅、频率、周期、角频率和初相。例例2-1解解电工电子技术基础电工电子技术基础 第第2 2版版 ppt ppt 课件课件经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提

10、供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 已知一正弦电压已知一正弦电压 ，频率为工频频率为工频 ，试求，试求 时的瞬时值。时的瞬时值。当当当当 时，时，时，时，角频率 当时，由于由于由于由于例例2-2解解电工电子技术基础电工电子技术基础 第第2 2版版 ppt ppt 课件课件经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的

11、价款或接受服务的费用二、相位差二、相位差两个同频率正弦量的相位之差，称为相位差，用两个同频率正弦量的相位之差，称为相位差，用 表表示。例如示。例如则两个正弦量的相位差为：则两个正弦量的相位差为：上式表明，同频率正弦量的相位差等于它们的上式表明，同频率正弦量的相位差等于它们的初相之差，不随时间改变，是个常量，与计时起点的初相之差，不随时间改变，是个常量，与计时起点的选择无关。如选择无关。如图图2-42-4所示，相位差就是相邻两个零点所示，相位差就是相邻两个零点（或正峰值）之间所间隔的电角度。规定其绝对值不（或正峰值）之间所间隔的电角度。规定其绝对值不超过超过 电工电子技术基础电工电子技术基础 第

12、第2 2版版 ppt ppt 课件课件经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用当当 即两个同频率正弦量的相位差为即两个同频率正弦量的相位差为 ，称这两个正，称这两个正弦量弦量反相反相，波形如图，波形如图2-5b所示。所示。当当 即两个同频率正弦量的相位差为零，这两个正弦量即两个同频率正弦量的相位差为零，这两个正弦量为为同相同相，波形如图，波形如图2-5a所示。所示。当图图图图2

13、-52-52-52-5经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 两个同频率正弦交流电流的波形如图两个同频率正弦交流电流的波形如图两个同频率正弦交流电流的波形如图两个同频率正弦交流电流的波形如图2-62-62-62-6所所所所示，试写出它们的解析式，并计算二者之间的相位差示，试写出它们的解析式，并计算二者之间的相位差示，试写出它们的解析式，并计算二者之间的相位差示，试写出它们的解

14、析式，并计算二者之间的相位差 解析式解析式解析式解析式 相位差相位差相位差相位差比比 超前超前 ，或，或 滞后滞后 。图图2-62-6例例2-3解解经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用三、有效值三、有效值 把一个交流电把一个交流电i i与直流电与直流电I I 分别通过两个相同的电阻，如果分别通过两个相同的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，则这个直流电在相同的时间内产生

15、的热量相等，则这个直流电I I 的数值就叫的数值就叫做交流电做交流电i i 的有效值的有效值。直流电流通过电阻在交流一个周期的时间内所产生的热量为直流电流通过电阻在交流一个周期的时间内所产生的热量为 交流电流通过电阻，在一个周期内所产生的热量为交流电流通过电阻，在一个周期内所产生的热量为 热量相等，所以热量相等，所以 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用若交流电流为正弦交流

16、若交流电流为正弦交流 则则 这表明振幅为这表明振幅为1A的正弦电流，在能量转换方面与的正弦电流，在能量转换方面与0.707A的直流电流的实际效果相同。的直流电流的实际效果相同。同理，正弦电压的有效值为同理，正弦电压的有效值为 人们常说的交流电压人们常说的交流电压220V220V，380V380V指的就是有效值。指的就是有效值。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 有一电容器

17、，耐压为有一电容器，耐压为有一电容器，耐压为有一电容器，耐压为250V250V250V250V，问能否接在，问能否接在，问能否接在，问能否接在民用电电压为民用电电压为民用电电压为民用电电压为220V220V220V220V的电源上。的电源上。的电源上。的电源上。因为民用电是正弦交流电，电压的最大值因为民用电是正弦交流电，电压的最大值这个电压超过了电容器的耐压，可能击穿电容器，所这个电压超过了电容器的耐压，可能击穿电容器，所以不能接在以不能接在220V220V的电源上的电源上。例例2-4解解经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商

18、品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用四、正弦量的相量表示法四、正弦量的相量表示法一个正弦量可以表示为一个正弦量可以表示为根据此正弦量的三要素，可以作一个复数让它的模为根据此正弦量的三要素，可以作一个复数让它的模为 ，幅角为幅角为 ，即，即 上式上式j=,j=,为虚单位，这一复数的虚部为一正弦时间函数，正为虚单位，这一复数的虚部为一正弦时间函数，正好是已知的正弦量，所以一个正弦量给定后，总可以作出一个好是已知的正弦量，所以一个正弦量给定后，总可以作出一个复数使其虚部等于这个正弦量

19、。因此我们就可以用一个复数表复数使其虚部等于这个正弦量。因此我们就可以用一个复数表示一个正弦量，其意义在于把正弦量之间的三角函数运算变成示一个正弦量，其意义在于把正弦量之间的三角函数运算变成了复数的运算，使正弦交流电路的计算问题简化。了复数的运算，使正弦交流电路的计算问题简化。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用由于正弦交流电路中的电压，电流都是同频率的正弦量，故角由于正弦

20、交流电路中的电压，电流都是同频率的正弦量，故角频率这一共同拥有的要素在分析计算过程中可以略去，只在结频率这一共同拥有的要素在分析计算过程中可以略去，只在结果中补上即可。这样在分析计算过程中，只需考虑最大值和初果中补上即可。这样在分析计算过程中，只需考虑最大值和初相两个要素，故表示正弦量的复数可简化成相两个要素，故表示正弦量的复数可简化成上式为正弦量的极坐标式，我们就把这一复数称为相量，以上式为正弦量的极坐标式，我们就把这一复数称为相量，以“”表示，并习惯上把最大值换成有效值，即表示，并习惯上把最大值换成有效值，即（2-52-5）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其

21、受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 在表示相量的大写字母上打点在表示相量的大写字母上打点“”是为了与一是为了与一般的复数相区别，这就是正弦量的相量表示法。般的复数相区别，这就是正弦量的相量表示法。需要强调的是，相量只表示正弦量，并不等于正需要强调的是，相量只表示正弦量，并不等于正弦量；只有同频率的正弦量其相量才能相互运算，弦量；只有同频率的正弦量其相量才能相互运算，才能画在同一个复平面上。才能画在同一个复平面上。画在同一个复平面上表示相

22、量的图称为相量图。画在同一个复平面上表示相量的图称为相量图。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用对应关系对应关系不相等！不相等！相量与正弦量的关系相量与正弦量的关系经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加

23、赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 已知正弦电压、电流为已知正弦电压、电流为 ，写出写出 和和 对应的相量，并画出相量图。对应的相量，并画出相量图。的相量为的相量为 的相量为的相量为相量图如图相量图如图2-7所示。所示。图图2-72-7例例2-5解解经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 写出下列相量对应的正弦量。写出下列相量对应的正弦量。（1 1）（2 2）（

24、1 1）（2 2）解解例例2-6经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 已知已知 试用相量计算试用相量计算 ，并画相量图。，并画相量图。正弦量正弦量 和和 对应的相量分别为对应的相量分别为它们的相量和为它们的相量和为对应的解析式对应的解析式 为为相量图如相量图如图图2-82-8所示。所示。例例2-7解解经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损

25、失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 如图如图2-92-9为一个电阻元件的交流电路，在为一个电阻元件的交流电路，在关联参考方向下，根据欧姆定律，电压和电流关联参考方向下，根据欧姆定律，电压和电流的关系为的关系为若若 则则得得或或两两正弦量正弦量对应的相量为对应的相量为第二节第二节 纯电阻电路纯电阻电路图图2-9一、电阻元件上电压和电流的相量关系一、电阻元件上电压和电流的相量关系经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到

26、的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用两相量的关系为两相量的关系为即即此式就是电阻元件上电压与电流的相量关系式。此式就是电阻元件上电压与电流的相量关系式。（2-2-6 6）由复数知识可知，式（由复数知识可知，式（2-62-6）包含着电压与电流）包含着电压与电流的有效值关系和相位关系，即的有效值关系和相位关系，即 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营

27、者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用通过以上分析可知，在电阻元件的交流电路中通过以上分析可知，在电阻元件的交流电路中1 1）电压与电流是两个同频率的正弦量。）电压与电流是两个同频率的正弦量。2 2）电压与电流的有效值关系为）电压与电流的有效值关系为 。3 3）在关联参考方向下，电阻上的电压与电流同相位）在关联参考方向下，电阻上的电压与电流同相位图图2-102-10a a、b b所示分别是电阻元件上电压与电流的波形所示分别是电阻元件上电压与电流的波形图和相量图。图和相量图。得得经营者提供商品或者服务有欺诈行

28、为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二、电阻元件上的功率二、电阻元件上的功率 在交流电路中，电压与电流瞬时值的乘积叫做瞬时在交流电路中，电压与电流瞬时值的乘积叫做瞬时功率，用小写的字母功率，用小写的字母 表示，在关联参考方向下表示，在关联参考方向下 从式中可以看出从式中可以看出 0 0，表明电阻元件总是消耗能，表明电阻元件总是消耗能量，是一个耗能元件。电阻元件上瞬时功率随时间量，是一个耗能元件。电阻元件

29、上瞬时功率随时间变化的波形如变化的波形如图图2-112-11所示。所示。正弦交流电路中电阻元件的瞬时功率正弦交流电路中电阻元件的瞬时功率经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用通常所说的功率并不是瞬时功率，而是瞬时功率在通常所说的功率并不是瞬时功率，而是瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率，简称功率，一个周期内的平均值，称为平均功率，简称功率，用大写字母用大写字母 表示表

30、示 ，则，则正弦交流电路中电阻元件的平均功率为正弦交流电路中电阻元件的平均功率为即即（2-82-8）上式与直流电路功率的计算公式在形式上完全一上式与直流电路功率的计算公式在形式上完全一样，但这里的样，但这里的U U和和I I是有效值，是有效值，是平均功率。是平均功率。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例2-8 一一电电阻阻（2 2）电阻消耗的功率）电阻消耗的功率（3 3

31、）作相量图）作相量图 一电阻一电阻 ，两端电压两端电压 求求:（1 1）通过电阻的电流通过电阻的电流 和和所以所以 （1 1）电压相量）电压相量 ，则，则（2 2）或或（3 3）相量图如）相量图如图图2-12所示所示例例2-8解解图图2-12经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 额定电压为额定电压为220V220V，功率分别为，功率分别为100W100W和和40W40W的电

32、烙铁，其电阻各是多少欧姆？的电烙铁，其电阻各是多少欧姆？100W 100W电烙铁的电阻电烙铁的电阻40W40W电烙铁的电阻电烙铁的电阻 可见，电压一定时，功率越大电阻越可见，电压一定时，功率越大电阻越小，功率越小电阻越大小，功率越小电阻越大。解解例例2-9经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三节第三节 纯电感电路纯电感电路 电感元件即电感器一般是由骨架、绕组、铁电感元件即

33、电感器一般是由骨架、绕组、铁心和屏蔽罩等组成。它是一种能够储存磁场能量心和屏蔽罩等组成。它是一种能够储存磁场能量的元件，其在电路中的图形符号如的元件，其在电路中的图形符号如图图2-132-13所示。所示。一、电感元件一、电感元件图图2-132-13 电感元件的电感量简称电感。电感的符号是电感元件的电感量简称电感。电感的符号是大写字母大写字母L L。其单位为亨利（简称亨），用符号。其单位为亨利（简称亨），用符号H H表示。实际应用中常用毫亨（表示。实际应用中常用毫亨（mHmH）和微亨）和微亨（HH）等。）等。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的

34、金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二、电压与电流的相量关系二、电压与电流的相量关系 设电流设电流 ,由上式得由上式得式中，式中，两正弦量对应的相量分别为两正弦量对应的相量分别为 图图2-142-14所示电路是一个纯电感的交流电路，所示电路是一个纯电感的交流电路，选择电压与电流为关联参考方向，则电压与电选择电压与电流为关联参考方向，则电压与电流的关系为流的关系为图图2-142-14经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增

35、加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用两相量的关系：两相量的关系：即即（2-92-9）上式就是电感元件上电压与电流的相量关系式。上式就是电感元件上电压与电流的相量关系式。由复数知识可知，它包含着电压与电流的有效值关系和相由复数知识可知，它包含着电压与电流的有效值关系和相位关系，即位关系，即通过以上分析可知，在电感元件的交流电路中：通过以上分析可知，在电感元件的交流电路中：1 1）电压与电流是两个同频率的正弦量。）电压与电流是两个同频率的正弦量。2 2）电

36、压与电流的有效值关系为）电压与电流的有效值关系为 。3 3）在关联参考方向下，电压的相位超前电流）在关联参考方向下，电压的相位超前电流 图图2-152-15a a、b b分别为电感元件上电压、电流的波形图和相分别为电感元件上电压、电流的波形图和相量图量图经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 把有效值关系式把有效值关系式 与欧姆定律与欧姆定律 相比较，可以相比较，可以看出，看

37、出，具有电阻具有电阻 的单位欧姆，也同样具有阻碍电流的物理的单位欧姆，也同样具有阻碍电流的物理特性，故称特性，故称 为感抗。为感抗。（2-102-10）当电感两端的电压当电感两端的电压 及电感及电感 一定时，通过的电流一定时，通过的电流 及感抗及感抗 随频率随频率 变化的关系曲线如图变化的关系曲线如图2-162-16所示。所示。图图2-162-16经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受

38、服务的费用三、电感元件的功率三、电感元件的功率 在电压与电流参考方向一致时，电感元件的瞬时功率为在电压与电流参考方向一致时，电感元件的瞬时功率为 上式说明，电感元件的瞬时功率也是随时间变化的正弦函上式说明，电感元件的瞬时功率也是随时间变化的正弦函数，其频率为电源频率的两倍，振幅为数，其频率为电源频率的两倍，振幅为 ,波形图如图波形图如图2-172-17所示所示 图图2-172-17经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿

39、的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用电感元件的平均功率为电感元件的平均功率为 上式表明：电感是储能元件上式表明：电感是储能元件,它在吸收和释放能量的过程中它在吸收和释放能量的过程中并不消耗能量。并不消耗能量。为了描述电感与外电路之间能量交换的规模为了描述电感与外电路之间能量交换的规模,引入瞬时功率引入瞬时功率的最大值的最大值,并称之为无功功率并称之为无功功率,用用 表示表示,即即（2-112-11）也具有功率的单位也具有功率的单位,但为了和有功功率区别但为了和有功功率区别,把无功功把无功功率的单位定义为乏（率的单位定义为乏（）应该注意应该注意:无功功率无功功率 反映了电感与外电路之间能

40、量交换的规反映了电感与外电路之间能量交换的规模模,“,“无功无功”不能理解为不能理解为“无用无用”,这里这里“无功无功”二字的实际含二字的实际含义是交换而不消耗义是交换而不消耗.以后学习变压器以后学习变压器,电动机的工作原理时就会电动机的工作原理时就会知道知道,没有无功功率没有无功功率,它们无法工作。它们无法工作。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 在电压为在电压为在电压

41、为在电压为220V220V220V220V，频率为，频率为，频率为，频率为50Hz50Hz50Hz50Hz的电源上，接入电感的电源上，接入电感的电源上，接入电感的电源上，接入电感 的线圈（电阻不计），试求：的线圈（电阻不计），试求：的线圈（电阻不计），试求：的线圈（电阻不计），试求：1 1）线圈的感抗）线圈的感抗 。2 2）线圈中的电流）线圈中的电流 。3 3）线圈的无功功率）线圈的无功功率 。4 4）若线圈接在）若线圈接在 的信号源上，感抗为多少？的信号源上，感抗为多少？(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4(4)例例2-10 解解经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增

42、加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 的电感元件，在关联参考方向下，设通过的电感元件，在关联参考方向下，设通过的电流的电流 ，两端的电压，两端的电压 ，求感抗及，求感抗及电源频率。电源频率。根据有效值关系式可得感抗根据有效值关系式可得感抗电源频率电源频率例例2-12-11 1 解解经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务

43、有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第四节第四节 纯电容电路纯电容电路一、电容元件一、电容元件 电容元件即电容器是由两个导体中间隔以介质（绝缘电容元件即电容器是由两个导体中间隔以介质（绝缘物质）组成。此导体称为电容器的极板。电容器加上电源物质）组成。此导体称为电容器的极板。电容器加上电源后，极板上分别聚集起等量异号的电荷。带正电荷的极板后，极板上分别聚集起等量异号的电荷。带正电荷的极板称为正极板，带负电荷的极板称为负极板。此时在介质中称为正极板，带负电荷的极板称为负极板。此时在介质中建立了电场，并储存了电场能量。当电源断开

44、后，电荷在建立了电场，并储存了电场能量。当电源断开后，电荷在一段时间内仍聚集在极板上。所以，电容器是一种能够储一段时间内仍聚集在极板上。所以，电容器是一种能够储存电场能量的元件。电容元件在电路中的图形符号如存电场能量的元件。电容元件在电路中的图形符号如图图2-2-1818所示。所示。图图2-182-18经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二、电压与电流的相量关系二、电压与电

45、流的相量关系二、电压与电流的相量关系二、电压与电流的相量关系 图图2-192-19所示为一个纯电容的交流电路，选择电压与电流所示为一个纯电容的交流电路，选择电压与电流为关联参考方向，设电容元件两端电压为正弦电压为关联参考方向，设电容元件两端电压为正弦电压则电路中的电流，根据公式则电路中的电流，根据公式 得得式中，式中，即即经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用上述两正弦量对应

46、的相量分别为上述两正弦量对应的相量分别为上式就是电容元件上电压与电流的相量关系式。上式就是电容元件上电压与电流的相量关系式。它们的关系为它们的关系为即即（2-122-12）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 由复数知识可知，它包含着电压与电流的有效值关系和由复数知识可知，它包含着电压与电流的有效值关系和相位关系，即相位关系，即通过以上分析可以得出，在电容元件的交流电路中通

47、过以上分析可以得出，在电容元件的交流电路中 1 1）电压与电流是两个同频率的正弦量。）电压与电流是两个同频率的正弦量。2 2）电压与电流的有效值关系为）电压与电流的有效值关系为 。3 3）在关联参考方向下，电压滞后电流）在关联参考方向下，电压滞后电流 图图2-20 2-20 a a、b b所示分别为电容元件两端电压与电流的波形所示分别为电容元件两端电压与电流的波形图和相量图。图和相量图。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增

48、加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 由有效值关系式可知，由有效值关系式可知，具有同电阻一样的单具有同电阻一样的单位欧姆，也具有阻碍电流通过的物理特性，故称位欧姆，也具有阻碍电流通过的物理特性，故称 为容抗。为容抗。（2-132-13）容抗容抗 与电容与电容 、频率、频率 成反比。当电容一定时，成反比。当电容一定时，频率越高，容抗越小。因此，电容对高频电流的阻频率越高，容抗越小。因此，电容对高频电流的阻碍作用小，对低频电流的阻碍作用大，而对直流，碍作用小，对低频电流的阻碍作用大，而对直流，由于频率由于频率 ，故容抗为无穷大，相当于开路，故容抗为无穷大，相当于开路，即电容元件有隔直

49、作用。即电容元件有隔直作用。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用三、电容元件的功率三、电容元件的功率三、电容元件的功率三、电容元件的功率 在关联参考方向下，电容元件的瞬时功率为在关联参考方向下，电容元件的瞬时功率为 由上式可见，电容元件的瞬时功率也是随时间变化的正弦函由上式可见，电容元件的瞬时功率也是随时间变化的正弦函数，其频率为电源频率的数，其频率为电源频率的2 2倍，倍，图图2-212-21所示是电容元件瞬时功率所示是电容元件瞬时功率的变化曲线。的变化曲线。电容元件在一周期内的平均功率电容元件在一周期内的平均功率 平均功率为零，说明电容元件不消耗能量，只与电源进行能平均功率为零，说明电容元件不消耗能量，只与电源进行能量的相互转换。这种能量转换的大小用瞬时功率的最大值来衡量的相互转换。这种能量转换的大小用瞬时功率的最大值来衡量，称为无功功率，用量，称为无功功率，用 表示，即表示，即 式中，式中，的单位为乏的单位为乏