集合及其表示方法(新编教材)ppt课件.pptx

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1、集合及其表示方法集合及其表示方法新编人教新编人教B B版教材版教材在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么这节课你将学到：这节课你将学到：1 1、集合、元素及其关系的概念、集合、元素及其关系的概念2 2、几种常见数集的字母表示、几种常见数集的字母表示3 3、集合的、集合的2 2种表示方法：种表示方法：列举法列举法 特征性质描述法特征性质描述法在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 1 1、集合集合情景与问题情景与问题生活中为了方便，我们经常要对实物进行分类。如：图书

2、馆、作文的文体分类、数的分类等。数学中还有其他的分类：实数分类、三角形分类等，你知道这样分类的好处么？在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1 1、集合集合定义：把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，定义：把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说这些对象组成一个集合（可简称就说这些对象组成一个集合（可简称“集集”），），组成集合的每个对象都是这个集合的元素组成集合的每个对象都是这个集合的元素 例：例：“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”组成一个集合。组成一个集合。在日常生活中，随处都可以看到浪费

3、粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1 1、集合集合如果如果 是集合是集合A A的元素，记作的元素，记作 ,读作读作 “属于属于A A”如果如果 不是集合不是集合A A的元素，记作的元素，记作 ,读作读作 “不属于不属于A A”例：如果例：如果A A是由所有小于是由所有小于1010的自然数组成的集合，则的自然数组成的集合，则 集合通常用英文大写字母集合通常用英文大写字母 表示表示元素通常用英文小写字母元素通常用英文小写字母 表示表示在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么思考：方程思考：方程 的

4、解组成的集合都有哪些元素？的解组成的集合都有哪些元素？空集：空集：不含任何元素的集合，记作不含任何元素的集合，记作1 1、集合集合在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么集合中元素的特点：确定性、互异性、无序性集合中元素的特点：确定性、互异性、无序性1 1、集合集合尝试与发现尝试与发现1 1、你所在的班级中，身高不低于、你所在的班级中，身高不低于175cm175cm的同学能组的同学能组 成一个集合吗？成一个集合吗？2 2、你所在的班级中，高个子的同学能组成一个集合你所在的班级中，高个子的同学能组成一个集合 吗？为什么？吗？为什么？

5、3 3、不等式、不等式 的所有解能组成一个集合么？的所有解能组成一个集合么？不能不能能能能能在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么集合的分类：集合的分类：含有有限个元素的集合叫做有限集。含有有限个元素的集合叫做有限集。含有无限个元素的集合叫做无限集。含有无限个元素的集合叫做无限集。1 1、集合集合(注：注：空空集含有集含有0 0个元素，空集是有限集个元素，空集是有限集)集合相等：集合相等：给定两个集合给定两个集合A A、B B，如果组成他们的元素，如果组成他们的元素 完全相同，称这两个集合相等，记作完全相同，称这两个集合相等，记

6、作 A=B.A=B.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么自然数集自然数集：所有非所有非负负整数整数组组成的集合，成的集合，记记作作N;N;（性（性质质）如果）如果 ,则则 ,但但 和和 都不一定成立都不一定成立.例如，例如，,但但 ,且且 在自然数集在自然数集NN中中,去掉元素去掉元素0 0之后的集合，称之后的集合，称为为正正整数集，整数集，记记作作 或或2 2、常用的数集及其记法常用的数集及其记法在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么整数集整数集：全体整数组成

7、的集合，记作：全体整数组成的集合，记作Z;Z;与自然数集与自然数集NN不同的是，如果不同的是，如果 ,则一定则一定 有有 ,但但 ,不一定成立不一定成立 有理数集有理数集：全体有理数的集合，记作：全体有理数的集合，记作Q;Q;如果如果 ,且且 则一定有则一定有 ,例如例如 且且 .2 2、常用的数集及其记法常用的数集及其记法在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么实数集实数集：全体实数的集合，记作：全体实数的集合，记作R.R.显然，如果显然，如果 ,则则 当当 时，还有时，还有 .2 2、常用的数集及其记法常用的数集及其记法在日常

8、生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么列举法：把集合中的元素一一列举出来（相邻的元列举法：把集合中的元素一一列举出来（相邻的元素用逗号间隔），并写在大括号里的方法。素用逗号间隔），并写在大括号里的方法。例：由方程例：由方程x x2 2-1=0-1=0的所有的解组成的集合，可以表的所有的解组成的集合，可以表示为示为-1-1，1 1 中国古典长篇小说四大名著组成的集合可以表示为中国古典长篇小说四大名著组成的集合可以表示为 红楼梦红楼梦,三国演义三国演义,水浒传水浒传,西游记西游记 3 3、集合的表示方、集合的表示方法法在日常生活中，随处都

9、可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么无限集有时也可以用列举法表示。无限集有时也可以用列举法表示。例如，自然数集例如，自然数集NN可表示为可表示为00，1 1，,2,2，3 3，n n，注意注意：只含有一个元素的集合：只含有一个元素的集合 也是一个集合也是一个集合3 3、集合的表示方法、集合的表示方法在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么描述法：描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。合的方法。例：例：不等式不等式x-32x-32

10、的解集可以表示为的解集可以表示为xR|x-32xR|x-32或或x|x5 x|x5 有理数集有理数集 用描述法可表示为：用描述法可表示为：是两个整数的商是两个整数的商 或或3 3、集合的表示方法、集合的表示方法在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例例1 1 用适当的方法表示下列集合用适当的方法表示下列集合（1 1）方程）方程 的所有解组成的集合的所有解组成的集合A A（2 2）平面直角坐标系中，第一象限内所有点组成的集）平面直角坐标系中，第一象限内所有点组成的集 合合B.B.例题讲解例题讲解在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食

11、的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 习惯上，集合习惯上，集合 可简写成可简写成 ，并称为闭区间。，并称为闭区间。例如：集合例如：集合 可简写为可简写为 集合集合 可简写为可简写为 ，并称为开区间，并称为开区间集合集合 可简写为可简写为 集合集合 可简写为可简写为 并都称为半闭半开区间并都称为半闭半开区间 上述区间中，上述区间中，、分别称为区间的左、右端点分别称为区间的左、右端点 称为区间的长度称为区间的长度 4 4、区间及其表示方法、区间及其表示方法在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么如果用如

12、果用 表示表示“正无穷大正无穷大”，用，用 表示表示“负无穷大负无穷大”实数集实数集 可表示为区间可表示为区间 集合集合 可表示为区间可表示为区间 集合集合 可表示为区间可表示为区间 集合集合 可表示为区间可表示为区间 集合集合 可表示为区间可表示为区间 4 4、区间及其表示方法、区间及其表示方法在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例例2 2、用区间表示不等式、用区间表示不等式 的所有解组成的集合的所有解组成的集合A A例题讲解例题讲解在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点

13、点算不了什么1.1.用符号用符号或或 填空：填空：（1 1）若）若A=x|xA=x|x2 2=x=x，则，则-1_A-1_A；（2 2）若）若B=x|xB=x|x2 2+x-6=0+x-6=0，则，则3_B3_B；（3 3）若）若C=xN|1x10C=xN|1x10，则，则8_C8_C；（4 4）若）若D=xZ|-2x3D=xZ|-2x3，则，则1.5_D.1.5_D.2.2.把下列集合用另一种方法表示出来：把下列集合用另一种方法表示出来：（1 1）1 1，5 5 （2 2）xN|3x7xN|3x7练练 习习在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么再再 见见