长方体和正方体体积公式推导PPT课件.ppt

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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么复习：复习：1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（体的（）、（）、（）、（）、（）。）。长长高高宽宽 555 483 62455 583442 6图图1 图图2 图图32、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这

2、一点点算不了什么1.物体所占空间的（物体所占空间的（）叫做物体的体积）叫做物体的体积2.常用的体积单位有（常用的体积单位有（）、（）、（）和（和（）。用字母可以写成（）。用字母可以写成（）、）、（）、（）、（）。）。空间空间空间空间立方厘米立方厘米立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方分米立方分米立方米立方米立方米立方米在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么说说下面各个体积单位的含义。说说下面各个体积单位的含义。1立方厘米立方厘米1立方分米立方分米1立方米立方米棱长是厘米的正方体，体积是立方厘米。棱长是厘米的正方体，体积是立方厘米

3、。棱长是分米的正方体，体积是立方分米。棱长是分米的正方体，体积是立方分米。棱长是米的正方体，体积是立方米。棱长是米的正方体，体积是立方米。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么猜一猜哪个长方体的体积大？猜一猜哪个长方体的体积大？（1）（2）（3）怎样知道这怎样知道这几几个长方体的体积呢？个长方体的体积呢？能不能通过测量，再计算出体积呢？能不能通过测量，再计算出体积呢？在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么长方体的体积与长、宽、长方体的体积与长、宽、高都有关系高都有

4、关系长方体的体积可能与什么有关长方体的体积可能与什么有关?观观 察察 操操 作作 用一些体积是用一些体积是1 1立方厘米的立方厘米的正方体拼四个不同的长方体。正方体拼四个不同的长方体。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么用用12个体积是个体积是1立方厘米的小正方体立方厘米的小正方体拼四个不同的长方体拼四个不同的长方体 并完成下表并完成下表（立方厘米）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么宽 1cm高 1cm长 12cm在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。

5、也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么宽 2cm高 1cm长 6cm在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么高 1cm宽 3cm长 4cm在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3cm2cm2cm在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么用用12个体积是个体积是1立方厘米的小正方体立方厘米的小正方体拼四个不同的长方体拼四个不同的长方体 并完成下表并完成下表（立方厘米）在日常生活中，随处

6、都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么长长 宽宽 高高 体积体积 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 126 2 1 12=这些长方体有什么共同点这些长方体有什么共同点?不同点不同点?为什么这些长方体的长、宽、高不同为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢即形状不同而体积相同呢?在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么4cm2cm3cm相当于每排相当于每排4个个相当于相当于排数排数相当于相当于层数层数1立方厘米每排个数每排个数排数排数层数个数层数个数 4

7、 2 3 24个立方厘米单位个立方厘米单位=体积体积 =24立方厘米立方厘米长方体的体积长方体的体积长长宽宽高高=在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么h ha ab bh h长方体体积长方体体积=长长宽宽高高 V=abh在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？多少？8厘米厘米7厘米厘米V=abhV=abh=7=7815815=840=840（立方厘米）（立方厘米）15厘厘米米答：它的

8、体积是答：它的体积是840840立方厘米。立方厘米。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么计算下图的体积。（单位：米）计算下图的体积。（单位：米）852.5558555每个小立方体的棱长每个小立方体的棱长是是1cm,1cm,求整个长方体求整个长方体的体积的体积在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么长方体的体积长方体的体积 长长 宽宽 高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长正正V a a a3a3a读作读作a的立方或的立方或a的的3次方，次方，表示三个表示三个a相

9、乘。相乘。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么棱长3厘米棱长3厘米棱长3厘米正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=3在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3厘米厘米3厘米厘米4厘厘米米6厘米厘米2厘米厘米2厘厘米米3厘米厘米3厘米厘米3厘厘米米V=abh=3 34=36（立方厘米）（立方厘米）V=ab =2 26 =24 （立方厘米）（立方厘米）V=3=333=27（立方厘米）（立方厘米）2、写出下面各式的结果。、写出下面各式的结果。6 x+x+

10、x xxx 3x.x3=666=216=3x=x3=3x2在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么一一个个长长方方体体，长长8厘厘米米，宽宽6厘厘米米，高高4 厘米。它的体积是多少？厘米。它的体积是多少？=864 =192(立方厘米立方厘米)答答:它的体积是它的体积是192立方厘米。立方厘米。V=abhV=abh 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1、一一个个正正方方体体纸纸箱箱，棱棱长长是是5分分米，它的体积是多少立方分米？米，它的体积是多少立方分米？=555

11、 =125（立方分米）（立方分米）答：它的体积是答：它的体积是125立方分米。立方分米。V V =3在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么思考题思考题有有一一个个形形状状如如下下图图的的零零件件，它它的的体积是多少？（单位：分米）体积是多少？（单位：分米）3 262在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么你能用不同的方法计算吗你能用不同的方法计算吗?学校运来学校运来7.67.6立方米沙土，把这些立方米沙土，把这些沙土铺在一个长沙土铺在一个长5 5米，宽米，宽3.83.8米的沙米的沙坑里，可以铺多厚？坑里，可以铺多厚？棱长棱长3 3厘米的正方体里面包含多少厘米的正方体里面包含多少个棱长个棱长1 1厘米的小正方体？厘米的小正方体？思考题思考题