二次根式 全章教案.doc
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1、数学学科 八年级 第23章 二次根式 主备人: 审核人：备课时间授课时间学习目标1。理解二次根式的概念，并利用（a0)的意义解答具体题目。提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题3.经历小组合作的学习过程，体验探究的乐趣，树立良好的学习意识和价值观.重点形如（a0)的式子叫做二次根式的概念；难点利用“（）”解决具体问题预习导引复习引入 (学生活动)请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y=,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_。问题2:如图，在直角三角形AC中,AC=3，BC1，90，那么A边的长是_。 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：、7、9、8
2、，那么甲这次射击的方差是S,那么S=_.学生:疑惑的问题透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力实现三维目标问题导学典题训练探索新知 很明显、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式,“”称为二次根号(学生活动）议一议： .有算术平方根吗? 2.0的算术平方根是多少? 3当，有意义吗？ 例1下列式子,哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x）、(x0,y0). 分析：二次根式应满足两个条件：第一,有二次根号“
3、”；第二，被开方数是正数或。 例。当x是多少时,在实数范围内有意义？ 分析:由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于，所以3x10，才能有意义 解：由3x0，得： 当时，在实数范围内有意义 三、巩固练习 例当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 分析：要使在实数范围内有意义，必须同时满足中的和中的x10例4（1）已知=+，求的值(答案：2)(2)若+0，求24+2004的值。（答案：） 五、归纳小结(学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式,“”称为二次根号。 2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。教师：课堂教学的方法、手段学生：理解与感
4、受实现三维目标教师:引导点拨学生：理解提升实现三维目标作 业课后习题教 学师 生反 小思结数学学科 八 年级第章二次根式（2） 主备人: 审核人：备课时间授课时间学习目标1.理解(a0）是一个非负数和(）2=a（a0),并利用它们进行计算和化简.2通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a0）是一个非负数,用具体数据结3。合算术平方根的意义导出（)=a(a0）;最后运用结论严谨解题4。经历小组合作的学习过程，体验探究的乐趣，树立良好的学习意识和价值观。重点(a）是一个非负数；（）2=a（a）及其运用难点关键：用分类思想的方法导出（a0）是一个非负数；用探究的方法导出（）=a（a0）预习导
5、引一、复习引入 什么叫二次根式？ 2当a0时，叫什么?当a0时,有意义吗？ 二、探究新知 议一议：（学生分组讨论,提问解答) （0）是一个什么数呢? 老师点评：根据学生讨论和上面的练习,我们可以得出 （a)是一个非负数。 做一做：根据算术平方根的意义填空:（）2=_;（)2=_；（）2=_;（）2=_；()2=_；（）2=_学生：疑惑的问题透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力.问题导学典题训练是4的算术平方根，根据算术平方根的意义,是一个平方等于的非负数，因此有（）=. 同理可得:（)2=，(）
6、2=9,(）2=,()2=,()2，(）=,所以(）2=a(a0) 例1 计算 1.()2 2（3）2 。（)2 4（)2 分析：我们可以直接利用()2=a（）的结论解题。 三、巩固练习 计算下列各式的值：(）2 （）2（）2 () (4） 四、应用拓展 例2 计算1（）（x0） 2。（）2 3.（）2 4.（)2分析：(1）因为x0,所以+10；(2）20;（)a2+（+)0；(4）4x22+=(2x)2-2x+32=(2x-3)0。所以上面的4题都可以运用(）a(a)的重要结论解题.例3在实数范围内分解下列因式： （1)x3 (）x44 (3）22-3分析:(略) 五、归纳小结 本节课应掌
7、握： 1。（a）是一个非负数； 2()2=a（a0）；反之:=（）2（a0）教师:课堂教学的方法、手段学生：理解与感受教师：引导点拨学生:理解提升实现三维目标作 业课后习题教 学师 生反小思 结数学学科 八年级 第23章 二次根式（）主备人: 审核人:备课时间授课时间学习目标1.理解=a（0）并利用它进行计算和化简.2。 通过具体数据的解答，探究=a(0)，并利用这个结论解决具体问题3。经历小组合作的学习过程，体验探究的乐趣,树立良好的学习意识和价值观.重点=（a0）难点探究结论预习导引复习引入 老师口述并板收上两节课的重要内容; 形如(0)的式子叫做二次根式; 2（0）是一个非负数； 3。（
8、)=a（）。 那么，我们猜想当a0时，=a是否也成立呢?下面我们就来探究这个问题。学生：疑惑的问题透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力问题导学典题训练 二、探究新知 填空： _；=_;=_; =_;=_;=_ (老师点评)：根据算术平方根的意义,我们可以得到: =2;=0。01；;=；=；=. 因此，一般地:=a（a0）例 化简 （1) （2) （3) （4)分析：因为（）92,（2)（）2=42，（3）25=52，(4）（3)2=32，所以都可运用（a)去化简解：（)=(）= （3）=5 （4
9、）= 三、巩固练习 例2 填空：当a0时，=_；当a0时，=_，并根据这一性质回答下列问题 （1）若a,则a可以是什么数？ (2）若=，则a可以是什么数？ （3）a,则a可以是什么数？ 解：（1）因为=a,所以a； （）因为=a,所以a0;（3）因为当a0时=a，要使a，即使aa所以a不存在;当0时，=-a,要使a，即使-aa,a综上，0例3当x2,化简。分析:（略） 五、归纳小结 本节课应掌握：=a（）及其运用，同时理解当0）就可以达到化简之目的 三、巩固练习 例。已知，且x为偶数，求（1x）的值。五、归纳小结 本节课要掌握（a0,b）和=(a0,b0）及其运用。教师:课堂教学的方法、手段学
10、生:理解与感受实现三维目标教师：引导点拨学生:理解提升实现三维目标作 业课后习题教 学师生反小思 结数学学科 八 年级第23章二次根式的乘除（3) 主备人: 审核人:备课时间授课时间学习目标1理解最简二次根式的概念,并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式2。通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念,并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求.经历小组合作的学习过程,体验探究的乐趣，树立良好的学习意识和价值观.重点最简二次根式的运用难点会判断这个二次根式是否是最简二次根式.预习导引 复习引入 （学生活动)请同学们完成下列各题 1计算（1），（2），（3) 老师点评：，=，
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