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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 11.2 积的乘方与幂的乘方汶城中学 初中数学 王琳琳经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用知识回顾知识回顾 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数).同底数幂同底数幂相乘,相乘,底数底数不变不变,指数,指数相加相加.(1)(3)(5)(6)(2)(4)计算:经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受
2、到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用观察、猜想观察、猜想:=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3 乘方的意义乘方的意义乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律乘方的意义乘方的意义思考:思考:积的乘方(ab)n=?am=aa aM个个a(ab)2=(ab)(ab)(ab)(ab)=(aaaa)(bbbb)=a4b4(ab)(ab)=(aa)(bb)=a2b2(ab)3(ab)4经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用推导:(ab)n=ababab=(aaa)(bbb
3、)=anbn n个个abn个个an个个b(ab)n=anbn的证的证明明经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(ab)n=anbn积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积(m,n都是正整数)都是正整数)积的乘方法则积的乘方法则(a+b)n,可以用积的乘方法则计算吗,可以用积的乘方法则计算吗?即即 “(a+b)n=anbn ”成立吗?成立吗?又又“(a+b)n=an+an”成立吗?成立吗?法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(得的幂相乘。(即积的
4、乘方等于各因数乘方的积即积的乘方等于各因数乘方的积。)。)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=anbncn怎样证明怎样证明?(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn=anbncn.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 计算:计算:(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=
5、32x2=9x2;(1)(3x)2解:解:(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b25;(3)(-2xy)4=(-2x)4 y4=(-2)4 x4 y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3n a2n。=16x4 y4;例题解析例题解析经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用回顾与思考回顾回顾幂的意义幂的意义:aa an个个aan=同底数幂的乘法运算法则:同底数幂的乘法运算法则:am an=am+n(mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数)积的乘方运算法则积的乘方运算法则:(ab)m=(
6、mm是正整数是正整数是正整数是正整数)ambm经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例题解析地球可以近似地看做是球体,如果用地球可以近似地看做是球体,如果用地球可以近似地看做是球体,如果用地球可以近似地看做是球体,如果用V V,r r 分别代表球分别代表球分别代表球分别代表球的体积和半径,那么的体积和半径,那么的体积和半径,那么的体积和半径,那么 .地球的半径约为地球的半径约为地球的半径约为地球的半径约为6.376.37 10103 3 千米,你能求出它体积大约是多少立方千米吗?千米,你能求出它体积大约
7、是多少立方千米吗?千米,你能求出它体积大约是多少立方千米吗?千米,你能求出它体积大约是多少立方千米吗?问题问题问题问题情境情境情境情境 解:解:=(6.37(6.37 10103 3)3 3=6.376.373 3(10103 3)3 3如何计如何计算?算?经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(m是正整数)根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算看看计算的结果有什么规律的结果有什么规律:663m(4)amnn个相乘n个相乘(32)3=(3)()(a2)3=(a)(
8、)(am)3=(a)()32 32 32a2 a2 a2am am am经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用公式中的公式中的a可表示一可表示一个数、字母、式子等个数、字母、式子等.对于任意底数对于任意底数a与任意正整数与任意正整数m,n,(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(乘法的定义)(m,n都是正整数)都是正整数)幂的乘方,底数幂的乘方,底数 ,指数,指数 不变不变相乘相乘幂的乘方的运算公式:幂的乘方的运算公式:你能用语言叙述这个你能用语言叙述这个结论吗?结论吗?经营者提供商品或者服务有欺诈行为的
9、,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.幂的乘方的法则幂的乘方的法则(m、n都是正整数)都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘幂的乘方,底数不变,指数相乘.语言叙述语言叙述 符号叙述符号叙述 .2.幂的乘方的法则可以逆用幂的乘方的法则可以逆用.即即3.多重乘方也具有这一性质多重乘方也具有这一性质.如如(其中(其中 m、n、p都是正整数)都是正整数).公式中的公式中的a可表示一可表示一个数、字母、式子等个数、字母、式子等.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款
10、或接受服务的费用运算运算种类种类公式公式法则法则中运算中运算计算结果计算结果底数底数 指数指数同底数同底数幂乘法幂乘法幂的乘幂的乘方方乘法乘法乘方乘方不变不变不变不变指数指数相加相加指数指数相乘相乘活动活动经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用三种幂的运算:三种幂的运算:am an=am+n(am)n=amn 同底数幂的乘法:同底数幂的乘法:幂的乘方:幂的乘方:积的乘方:积的乘方:温馨提示:温馨提示:经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买
11、商品的价款或接受服务的费用 【例例1 1】计算:计算:(1)(-2xy)4;(2)(3a2)n.解:解:(1)(-2xy)4=(-2x)4 y4=(-2)4 x4 y4(2)(3a2)n=3n(a2)n=3n a2n。阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 =16x4 y4;练:练:(3)(5xy)3 ;(4)(-2y)2n;点评:运算时要分清是什么运算,点评:运算时要分清是什么运算,不要将运算性质不要将运算性质“张冠李戴张冠李戴”(5)(5)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1.计算计算例例2.计
12、算计算解:解:解:解:经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用幂的乘方的逆运算:幂的乘方的逆运算:(1)x13x7=x()=()5=()4=()10;(2)a2m=()2=()m(m为正整数)为正整数).20 x4x5 x2 ama2幂的乘方法则的逆用幂的乘方法则的逆用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的
13、价款或接受服务的费用尝试反馈,巩固知识例例1 1 计算:计算:(2b)(2b)5 5 (-xy)(-xy)4 4 (-x (-x2 2yzyz3 3)3 3 (x-1)(x-1)2 2(1-x)(1-x)3 3 思考:(-a)(-a)n n=-a=-an n(n(n为正整数)对吗?(1)当n为奇数时,(-a)(-a)n n=-a=-an n(n(n为正整数)(2)当n为偶数时,(-a)(-a)n n=a=an n(n(n为正整数)(3)(体现了分类的思想)例例2 2 计算:计算:(1)(1)(2a)(2a)3 3 (2)(-5b)(2)(-5b)3 3 (2)(2)(3)(3)(xyxy2 2
14、)2 2 (4)(-2x (4)(-2x3 3)4 4经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1 1、口答、口答(1)(ab)6;(2)(-a)3;(3)(-2x)4;(4)(ab)3 (5)(-xy)7;(6)(-3abc)2;(7)(-5)32;(8)(-t)53122、计算:(1)(210(1)(2103 3)3 3 (2)(-xy (2)(-xy2 2z z3 3)2 2 (3)-4(x-y)(3)-4(x-y)2 2 3 3 (4)(t-s)(4)(t-s)3 3(s-t)(s-t)4 413经
15、营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4、填空:、填空:(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2 (3)若若(a3ym)2=any8,则则m=,n=.(4)32004(-)2004=(5)2855=.133、下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?、下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-x3y)3=-x6y3;(5)(a3+b2)3=a9+b623827经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例题:例题:(1 1)a a3 3 aa4 4 a+(aa+(a2 2)4 4+(-2a+(-2a4 4)2 2(2 2)2(x 2(x3 3)2 2 x x3 3(3x(3x3 3)3 3(5x)(5x)2 2 xx7 7 注意:运算顺序是先乘方,再乘除,注意:运算顺序是先乘方,再乘除,最后算加减。最后算加减。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用拓展训练拓展训练(5)若n是正整数,且 ,求 的值。
限制150内