工程力学复习资料(14页).doc

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1、-第 1 页复习资料：复习资料：静力学习题(1)构架由杆 AB、AC 和 DF 组成，如图 a 所示。杆 DF 上的销子 E 可在杆 AC 的光滑槽内滑动，不计各杆的重量。在水平杆 DF 的一端作用铅直力 F，求铅直杆 AB 上铰链 A、D和 B 的受力。图 a(2)结构如图 b 所示，C 处为较链，自重不计。已知：FP100kN，q20kN/m，M=50kN.m。试求 A、B 两支座的约束力。(3)图示结构，自重不计。受 q，F，M 作用。已知：F=qa，M=qa2。试求支座 E 及固定端 A 的约束力。图图 b-第 2 页(4)图示结构，各杆自重不计，杆 DE 靠在杆 AC 的 C 端，接

2、触面光滑，已知力 F，M=Fa,q=F/a,试求固定端 A 及铰支座 E 的约束力。(5)图示平面结构，各杆自重不计，已知，q、a。求支座 A、B、D 处的约束反力和 BC 杆的内力。-第 3 页（二）拉伸与压缩习题(1)已知阶梯形直杆受力如图 4-2 所示，材料的弹性模量200GPaE，杆各段的横截面面积分别为 AAB=ABC=1500mm2，ACD=1000mm2。要求：（1）作轴力图；（2）计算杆的总伸长量。(2)三角架ABC由AC和BC两根杆组成，如图 4-2 所示。杆AC由两根 No.14a 的槽钢组成，许用应力 160MPa；杆BC为一根 No.22a 的工字钢，许用应力为 100

3、MPa。求荷载F的许可值F。No.14a 槽钢面积为 37.0210-4m2，No.22a 工字钢的面积为 4210-4m2（3）图示钢制阶梯形直杆的=260 Mpa，各截面面积分别为 A1=A3=400mm2，A2=300mm2，E=200Gpa。试求：绘制该杆的轴力图。校核该杆的强度。计算 该杆的总变形。(4)画出图 4-2 所示杆件的轴力图，并求杆件各横截面上的应力，并求杆的总伸长。材料的弹性模量 E=200GPa。横截面面积21200Amm，22300Amm，23400Amm。-第 4 页10kN20kN20kN1.5m1m1m3A2A1ABCDA图 4-2（三）扭转习题(1)阶梯轴

4、AB 如图 4-3 所示，AC 段直径 d1=40mm,CB 段直径 d2=70mm，外力偶矩MB=1500Nm,MA=600Nm,Mc=900Nm,G=80Gpa,=60Mpa,=2o/m。试校核该轴的强度和刚度。(15 分分)(2)某传动轴的布置如图 4-3 所示，转速 n=300 r/min(转/分），轮 1 为主动轮，输入的功率P1=50 kW，轮 2、轮 3 与轮 4 为从动轮，输出功率分别为 P2=10 kW，P3=P4=20 kW。(1)试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。(2)若将轮 1 与论 3 的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。(3)一传动轴，主动轮A输入

5、功率为36.8 kWAP，从动轮B、C、D的输出功率分别为11.0 kWBCPP，14.8 kWDP，轴的转速为300 r/minn。轴的许用切应力 40 MPa，试画出扭矩图，并按照强度条件设计轴的直径。8008008001432P4P3P2P1-第 5 页(三)弯曲习题 作弯矩图(1)试画出图示梁的剪力图和弯矩图,并确定剪力和弯矩绝对值的最大值。(2)试画出图示各梁的剪力图和弯矩图,并确定剪力和弯矩绝对值的最大值。(3)试画出图示各梁的剪力图和弯矩图,并确定剪力和弯矩绝对值的最大值。-第 6 页2%2强度计算(1)悬臂梁 AB 受力如图 4-4 所示，其中 FP=10kN，M=70kNm，

6、a=3m。梁横截面的形状及尺寸均示于图中(单位为 mm)，C0 为截面形心，截面对中性轴的惯性矩 Iz=1.02108 mm4，拉伸许用应力=40MPa，压缩许用应力=120MPa。试校核梁的强度是否安全。(2)T 型截面铸铁悬梁臂 AB，尺寸及载荷如图（3）所示，若材料的许用拉应力=40MPa,许用压应力=160MPa,对截面型心轴 ZC的惯性矩czI=10180cm4，h1=9cm,h2=15cm,M=7Fp。试计算梁的许可载荷 Fp。(3)图 4-4 所示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力。4008002003005kN3kN3kN64ACDBE-第 7 页（四）应

7、力状态与强度理论（组合变形）2、试从图示各构件中、试从图示各构件中 A 点和点和 B 点处取出单元体，请标明单元体各面上的应力点处取出单元体，请标明单元体各面上的应力,其中圆截面的极惯性矩记为其中圆截面的极惯性矩记为 Wp。（1）为测量容器所承受的内压力值，在容器表面用电阻应变片测得环向应变值为 35010-6。若已知容器平均直径 D500mm，壁厚10mm，容器材料的 E210GPa，0.25。试求：1、容器所受的内压力；2、求压力容器壁上点的第三、第四强理论的计算应力值。-第 8 页（3）铝制圆轴右端固定，左端受力如图所示。若轴的直径 d=32mm，试确定点a 和点 b 的应力状态，并计算

8、r3和r4的值。(4)图示圆杆 BD，左端固定，右端与刚性杆 AB 固结在一起。刚性杆的 A 端作用有平等于 y 坐标轴的力 Fp。若已知 Fp=5kN，a=300mm，b=500mm，材料为Q235 钢，许用应力MPa140。试分别用第三和第四强度理论，设计圆杆BD 的直径 d。(5)人字架承受载荷如图所示。试求I-I截面上的最大正应力及A点的正应力(已知A=0.04m2,Iy=3.083108mm4,Zc=125mm)。-第 9 页(6)图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为 P=40kN,横梁 AC 由两根 NO18 槽钢组成，材料为 Q235 钢，许用应力=120MPa。试校核梁

9、的强度。（No18 号槽钢的Wy=152cm3,A=29.299cm2）。(7)图示钻床的立柱为铸铁制成，P=15KN,许用拉应力为t=35MPa.试确定立柱所需的直径 d。-第 10 页(8)如图所示，轴上安装两个圆轮，如图所示，轴上安装两个圆轮，P、Q 分别作用在两轮上，分别作用在两轮上，大圆轮的直径大圆轮的直径为为d1=1m,小圆轮的直径小圆轮的直径 d2=0.5m。并沿竖值方向并沿竖值方向。轮轴处于平衡状态轮轴处于平衡状态。若轴的若轴的直径直径 d=110mm,许用应力许用应力=60Mpa,试按照第四强度理论确定许用载荷试按照第四强度理论确定许用载荷 P。(9)图示带轮传动轴传递功率

10、P=7Kw，转速 n=200r/min。皮轮重量 Q=1.8kN。左端齿轮上的啮合力 Pn与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为 20o。轴的材料为 Q235 钢，许用应力=80MPa，试分别子啊忽略和考虑带轮重量的两种情况下，按第三强度理论估算轴的直径。(10)传动轴如图(4)所示，已知 Fr=2kN，Ft=5kN，M=1KNm,l=600mm,齿轮直径 D=400mm,轴的许用应力=100MPa。试求：力偶 M 的大小；做 AB 轴各基本变形的内力图；用第三强度理论设计轴的直径 d。-第 11 页图（图（4）（五）稳定性计算（1）两根截面积为 bb=100mm100mm 的木柱组成如图所示结构，

11、B 点铰支（柱铰），在载荷 8kN 作用下，两根木柱只能在图示平面内运动，已知材料的弹性模量 E=l.5 x 109Pa，安全系数为 3，试计算正方形截面的边长 b。（2）图中所示的结构中，梁 AB 为 No.14 普通热轧工字钢，CD 为原截面直杆，其直径为 d=20mm,二者材料均为 Q235 钢。结构受力如图中所示，A、C、D 三处均为球铰约束。若已知Fp=40kN,l1=1.25m,l2=0.55m,s=235MPa,强度安全因素ns=1.45,稳定安全因素nst=1.8。试校核此结构是否安全？（由型钢表查得No.14 普 通 热 轧 工 字 钢 的 Wz=102cm3,A=21.5c

12、m2，对 于 Q235 钢，.206,200GpaEMPap）。-第 12 页（3）如图所示结构，载荷 F 在横梁上可以自由移动，横梁左端约束为固定铰，梁截面为矩形截面，宽 40mm 高 50mm，梁长 200mm。立柱下端为铰链连接，高为 900mm，立柱截面为圆形，直径 30mm，梁及立柱的材料相同，材料常数分别为80EGPa240sMPa，110p,345,3.74aMPa bMPa结构的强度安全系数为1.5n，稳定性安全系数为2.1stn，求结构的许可载荷。（4）木柱固定在地基上，其顶部由两根缆绳连接，松紧螺旋扣调整每根缆绳至拉力 T，木头的弹性模量 E=10 GPa，试求木柱失稳时的

13、缆绳拉力 T。-第 13 页（5）图示结构中，梁 AB 矩形截面杆，截面尺寸如图所示，CD 杆件为圆截面直杆，其直径为 60mm，结构受力如图所示，A、C、D 三处均为球铰链约束。20EGPa，120P。若已知许用应力为 120MPa，稳定安全因素2.1stn，试校核此结构是否安全。（6）如图（5）所示，BD 为直径 d=80mm 的圆杆，材料的p=200MPa,s=240MPa,E=200GPa,a=304MPa,b=1.12MPa,且 P=40kN。(25 分)1、若规定的稳定的安全因素为stn=5，试校核 BD 杆的稳定性。2、若横梁为 No18 普通热轧工字钢，已知3185cmWz，26.30 cmA，=160Mpa，请校核横梁的强度。-第 14 页图图(6)