平行线中添加辅助线.ppt

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1、例例1：如图，已知：如图，已知1=2+3，试判断试判断CD是否平行于是否平行于BE,写出你的写出你的理由。理由。解法一：过点解法一：过点解法一：过点解法一：过点E E作作作作EF/ABEF/ABAB/CDAB/CD，EF/ABEF/AB（已知）（已知）（已知）（已知）CDCD/EF（平行于同一直线的两直线平行）（平行于同一直线的两直线平行）（平行于同一直线的两直线平行）（平行于同一直线的两直线平行）A+A+1=1801=180o o，C+C+2 2=180=180o o（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）又又又又A=1

2、00A=100，C=110C=110（已知）（已知）（已知）（已知）11=80802 2=7070（等量代换）（等量代换）（等量代换）（等量代换）AEC=AEC=1+1+2=2=8080+70=+70=150150 例例2：已知：如图，：已知：如图，AB/CD，AB/CD，A=100C=110求求AEC的度数的度数EABCD21解法二：过点解法二：过点解法二：过点解法二：过点E E作作作作EF/ABEF/ABAB/CDAB/CD，EF/ABEF/AB（已知）（已知）（已知）（已知）EF/CDEF/CD（平行于同一条直线的两直线平行）（平行于同一条直线的两直线平行）（平行于同一条直线的两直线平行

3、）（平行于同一条直线的两直线平行）1=1=A=100A=100，2 2=C=110C=110（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）1 1+2 2+AEC=360AEC=360（周角的定义）（周角的定义）（周角的定义）（周角的定义）又又又又 2=1102=110，1=1001=100AEC=360AEC=360 1 1 2 2=150150（等量代换）（等量代换）（等量代换）（等量代换）21如图，已知如图，已知如图，已知如图，已知AB/CDAB/CD，为了说明，为了说明，为了说明，为了说明 A A6060，C=40C=40，求，求

4、，求，求AECAEC的度数是多少？请的度数是多少？请的度数是多少？请的度数是多少？请写出写出写出写出2 2种辅助线的作法种辅助线的作法种辅助线的作法种辅助线的作法作法：过点作法：过点E作作EFAB作法：延长作法：延长AE交交CD于点于点FFF试一试试一试回顾前面辅助线的作法回顾前面辅助线的作法FF1.如图，已知如图，已知ABCD，1=30，2=90，求，求3F过点过点E作作EFAB2.如图，已知如图，已知ABCD，BAE=135,AED=80，EDC的度数是（的度数是（）F过点过点E作作EFAB3.3.如图，如图，ABCDABCD，B=105,B=105,DCE=40DCE=40，则，则CEF

5、CEF的为（的为（）F4.4.如图，如图，ABCDABCD，EFABEFAB于点于点O,FGO,FG与与CDCD交于点交于点M,M,若若1=43,1=43,则则2=_2=_G1335.如图，已知如图，已知ABCD，B=120,D=110则则E=_1306,如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角如果第一次拐的角A是是120，第二次拐的角是，第二次拐的角是150，第三次拐的角是，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，求第一次拐弯前的道路平行，求C的度数。的度数。CAB如图，已知如图，已知ABCD，1

6、=100，2=120，则，则=。如图，已知如图，已知ABCD，ABE=120，DCE=35，则，则BEC=。PB1120DABCABECD3如图，已知如图，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，求，求BCD？4如图，如图，CDBE，则，则231的度数等的度数等于（于（）DEABC321ADCEBF如图，直线如图，直线ABCD，EFA=30，FGH=90，HMN=30，CNP=50，则，则GHM的大小是的大小是。BAGMEFCPHND如图，如图，ABEF，C=90，则，则，的的关系是（关系是（）ABCD DCFBAE（方法应用反馈）（方法应用反馈）如图，如图，ABCD，EAF=EAB，ECF=ECD，试探求，试探求AFC与与AEC的关系。的关系。BADCEF