平面向量的直角坐标.ppt

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1、1、平面向量的直角坐标表示、平面向量的直角坐标表示2、平面向量关系的坐标、平面向量关系的坐标3、平面向量运算的直角坐标表示、平面向量运算的直角坐标表示4、给定始终点的向量的坐标表示、给定始终点的向量的坐标表示OaaA(X,Y)记作：记作：a=（x,y)XY 在平面上，很多向量不一定起点在在平面上，很多向量不一定起点在坐标原点上，如何写出这些向量的坐标坐标原点上，如何写出这些向量的坐标？XYOABPCDFE提示：把每个向量的起点移到坐标原点后，观察其终点坐标作何变化？（平移后的终点坐标即为该向量的直角坐标）P181，问题探讨，问题探讨1yO图 1xab例题：已知a（4，2），b（6，y),且a平

2、行于b，求y的值？解：（利用向量平行，对应的坐标之比相利用向量平行，对应的坐标之比相等，求出坐标中的求知量等，求出坐标中的求知量。）P181课内练习1：判断下列向量中存在的共线向量？a(2,-4),b(-2,1),c(-6,12),d(8,-4)（分析）：理解共线向量的含义；利用向量平行，对应坐标比值相等的结论判定：解：P182练习2数学应用数学应用 P182课外练习1已知a(4,3),b(m-3,n+1),c(p+2,q),d(12,s),(1)若a与b是相等向量，求m与n的值。（2）若a与c是相反向量，求p与q的值。(3)若a与d是平行向量，求s的值。M=7,n=2P=-6,q=-3S=9

3、已知，已知，a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则则 即即 a+b=(x1+x2,y1+y2)同理可得同理可得 a-b=(x1-x2,y1-y2)这就是说，两个向量和与差的坐标分别等这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。于这两个向量相应坐标的和与差。1、加减法、加减法：已知a=(x,y)和实数，那么 a=(x,y)即 a=(x,y)v这就是说，实数与向量的积的坐 标等用这个实数乘以原来向量的 相应坐标。2、数数乘乘：探讨探讨1 已知已知a（2，1），），b（3，4），求），求a+b，ab，3a+4byxOB(x2,y2)A(x1,y1)你能在图中标出你能在图中标

4、出P点的坐标吗？点的坐标吗？P3 3、给定始点终点的向量坐标：、给定始点终点的向量坐标：一个向量的坐标等于表示此向量的有一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。向线段的终点的坐标减去始点的坐标。yxOB(x2,y2)A(x1,y1)如图，已知如图，已知A(x1,y1),B(x2,y2),则则 AB=OB-OA =(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1)探讨探讨3 已知平行四边形已知平行四边形ABCD的三个定点的三个定点A、B、C的的坐标分别为（坐标分别为（1，1）（）（2，3）（）（-1，4），求顶点），求顶点D的的坐标坐标探讨探讨2 已知已知a（1

5、，2），），b（2，1）求）求P183课内练习题提示：利用平行四提示：利用平行四边形的一组对边所边形的一组对边所在的向量相等，求在的向量相等，求第四个顶点的坐标第四个顶点的坐标ABCD训练训练 已知平行四边形已知平行四边形ABCD的三个定点的三个定点A、B、C的坐标分别为（的坐标分别为（2，1）、（）、（1，3）、（）、（3，4），求顶点），求顶点D的坐标的坐标解：设D（x,y)课堂小结：课堂小结：1、平面向量的直角坐标表示、平面向量的直角坐标表示(起点移到坐标原点后，终点的坐标即为平面起点移到坐标原点后，终点的坐标即为平面向量的坐标，）向量的坐标，）2、平面向量关系的坐标、平面向量关系的坐标 3、平面向量运算的直角坐标表示、平面向量运算的直角坐标表示 4、给定始终点的向量的坐标表示、给定始终点的向量的坐标表示（平面向量相等或相反，则对应的横坐标与纵（平面向量相等或相反，则对应的横坐标与纵 坐标也相等或相反；若两向量平行则对应的坐坐标也相等或相反；若两向量平行则对应的坐标之比也相等）标之比也相等）（将终点坐标对应减去起点的坐标即可将终点坐标对应减去起点的坐标即可）作业：182 课外 1.2.P184 课外2.3.4.