幂函数说课课件.ppt

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1、第一课时第一课时一一教学目标的确定教学目标的确定二二教学内容的分析教学内容的分析三三教学过程的设计教学过程的设计四四教学效果教学效果在知识与技能方面，理解幂函数的概念。通过具在知识与技能方面，理解幂函数的概念。通过具体实例研究幂函数的图象和性质，并初步进行应用体实例研究幂函数的图象和性质，并初步进行应用一、教学目标的确定一、教学目标的确定在过程与方法方面，通过对幂函数的学习，进一在过程与方法方面，通过对幂函数的学习，进一步渗透数形结合、分类讨论的思想，使学生熟练掌步渗透数形结合、分类讨论的思想，使学生熟练掌握研究函数性质的一般方法。握研究函数性质的一般方法。在情感、态度价值观方面，通过引导学生

2、主动参在情感、态度价值观方面，通过引导学生主动参与作图、分析图象，培养学生的探索精神，并在研与作图、分析图象，培养学生的探索精神，并在研究函数变化的过程中渗透辩证唯物主义的观点。究函数变化的过程中渗透辩证唯物主义的观点。教材分析教材分析学情分析学情分析教学重点教学重点难点分析难点分析二、教学内容的分析二、教学内容的分析教学手段教学手段与方式与方式1教材分析教材分析二、教学内容的分析二、教学内容的分析 通过本节课的学习，学生通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，将建立幂函数这一函数模型，并对研究函数的一般思想方法并对研究函数的一般思想方法有进一步的认识有进一步的认识.地位和作用地位和作

3、用教材分析教材分析学情分析学情分析教学重点教学重点难点分析难点分析二、教学内容的分析二、教学内容的分析教学手段教学手段与方式与方式2学情分析学情分析我校学生特点我校学生特点对数学学习有一定的畏难情绪对数学学习有一定的畏难情绪没有形成科学有效的学习方法没有形成科学有效的学习方法有自主探究、合作学习的意识有自主探究、合作学习的意识敢于表达自己的想法敢于表达自己的想法敢于表达自己的想法敢于表达自己的想法二、教学内容的分析二、教学内容的分析教材分析教材分析学情分析学情分析教学重点教学重点难点分析难点分析二、教学内容的分析二、教学内容的分析教学手段教学手段与方式与方式 3教学重点、难点教学重点、难点重点

4、重点 理解幂函数概念、理解幂函数概念、作作幂函数的图象幂函数的图象.难点难点 由具体幂函数图由具体幂函数图象归纳幂函数性质象归纳幂函数性质.二、教学内容的分析二、教学内容的分析4(1,1)(4,2)(1/4,1/2)(0,0)-4-2246-1-2-31234 32 1-1-2-3-4-2 2 4 6-4-224-1-2-31234教材分析教材分析学情分析学情分析教学重点教学重点难点分析难点分析教学手段教学手段与方式与方式二、教学内容的分析二、教学内容的分析4教教学学手手段段和和方方式式学生自主探究与学生自主探究与合作交流相结合合作交流相结合二、教学内容的分析二、教学内容的分析以以课程标准课程

5、标准理念为理念为依托依托借借助助多多媒媒体体教教学学手手段段教教师师问问题题引引导导一一教学目标的确定教学目标的确定二二教学内容的分析教学内容的分析三三教学过程的设计教学过程的设计四四教学效果教学效果一一教学目标的确定教学目标的确定二二教学内容的分析教学内容的分析三三教学过程的设计教学过程的设计四四教学效果教学效果知知识识回回顾顾明明确确方方法法实实例例引引出出形形成成概概念念观观察察归归纳纳自自主主探探究究回回顾顾反反思思建建构构体体系系布布置置作作业业巩巩固固提提高高三、教学过程的设计三、教学过程的设计知知识识回回顾顾，明明确确方方法法回顾：研究指数函数、对数函数的过程与方法回顾：研究指数

6、函数、对数函数的过程与方法1.1.明确定义明确定义2.2.绘制图象绘制图象3.3.探究性质探究性质4.4.应用提升应用提升抽象概括抽象概括描点法作图描点法作图数形结合数形结合应用指数函数、对数函数定义及性质应用指数函数、对数函数定义及性质三、教学过程的设计三、教学过程的设计知知识识回回顾顾明明确确方方法法实实例例引引出出形形成成概概念念观观察察归归纳纳自自主主探探究究回回顾顾反反思思建建构构体体系系布布置置作作业业巩巩固固提提高高三、教学过程的设计三、教学过程的设计学生活动学生活动问题问题1：指数函数的定义是什么？三、教学过程的设计三、教学过程的设计创设情境，引出概念（1 1）购买了每千克）购

7、买了每千克1 1元的蔬菜元的蔬菜w w千克，需要支付千克，需要支付 p p元，则元，则p=_p=_；（2 2）正方形的边长为）正方形的边长为a a，正方形的面积为，正方形的面积为s s，则，则s=_s=_；（3 3）立方体的边长为）立方体的边长为a a，立方体的体积为，立方体的体积为v v，则，则 v=_v=_；（4 4）一个正方形场地面积为）一个正方形场地面积为s s，这个正方形的边长，这个正方形的边长 为为a a，则，则s=_s=_；（5 5）某人）某人tsts内骑车行进了内骑车行进了1km1km，他骑车的平均速度，他骑车的平均速度 为为v v，则，则v=_v=_；创创设设情情境境，引引出

8、出概概念念问题问题3 3：若将它们的自变量用若将它们的自变量用x x表示，函数值用表示，函数值用y y表示，则它们的函数关系式将是表示，则它们的函数关系式将是_三、教学过程的设计三、教学过程的设计知知识识运运用用，辨辨析析概概念念三、教学过程的设计三、教学过程的设计知知识识回回顾顾明明确确方方法法实实例例引引出出形形成成概概念念观观察察归归纳纳自自主主探探究究回回顾顾反反思思建建构构体体系系布布置置作作业业巩巩固固提提高高三、教学过程的设计三、教学过程的设计三、教学过程的设计三、教学过程的设计1自自主主探探究究，生生生生交交流流2展展示示成成果果，师师生生交交流流3深深入入探探究究，归归纳纳提

9、提升升1自自主主探探究究，生生生生交交流流三、教学过程的设计三、教学过程的设计在同一直角坐标系中作出幂函在同一直角坐标系中作出幂函数数 的的图象图象探究六：探究六：描点法描点法4(1,1)(4,2)(1/4,1/2)(0,0)-4-2246-1-2-31234 32 1-1-2-3-4-2 2 4 6-4-224-1-2-312342展展示示成成果果，共共同同交交流流三、教学过程的设计三、教学过程的设计3深深入入探探究究，归归纳纳提提升升三、教学过程的设计三、教学过程的设计（1，1）（0，0）3深深入入探探究究，归归纳纳提提升升探究七：探究七：注意到所有的幂函数图像都不经注意到所有的幂函数图像

10、都不经过第四象限，并且都经过第一象限，你觉过第四象限，并且都经过第一象限，你觉得这是偶然还是必然？得这是偶然还是必然？三、教学过程的设计三、教学过程的设计学生互动：学生互动：在幂在幂函数函数 y=xa 中，中，取取 x=2 2，则，则 y=2 0 0，可，可知这是必然的知这是必然的.3深深入入探探究究，归归纳纳提提升升三、教学过程的设计三、教学过程的设计探究八：探究八：哪些函数是奇函数，哪些函哪些函数是奇函数，哪些函数是偶函数？你能总结出规律吗？数是偶函数？你能总结出规律吗？学生活动：学生活动：当当为奇数时，幂函数是奇函数；为奇数时，幂函数是奇函数；当当为偶数时，幂函数是偶函数为偶数时，幂函数

11、是偶函数.3深深入入探探究究，归归纳纳提提升升三、教学过程的设计三、教学过程的设计探究九：探究九：在在 上上哪些函数是增函数，哪些哪些函数是增函数，哪些函数是减函数？你能总结出规律吗？函数是减函数？你能总结出规律吗？学生活动：学生活动：当当 0 0 时，幂函数是增函数；时，幂函数是增函数；当当 0 0 时，幂函数是减函数时，幂函数是减函数.3深深入入探探究究，归归纳纳提提升升三、教学过程的设计三、教学过程的设计三、教学过程的设计三、教学过程的设计3深深入入探探究究，归归纳纳提提升升当当 0 0时，幂函数在时，幂函数在 是增函数，在第一象限是增函数，在第一象限内，增长趋势却各不相同内，增长趋势却

12、各不相同:(1)(1)当当 1 1 时，幂函数增长先慢后快，是时，幂函数增长先慢后快，是“激增型激增型”；(2)(2)当当 0 0 1 1 时，幂函数增长先快后慢，是时，幂函数增长先快后慢，是“缓增缓增型型”.当当 00时时,幂函数在区间幂函数在区间 上是减函数，上是减函数，在第一象限内在第一象限内,当当x x从右边趋向于原点时，图象在从右边趋向于原点时，图象在y y轴右方无限逼近轴右方无限逼近y y轴，当轴，当x x从原点趋向于正无穷时图象在从原点趋向于正无穷时图象在x x轴上方无限逼近轴上方无限逼近x x轴轴.在第一象限内，在在第一象限内，在直线直线x=1 1的右侧，的右侧，越小，幂函数图

13、像越小，幂函数图像越接近越接近x轴轴.三、教学过程的设计三、教学过程的设计3深深入入探探究究，归归纳纳提提升升知知识识回回顾顾明明确确方方法法实实例例引引出出形形成成概概念念观观察察归归纳纳自自主主探探究究回回顾顾反反思思建建构构体体系系布布置置作作业业巩巩固固提提高高三、教学过程的设计三、教学过程的设计回回顾顾反反思思，建建构构体体系系三、教学过程的设计三、教学过程的设计知知识识回回顾顾明明确确方方法法实实例例引引出出形形成成概概念念观观察察归归纳纳自自主主探探究究回回顾顾反反思思建建构构体体系系布布置置作作业业巩巩固固提提高高三、教学过程的设计三、教学过程的设计分分层层作作业业，巩巩固固提

14、提高高 已知幂函数已知幂函数在在 上是单调递增函数，求上是单调递增函数，求 的值的值.三、教学过程的设计三、教学过程的设计拓展拓展运用：运用：P79 P79 1、2题题一一教学目标的确定教学目标的确定二二教学内容的分析教学内容的分析三三教学过程的设计教学过程的设计四四教学效果教学效果已能应用幂函数图象、性质解决简单问题；已能应用幂函数图象、性质解决简单问题；已能应用幂函数图象、性质解决简单问题；已能应用幂函数图象、性质解决简单问题；理解了幂函数的概念，归纳出了幂函数性质；理解了幂函数的概念，归纳出了幂函数性质；理解了幂函数的概念，归纳出了幂函数性质；理解了幂函数的概念，归纳出了幂函数性质；四、

15、教学效果四、教学效果1 1教学效果教学效果数学思维能力，自主探究能力都有一定的提高数学思维能力，自主探究能力都有一定的提高数学思维能力，自主探究能力都有一定的提高数学思维能力，自主探究能力都有一定的提高.2 23 3一、幂函数定义：一、幂函数定义：共同点：共同点：1.1.幂的形式；幂的形式；2.2.幂的底数是变量；幂的底数是变量；3.3.幂的指数是常数；幂的指数是常数；4.4.系数为系数为1.1.二、幂函数图象二、幂函数图象三、幂函数及性质三、幂函数及性质1.1.图象过（图象过（1 1，1 1）点；）点；2.2.在第一象限都有图象；在第一象限都有图象；3.3.图象在第一象限性质图象在第一象限性质.