阅读与思考向量概念的推广与应用.pptx

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1、人教人教人教人教A A A A版高中数学选修版高中数学选修版高中数学选修版高中数学选修2-12-12-12-1 高一年级第二学期高一年级第二学期高一年级第二学期高一年级第二学期向量概念的推广与应用向量概念的推广与应用向量概念的推广与应用向量概念的推广与应用制作人：阳泉市第一中学制作人：阳泉市第一中学制作人：阳泉市第一中学制作人：阳泉市第一中学 张静张静张静张静向量概念的推广与应用从平面向量到空间向量难点解析1.平面向量中成立的放在空间中是否成立？2.在坐标表示的类比中，看看结构形式发生什么样的变化？3.空间向量与平面向量不同的内容是什么？ababOABb结论结论：空间任意两个向量都可以平移到同

2、一个平面内，：空间任意两个向量都可以平移到同一个平面内，内，成为同一平面内的两个向量。内，成为同一平面内的两个向量。空间任意两个向量是否都可以平移到同一空间任意两个向量是否都可以平移到同一平面内？平面内？aOABbba 结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示可用同一平面内的两条有向线段表示.因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们中有关结论仍适用于它们.abcOABCab+abcOABCbc+(空间向量空间向量)ab+c+()ab+c+()突破

3、难点一：空间向量的加法是否突破难点一：空间向量的加法是否满足结合律？满足结合律？=突破难点二：三个不共面向量和与这三个向量的突破难点二：三个不共面向量和与这三个向量的关系关系 平移平移这三个向量这三个向量,使其具有使其具有同一起点同一起点.以这三个向量为棱以这三个向量为棱作一平行六面体作一平行六面体,则这平行六面体中与这三个向量具有相同起则这平行六面体中与这三个向量具有相同起点的那条对角线所确定的一个向量即是点的那条对角线所确定的一个向量即是这三个向量之和这三个向量之和.由平面向量基本定理知，如果由平面向量基本定理知，如果 ，是平面内的两个不共线的向量，是平面内的两个不共线的向量，那么对于这一

4、平面内的任意向量那么对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数，有且只有一对实数 ，使使 如果空间向量如果空间向量 与两不共线向量与两不共线向量 ，共面，那么可共面，那么可将三个向量平移到同一平面将三个向量平移到同一平面 ，则有，则有 突破难点三：那么什么情况下三个向量共面呢突破难点三：那么什么情况下三个向量共面呢？都叫做都叫做基向量基向量叫做空间的一个叫做空间的一个基底基底突破难点四：空间向量基本定理突破难点四：空间向量基本定理 xyzkijQPO空间直角坐标系空间直角坐标系xyzOijkPPP 同学们，相信通过这些难点突破的讲解，大家可以类比得更顺畅一些，祝学习顺利！我们课上见咯！我们课上见咯！