10第十章含有耦合电感的电路.ppt

《10第十章含有耦合电感的电路.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10第十章含有耦合电感的电路.ppt（35页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第十章第十章 含有含有耦合电感耦合电感的电路的电路概述：本章主要学习概述：本章主要学习互感互感、变压器变压器等等有关电磁电路。有关电磁电路。互感现象的应用和危害互感现象的应用和危害互感现象在电工电子技术中有着广泛的应用，变互感现象在电工电子技术中有着广泛的应用，变压器就是互感现象应用的重要例子。压器就是互感现象应用的重要例子。变压器一般由绕在同一铁芯上的两个匝数不同的变压器一般由绕在同一铁芯上的两个匝数不同的线圈组成，当其中一个线圈中通上交流电时，另线圈组成，当其中一个线圈中通上交流电时，另一线圈中就会感应出数值不同的感应电动势，输一线圈中就会感应出数值不同的感应电动势，输出不同的电压，从而达

2、到变换电压的目的。利用出不同的电压，从而达到变换电压的目的。利用这个原理，可以把十几伏特的低电压升高到几万这个原理，可以把十几伏特的低电压升高到几万甚至几十万伏特。如高压感应圈、电视机行输出甚至几十万伏特。如高压感应圈、电视机行输出变压器、电压、电流互感器等。变压器、电压、电流互感器等。互感现象的互感现象的利与弊利与弊：利用利用变压器：信号、功变压器：信号、功率传递率传递;避免避免由于互感的存在，电子电路中由于互感的存在，电子电路中许多电感性器件之间存在着不希望有的互感场干许多电感性器件之间存在着不希望有的互感场干扰，这种干扰影响电路中信号的传输质量，可以扰，这种干扰影响电路中信号的传输质量，

3、可以合理布置线圈相互位置减少互感作用加以克服。合理布置线圈相互位置减少互感作用加以克服。一、一、互感互感+u11+u21i1 11 21N1N2当当线线圈圈1 1中中通通入入电电流流i1 1时时，在在线线圈圈1 1中中产产生生磁磁通通，同同时时，有有部部分分磁磁通通穿穿过过临临近近线线圈圈2 2。当当i1 1为为时时变变电电流流时时，磁通也将随时间变化，在线圈两端产生磁通也将随时间变化，在线圈两端产生感应电压感应电压。当当i1 1、u1111、u2121方方向向与与 符符合合右右手手定定则则时时，根根据据电电磁感应定律和楞次定律：磁感应定律和楞次定律：10-1 互感互感当线圈周围无铁磁物质当线

4、圈周围无铁磁物质(空心线圈空心线圈)时，有时，有L1：线圈：线圈1 1的自感系数；的自感系数；M21：线圈：线圈1 1对线圈对线圈2 2的的互感系数互感系数，单位：单位：H。u1111：自感电压；：自感电压；u2121：互感电压；：互感电压；：磁通链。：磁通链。注：注：从能量角度可以证明，对于线性电感从能量角度可以证明，对于线性电感M12=M21=M 总为总为正正；互感系数互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置 和周围的介质磁导率有关。和周围的介质磁导率有关。二、互感电压二、互感电压若为正弦电路若为正弦电路M+-u1 1+-u2 2i1 1i

5、2 2则可得则可得去耦去耦电路如图：电路如图：u u1 1=u=u1111+u+u1212u u2 2=u=u2222+u+u2121j jL L1 1j jL L2 2*这种这种去耦去耦方法称为方法称为受控电源等效法受控电源等效法。直流直流产生互感产生互感而不产生而不产生互感电压。互感电压。互感抗互感抗三、三、同名端同名端当一对当一对施感电流施感电流从从同名端同名端流入流入(或流出或流出)时时,互感互感起起增强增强作用，作用，即即M前前取取“+”。但同名端只与线圈但同名端只与线圈绕向有关绕向有关！同名端同名端是一种是一种标记法标记法，以，以相同符号相同符号在图中标注，如在图中标注，如则：则：

6、1 1、3 3和和a、d为为同名端同名端；2 2、3 3和和a、c为为异名端异名端。*上图的上图的电电路符号路符号为：为：MMi 1 1i1 11 11 12 222*i2 2 2 2例例1 1：判断下列线圈的同名端。：判断下列线圈的同名端。分析：假设电流同时由分析：假设电流同时由1 1和和2 2流入，流入，两电流的磁场相互增强，因此两电流的磁场相互增强，因此可以判断：可以判断：1 1和和2 2是一是一对同名端对同名端；同理，同理，2 2和和11也是一对同名端。也是一对同名端。例例2 2：判断下列线圈的同名端。：判断下列线圈的同名端。分析：多个线圈分析：多个线圈必须两两确定！必须两两确定！22

7、33111 12 23 31 1和和2 2 同同时时流入流入电电流流产产生的磁生的磁场场方向一致是一方向一致是一对对同名端；同名端；2 2和和3 3 同同时时流入流入电电流流产产生的磁生的磁场场方向一致也是一方向一致也是一对对同名端；同名端；*3 3和和1 1 同同时时流入流入电电流流产产生的磁生的磁场场方向一致，同方向一致，同样样也是也是一一对对同名端。同名端。*例例3 3：判断下图两线圈的同名端。已知在开关：判断下图两线圈的同名端。已知在开关S S闭合闭合时，线圈时，线圈2 2两端所接电压表的指针正偏。两端所接电压表的指针正偏。开关开关S S闭合时闭合时，电电流由零增流由零增大由大由1 1

8、流向流向11，由于，由于线线圈圈2 2与与线线圈圈1 1之之间间存在互感，所以存在互感，所以*+MU US S1 12 22 2 1 1+V VS S正偏正偏当线圈当线圈1 1中的电流变化时，首先要在线圈中的电流变化时，首先要在线圈1 1中引起一个中引起一个自感电压自感电压，这个自感电压的极性和线圈中的电流成，这个自感电压的极性和线圈中的电流成关关联方向联方向（吸收电能、建立磁场）；（吸收电能、建立磁场）；由于两个线圈之间存在互感，所以线圈由于两个线圈之间存在互感，所以线圈1 1中的电中的电流变化必定在线圈流变化必定在线圈2 2中也要引起中也要引起互感电压互感电压，这个互感，这个互感电压正是电

9、压表所指示的数值，因电压表正偏，所以电压正是电压表所指示的数值，因电压表正偏，所以互感电压的极性与电压表的极性相符，可以判断：互感电压的极性与电压表的极性相符，可以判断：uL L*1 1和和2 2是一对同名端！是一对同名端！u实验测定法实验测定法！四、四、耦合系数耦合系数K K=0,M=0表示两表示两线圈互线圈互不相干不相干(垂垂直排列直排列)。K=1=1,M是是max表示两线圈表示两线圈紧密交叠（紧密交叠（全全耦合耦合）。defdefK的的大小与两线圈的结构、相对位置大小与两线圈的结构、相对位置以及以及周围磁周围磁质质有关；有关；改变改变K的大小的大小即即改变了改变了M的大小的大小。10-2

10、 10-2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算一、互感线圈的一、互感线圈的串联串联*顺向顺向串联串联反向反向串联串联+-iu1.1.顺向顺向串联串联(顺接顺接)u1u2u=u1+u22.2.反向反向串联串联(反接反接)+-iuu1u2如图如图j jL L+-等效电感等效电感等效电感等效电感去耦去耦相量形式相量形式 其中其中u=u1+u2*顺接一次，反接一次，就可以测出互感：顺接一次，反接一次，就可以测出互感：注：注：互感的测量方法：互感的测量方法：二、互感线圈的二、互感线圈的并联并联*同名端同名端相联相联异名端异名端相联相联1.1.同名端同名端相联相联+-iui1 1i2 2等效电路

11、等效电路j Mj(L1 M)j(L2 M)等效复阻抗等效复阻抗实现实现去耦去耦2.2.异名端异名端相联相联*异名端异名端相联相联+-iui1 1i2 2同样可得同样可得等效电感等效电感三、三、一端相连一端相连1.1.同侧同侧相联相联同同侧侧相相联联可得可得去耦等效电路去耦等效电路为为j(L(L1 1 M)M)j(L(L2 2 M)M)j j.异侧异侧相联相联异异侧侧相相联联可得可得去耦等效电路去耦等效电路为为j(L1+M)j(L2+M)j 2 2例：求输入阻抗例：求输入阻抗Z（=1=1 rad/s/s）1 12H2H1 1H H1 1H H等效电路等效电路0 0H H1 1H H1 11 1H

12、 H解：解：XL1=L1=1，XM=M=0.5设设即即+-做出做出去耦去耦等效电路等效电路+-例例支支路路法法、回回路路法法：方方程程较较易易列列写写，因因为为互互感感电电压压可可以直接计入以直接计入KVLKVL方程中。方程中。分析：分析：节节点点法法：方方程程列列写写较较繁繁，因因为为与与有有互互感感支支路路所所连连接接的的节节点点电电压压可可能能是是几几个个支支路路电电流流的的多多元元函函数数，不不能能以以节节点点电电压压简简单单地地写写出出有有互互感感的的支路点流的表达式。支路点流的表达式。关键关键：正确考虑互感电压作用，要注意表达式中的：正确考虑互感电压作用，要注意表达式中的正负号正负

13、号，不要漏项不要漏项。M M1212+_ _+_ _*M M2323M M1313L L1 1L L2 2L L3 3Z Z1 1Z Z2 2Z Z3 3支路法：支路法：整理，得整理，得回路法：回路法：此题可先作出去耦等效电路，再列方程此题可先作出去耦等效电路，再列方程(一对一对消一对一对消):):M12*M23M13L1L2L3*M23M13L1M12L2M12L3+M12L1M12 M13+M23L2M12+M13 M23L3+M12 M13 M23*10.3 10.3 耦合电感的功率耦合电感的功率 当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的磁场，从

14、而产生电场（互感电压），耦合电感通的磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合电感一边传输到另一边。从耦合电感一边传输到另一边。下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2例例求图示电路的复功率求图示电路的复功率 返 回下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2返 回下 页上 页线圈线圈1中中互感电压耦合的复功率互感电压耦合的复功率线圈线圈2中中互感电压耦合的复功率互感电压耦合的复功率注意 两个互感电压耦合的复功率为虚部同号，而实两个互感电压耦合的复功率为虚部同号，而实部异号，这一特点是耦合电感

15、本身的电磁特性部异号，这一特点是耦合电感本身的电磁特性所决定的所决定的；耦合功率中的有功功率相互异号，表明有功功耦合功率中的有功功率相互异号，表明有功功率从一个端口进入，必从另一端口输出，这是率从一个端口进入，必从另一端口输出，这是互感互感M非耗能特性的体现。非耗能特性的体现。返 回下 页上 页耦合功率中的无功功率同号，表明两个互感电耦合功率中的无功功率同号，表明两个互感电压耦合功率中的无功功率对两个耦合线圈的影压耦合功率中的无功功率对两个耦合线圈的影响、性质是相同的，即，当响、性质是相同的，即，当M起同向耦合作用起同向耦合作用时，它的储能特性与电感相同，将使耦合电感时，它的储能特性与电感相同

16、，将使耦合电感中的磁能增加；当中的磁能增加；当M起反向耦合作用时，它的起反向耦合作用时，它的储能特性与电容相同，将使耦合电感的储能减储能特性与电容相同，将使耦合电感的储能减少。少。注意 返 回10-4 变压器原理变压器原理一、电路模型一、电路模型两耦合线圈两耦合线圈绕在绕在同一同一个个非铁磁材料非铁磁材料制成的制成的心子心子上；上；一次回路（一次侧）一次回路（一次侧）：接接电源电源，也称为，也称为原边、原边、初级回路初级回路；二次回路（二次侧）二次回路（二次侧）：接：接负载负载，也称为，也称为副副边、次级回路边、次级回路。R2R1RL+一次回路一次回路二次回路二次回路二、电压、电流关系二、电压

17、、电流关系R2R1RL+由图可列由图可列KVL方程方程一次侧一次侧二次侧二次侧 令令(一次回路阻抗一次回路阻抗);(二次回路阻抗二次回路阻抗)。;则则 其中其中Y11=1/Z11；Y22=1/Z22；一次侧输入阻抗一次侧输入阻抗Z11+(M)2Y22;引入引入(反映反映)阻抗阻抗(M)2Y22,其其性性质质与与Z22相反相反,即即容性容性 感性感性。由由可得可得一次侧一次侧等效电路（图等效电路（图a）：）：+-同理可得同理可得二次二次侧等效电路侧等效电路（图（图b）：图图aRL+-图图b 图中图中等效电阻等效电阻 一次侧电流为一次侧电流为例例 已知已知 US=20 V,=20 V,一次侧等效阻

18、抗一次侧等效阻抗 Zl=10=10j10j10.求求:ZX 并求负载获得的有功功率并求负载获得的有功功率.此时负载获得的功率：此时负载获得的功率：实际是最佳匹配：实际是最佳匹配：解：解：*j10j10 j10j10 j j2 2+1010 Z ZX X+10+j1010+j10 Z Zl l=1010j10j10 例例 L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H,R1=20 ,R2=0.08 ,RL=42 ,=314=314rad/s,法一法一：回路法。回路法。法二法二：空心变压器原边等效电路。空心变压器原边等效电路。*j L1j L2j M+R1R2RL+Z11解：设解：设 R22=

19、R2+R=1200 X22=L2+X=10500+-副边等效阻抗副边等效阻抗设设可得可得10-5 10-5 理想理想变压器变压器一、电路模型一、电路模型+-+n:1:1 一次侧、二次侧一次侧、二次侧电电压电流关系压电流关系：或或或或、式中式中 n=N1 1/N2 2，称为，称为理想变压器的理想变压器的变比变比。二、变阻关系二、变阻关系 理想变压器在正弦交流电路中还表现出理想变压器在正弦交流电路中还表现出变换阻抗变换阻抗的特性，如下图所示：的特性，如下图所示：*n n:1:1Z ZL L*+Z Z1n1n式中的式中的Z1n是理想变压器次级对初级的是理想变压器次级对初级的折合阻抗折合阻抗。实际应用

20、中，一定的电阻负载实际应用中，一定的电阻负载ZL L接在变压器次级，接在变压器次级，在变压器初级相当于接（在变压器初级相当于接（N N1 1/N/N2 2)2 2ZL L的电阻。如果改变的电阻。如果改变理想变压器的变比，折合阻抗理想变压器的变比，折合阻抗Z1n1n也随之改变，因此利也随之改变，因此利用用改变变压器匝比改变变压器匝比来改变输入电阻，实现与电源的阻来改变输入电阻，实现与电源的阻抗抗匹配匹配，可使负载上获得，可使负载上获得最大功率最大功率。N1*N2i1u1n:1*i2u2图示参考方向下，理想变压器图示参考方向下，理想变压器的特性方程为：的特性方程为：理想变压器的特性方程告诉我们它理

21、想变压器的特性方程告诉我们它具有变换电压、具有变换电压、变换电流和变换阻抗的性能变换电流和变换阻抗的性能。由于其特性方程均为。由于其特性方程均为线线性性关系，又说明理想变压器本身无记忆作用，即它关系，又说明理想变压器本身无记忆作用，即它无无储能本领储能本领。可见：可见：理想变压器的任一瞬间消耗的能量：理想变压器的任一瞬间消耗的能量：理想变压器在电路中既理想变压器在电路中既不耗能不耗能也也不储能不储能，只起对，只起对信号和能量的信号和能量的传递传递作用作用。三、理想变压器的三、理想变压器的功率功率注：注：变压器的原理本质上都是互感作用，变压器的原理本质上都是互感作用，但实际上有不同的习惯处理方法

22、。但实际上有不同的习惯处理方法。空心变压器：电路参数空心变压器：电路参数 L1 1、L2 2、M，储能。储能。理想变压器：电路参数理想变压器：电路参数n,不耗能、不储能，变压、变流、变阻抗，不耗能、不储能，变压、变流、变阻抗，等值电路为：等值电路为：Z Z1111Z Z引入引入n n2 2Z Z2 2注意：理想变压器不要与全耦合变压器混为一谈。注意：理想变压器不要与全耦合变压器混为一谈。铁心变压器：电路参数铁心变压器：电路参数 L1,L2,n,M,R1,R2 。解：解：R=R时，变压器吸收最大功率时，变压器吸收最大功率U2=I2 RL=0.1590=4.5 V理想变压器理想变压器副边阻抗副边阻抗ZL折算折算到原边的到原边的等效等效阻抗阻抗(输入阻抗输入阻抗)为为n2ZL：元件：元件性质不变性质不变。+-n:1RLRR作业：作业：P243105、6、8、9、11、16、17、19、20