工程力学静力学总结.ppt

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1、工程力学工程力学工程力学工程力学总结总结总结总结第一篇第一篇 静力学静力学一一.工程常见的约束及其反力工程常见的约束及其反力,受力分受力分析析1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束（1）、光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链3、光滑铰链约束、光滑铰链约束（2)、固定铰链支座、固定铰链支座（3）、滚动支座）、滚动支座(4)、球铰链球铰链4、轴承、轴承（1）、径向轴承（向心轴承）、径向轴承（向心轴承）（2）、止推轴承止推轴承5、固定端约束、固定端约束柔索受拉连中线柔索受拉连

2、中线,光滑接触垂切面光滑接触垂切面;铰链约束有五定铰链约束有五定:(可动铰可动铰;二力构件二力构件;三力平衡汇交三力平衡汇交;平行平行力系力系;力偶系力偶系.)否则反力分两边。否则反力分两边。主矢主矢主矩主矩最后结果最后结果说明说明合力合力合力合力合力作用线过简化中心合力作用线过简化中心合力作用线距简化中心合力作用线距简化中心合力偶合力偶平衡平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关2.平面力系平面力系平面任意力系平衡方程的三种形式平面任意力系平衡方程的三种形式一般式一般式二矩式二矩式两个取矩点连线，不得与投影轴垂直两个取矩点连线，不得与投影轴垂直三矩

3、式三矩式三个取矩点，不得共线三个取矩点，不得共线三、平面任意力系的平衡条件和平衡方程三、平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程各力不得与投影轴垂直各力不得与投影轴垂直两点连线不得与各力平行两点连线不得与各力平行平面汇交力系的平衡方程平面汇交力系的平衡方程平面力偶系的平衡方程平面力偶系的平衡方程四、物体系的平衡四、物体系的平衡静定和超静定问题静定和超静定问题静不定次数静不定次数=未知量数未知量数-独立平衡方程数独立平衡方程数静静定定一次静不定一次静不定二次静不定二次静不定1、判断是否静定、判断是否静定;2、选取研究对象、选取研究对象;3、画研究对象受力图、画

4、研究对象受力图;4、列平衡方程、列平衡方程.先看整体先看整体:整整,分分;分分,整整;分分,分分.从已知力作用构件入手从已知力作用构件入手;从受力简单的构件入手从受力简单的构件入手;尽量少拆尽量少拆.以未知力交点为矩心列矩方程以未知力交点为矩心列矩方程1、各杆件为直杆，、各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内；各杆轴线位于同一平面内；2、杆件与杆件间均用光滑铰链连接；、杆件与杆件间均用光滑铰链连接；3、载荷作用在节点上，、载荷作用在节点上，且位于桁架几何平面内；且位于桁架几何平面内；4、各杆件自重不计或均分布在节点上。、各杆件自重不计或均分布在节点上。在上述假设下，在上述假设下，桁架中每根杆件均

5、为二力杆。桁架中每根杆件均为二力杆。节点法与截面法节点法与截面法1、节点法、节点法2、截面法、截面法关于平面桁架的几点假设：关于平面桁架的几点假设：1.1.节点法：节点法：研究整体，求支反力。研究整体，求支反力。逐个取各节点为研究对象逐个取各节点为研究对象,求杆件内力。求杆件内力。所选节点的未知力数目不大于，用汇交力系平衡方程求解。所选节点的未知力数目不大于，用汇交力系平衡方程求解。例例 ：简单平面桁架如图所示。：简单平面桁架如图所示。已知：已知：P P 1 1，P P 2 2 求：各杆内力。求：各杆内力。对于简单桁架对于简单桁架,若与组成顺序相反依次截取结点若与组成顺序相反依次截取结点,可保

6、证求可保证求解过程中一个方程中只含一个未知数。解过程中一个方程中只含一个未知数。取一个结点作为隔离体求内力的方法取一个结点作为隔离体求内力的方法两杆节点无载荷、且两杆不在一条两杆节点无载荷、且两杆不在一条直线上时（直线上时（L L型），该两杆是零杆。型），该两杆是零杆。特殊节点特殊节点判断判断杆件杆件的内力的内力三杆节点无载荷、其中两杆在一条直三杆节点无载荷、其中两杆在一条直线上时（线上时（T T型），另一杆必为零杆。型），另一杆必为零杆。四杆节点无载荷、且两两共线时（四杆节点无载荷、且两两共线时（X X型），型），共线两杆内力等值反号。共线两杆内力等值反号。四杆节点无载荷、其中两杆共线，另两

7、杆在此直四杆节点无载荷、其中两杆共线，另两杆在此直线同侧且交角相等时（线同侧且交角相等时（K K型），非共线两杆内力型），非共线两杆内力等值反号。等值反号。2.2.截面法：截面法：研究整体，求支反力。研究整体，求支反力。截取桁架的某一局部为研究对象截取桁架的某一局部为研究对象,求杆件内力。求杆件内力。所选局部的未知力数目不大于所选局部的未知力数目不大于3 3，用平面力系平衡方程求解。，用平面力系平衡方程求解。若所选局部桁架的未知力数目大于若所选局部桁架的未知力数目大于3,但除要求的一个未知但除要求的一个未知力外力外,其余各未知力都汇交于一点或相互平行，可保证求解时其余各未知力都汇交于一点或相互

8、平行，可保证求解时一个方程中只含一个未知数。一个方程中只含一个未知数。截取桁架的某一局部作为隔离体求内力的方法。截取桁架的某一局部作为隔离体求内力的方法。截取桁架的某一局部作为隔离体求内力的方法。截取桁架的某一局部作为隔离体求内力的方法。截面单杆截面单杆截面单杆截面单杆:用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆.截面上被切断的未知轴力的截面上被切断的未知轴力的 杆件只有三个杆件只有三个,三杆均为单杆三杆均为单杆.截面上被切断的未知轴力的截面上被切断的未知轴力的 杆件除一个外交于一点杆件除一个外交于一点,该杆该杆 为单杆为单杆.截面上被切断的未知轴力的截面

9、上被切断的未知轴力的 杆件除一个均平行杆件除一个均平行,该杆为单该杆为单 杆杆.1、滑动摩擦、滑动摩擦静滑动摩擦力的特点静滑动摩擦力的特点方向：沿接触处的公切线，方向：沿接触处的公切线，大小：大小：（库仑摩擦定律）（库仑摩擦定律）与相对滑动趋势反向；与相对滑动趋势反向；五、五、摩擦摩擦 大小：大小：动滑动摩擦的特点动滑动摩擦的特点 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向；方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向；2、摩擦角和自锁现象、摩擦角和自锁现象 摩擦角摩擦角全反力全反力摩擦角摩擦角 物体处于临界平衡状态时，物体处于临界平衡状态时，全反力和法线间的夹角。全反力和法线间的夹角。摩擦锥（角）摩擦锥（角）自锁现象自锁现象当主动力的合力与法向的夹角在摩擦锥内时当主动力的合力与法向的夹角在摩擦锥内时,无论主无论主动力多大动力多大,物体都会平衡物体都会平衡.即有自锁条件即有自锁条件: