3.2空间力系的平衡2.ppt

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1、工程力学工程力学 31 力的投影、力矩与力偶力的投影、力矩与力偶 32 力系的简化力系的简化 33 重心重心 34 力系的平衡力系的平衡第三章第三章 空间力系空间力系 一、空间任意力系一、空间任意力系平衡的充要条件平衡的充要条件所以空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程为：还有四矩式，五矩式和六矩式，同时各有一定限制条件。34 力系的平衡力系的平衡 因为各力线都汇交于一点，各轴都通过该点，故各力矩因为各力线都汇交于一点，各轴都通过该点，故各力矩方程都成为了恒等式。方程都成为了恒等式。1.1.空间汇交力系：空间汇交力系：因为因为 均成为了恒等式。均成为了恒等式。设各力线都设各力线都/z 轴

2、。轴。2.空间平行力系：空间平行力系：3.3.空间力偶系的平衡方程空间力偶系的平衡方程由于空间力偶系的主矢等于零，故空间力偶系的平衡空间力偶系的平衡方程方程是三、空间约束及约束力的特点三、空间约束及约束力的特点 观察物体在空间的六种（沿三轴移动和绕三轴转动）可能观察物体在空间的六种（沿三轴移动和绕三轴转动）可能的运动中，有哪几种运动被约束所阻碍，有阻碍就有约束力。的运动中，有哪几种运动被约束所阻碍，有阻碍就有约束力。阻碍移动为力，阻碍转动为力偶。阻碍移动为力，阻碍转动为力偶。1、球形铰链球形铰链 约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任

3、意转动，但构件与球心不能有任何移动任意转动，但构件与球心不能有任何移动力学简图力学简图约束力约束力2 2、径向轴承（向心轴承），蝶铰链，滚珠径向轴承（向心轴承），蝶铰链，滚珠(柱柱)轴承轴承 约束特点：约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束轴承孔为约束 约束力约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束接触约束法向约束力法向约束力约束力作用在接触处，沿径约束力作用在接触处，沿径向指向轴心向指向轴心3、止推轴承止推轴承 空间固定端约束的约束力空间固定端约束的约束力 例例1 已知：AB=3m,AE=AF=4m,Q=20

4、kN;求:绳BE、BF的拉力和杆AB的内力由C点：解：解：分别研究C点和B点作受力图二、二、平衡方程的应用平衡方程的应用由B点：例例2 曲杆ABCD,ABC=BCD=900,AB=a,BC=b,CD=c,m2,m3 求：支座反力及m1=?解解：此题训练：此题训练：力偶不出现在投影式中力偶在力矩方程中出现是把力偶当成矢量后，类似力在投影式中投影力争一个方程求一个支反力了解空间支座反力例例3 已知:RC=100mm,RD=50mm,Px=466N,Py=352N,Pz=1400N，求：平衡时(匀速转动)力Q=？(Q力作用在C轮的最低点）和轴承A,B的约束反力？最好使每一个方程有一个未知数，方便求解。解解：选研究对象 作受力图 选坐标列方程方法方法(二二):):将空间力系投影到三个坐标平面内，转化为平面力将空间力系投影到三个坐标平面内，转化为平面力系平衡问题来求解，请同学们课后自己练习求解系平衡问题来求解，请同学们课后自己练习求解。