椭圆的几何性质简单性质.ppt

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1、标准方程标准方程范围范围对称性对称性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半轴长半轴长离心率离心率 a a、b b、c c的的关系关系|x|a,|y|b关于关于x x轴、轴、y y轴成轴对称；关于原点成轴成轴对称；关于原点成中心对称中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为长半轴长为a a,短半轴长为短半轴长为b.b.ababa2=b2+c2复习：复习：标准方程标准方程范围范围对称性对称性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半轴长半轴长离心率离心率 a a、b b、c c的关的关系系|x|a,|y|b关于关于x x轴、轴、y y轴成轴对称；轴成轴对称；关

2、于原点成中心对称关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为长半轴长为a a,短短半轴长为半轴长为b.b.ababa2=b2+c2|x|b,|y|a同前同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前同前同前同前复习练习：复习练习：椭圆的长短轴之和为椭圆的长短轴之和为1818，焦距为，焦距为6 6，则椭圆的标，则椭圆的标准方程为（准方程为（）C例例1、已知、已知B、C是两个定点，是两个定点，BC=6，且且ABC的周长等于的周长等于16，求顶点，求顶点A的轨迹方的轨迹方程程.BCAOX例题选讲：例

3、题选讲：例例2、已已知知椭椭圆圆C：,的的左左右右焦焦点分别为点分别为F1，F2，P是椭圆的动点：是椭圆的动点：（1）求）求|PF1|PF2|的最大值；的最大值；（2）当）当F1PF2=60时，求时，求F1PF2的的面积面积S；（3）已知点已知点A（2，2），求），求|PA|+|PF2|的的最小值最小值.练习练习1:1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为 。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为则其离心率为 。3、若椭圆的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心、若椭圆的两个焦点把

4、长轴分成三等分，则其离心率为率为 。4、若椭圆、若椭圆 +=1的离心率为的离心率为 0.5，则，则k=_(a,0)a(0,b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c5、例例3、2005年年10月月17日，神州六号载人飞船带着亿万中华儿女日，神州六号载人飞船带着亿万中华儿女千万年的梦想与希望，遨游太空返回地面。其运行的轨道是以千万年的梦想与希望，遨游太空返回地面。其运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，设其近地点距地面地球中心为一焦点的椭圆，设其近地点距地面m(km)，远地点远地点距地面距地面n(km)，地球半径地球半径R(km)，则载人飞船运行轨道的短轴则载人飞船运行轨道的短轴长为（长为（）A A.mn(km)B B.2mn(km)D地球XOF1F2ABX XYDC练习练习2:3、