第4章 作业解答.ppt

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1、第四章第四章 作业解答作业解答习题习题4.1 与非门组成的基本与非门组成的基本RS触发器，当在触发器，当在RD和和SD端加如图所示波形时，试绘出端加如图所示波形时，试绘出Q的波形，设的波形，设触发器的初态为触发器的初态为0。习题习题4.4 习题图习题图4.4是作用于某主从是作用于某主从JK触触发发器器CP、J、K、及及端的信号波形端的信号波形图图，试绘试绘出出Q端的波形端的波形图图。D、解：主从解：主从JK触触发发器的器的复位端，且复位端，且为为低有效。只有当低有效。只有当时时，在，在CP下降沿的作用下，下降沿的作用下，J、K决定决定输输出出Q状状态态的的变变化。化。Q端的波形如端的波形如图图

2、所示。所示。端端为为异步清零和异步清零和习题习题4.8 习题习题4.8图（图（a）是由一个维持阻塞）是由一个维持阻塞D触触发器及一个边沿发器及一个边沿JK触发器构成的电路，图（触发器构成的电路，图（b）是输入信号，试绘出是输入信号，试绘出Q1及及Q2的波形的波形 习题习题4.9 试利用触发器的特征方程式写出习题试利用触发器的特征方程式写出习题4.9图（图（a）中各触发器次态输出）中各触发器次态输出Qn+1与现态与现态Qn和和A、B之间的逻辑函数式。之间的逻辑函数式。解：解：习题习题4.9图图（a）由）由D触触发发器器组组成，成，D触触发发器的特征器的特征方程方程为为：根据根据电电路路连连接接，

3、将，将D代入特征方程，因此触代入特征方程，因此触发发器次器次态态Qn+1与与现态现态Qn和和A之之间间的的逻辑逻辑函数式函数式为为：习题习题4.13 习题习题4.13图（图（a）所示同步计数器，）所示同步计数器，由由JK触发器构成。写出状态转换表与状态转换触发器构成。写出状态转换表与状态转换图，并说明该计数器的模是多少？图，并说明该计数器的模是多少？解：根据解：根据逻辑电逻辑电路列写下列方程：路列写下列方程：驱动驱动方程：方程：状状态态方程：方程：根据状态方程，求出状态转换表如下表所示。根据状态方程，求出状态转换表如下表所示。习题习题4.13表表 状状态转换态转换表表初初 态态次次 态态Q2n

4、 Q1n Q0n Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1 0 0 00 0 10 0 10 1 00 1 00 1 10 1 11 0 01 0 00 0 01 0 10 1 01 1 00 1 01 1 10 0 0由状态转换表得到状态转换图如下图所示。由状态转换表得到状态转换图如下图所示。该计数器的模是该计数器的模是5习题习题4.14 分析如分析如图图所示所示时时序序电电路，画出状路，画出状态转换态转换图图，并，并说说明明该电该电路的路的逻辑逻辑功能。功能。解：根据解：根据逻辑电逻辑电路列写下列方程：路列写下列方程：驱动驱动方程：方程：状状态态方程：方程：根据状态方程，求出状态转换表如下表所示

5、。根据状态方程，求出状态转换表如下表所示。习题4.14表 状态转换表输 入初 态次 态XQ2n Q1nQ2n+1 Q1n+100 00 000 10 001 01 001 11 010 01 110 10 111 00 111 11 1由状态表画出状态转换图如下图所示。电路由状态表画出状态转换图如下图所示。电路记录了输入记录了输入1010序列。序列。X/补充题补充题1 1：设计一个序列检测器，每当输入设计一个序列检测器，每当输入011011码时，码时，对应最后一个对应最后一个1 1，电路输出为，电路输出为1 1，否则输出为，否则输出为0 0。用。用JKJK触发器及触发器及D D触发器实现。触发

6、器实现。解：解：1.1.画出原始状态图与原始状态表画出原始状态图与原始状态表输入端输入端X：输入一串行随机信号；输入一串行随机信号；输出端输出端Z：当当X出现出现011序列时，序列时，Z=1；否则否则Z=0。1/00/00/01/10/00/01/01/0XSn01ABCDB/0A/0B/0C/0B/0D/1B/0A/0Sn+1/ZABCDXSn01ABCDB/0A/0B/0C/0B/0D/1B/0A/0Sn+1/Z2.状态简化状态简化XSn01ABCB/0A/0B/0C/0B/0A/13.状态编码状态编码00011011ABCQ1Q0-两个触发器状态两个触发器状态XQ1nQ0nQ1n+1Q0

7、n+1/Z0 00 10 11 001/000/001/010/001/000/14.作次态卡诺图作次态卡诺图XQ1nQ0nQ1n+1Q0n+1/Z0 00 10 11 001/000/001/010/001/000/1XQ1nQ0n000111100101/0 01/0 01/000/010/000/1次态的卡诺图次态的卡诺图XQ1nQ0n0001111001 0 0 0 0 1 0Q Q1n+11n+1XQ1nQ0n0001111001 1 1 1 0 0 0Q Q0n+10n+1XQ1nQ0n0001111001 0 0 0 0 0 1Z Z1J1K&FF1C11J1KFF0C1&1CP

8、XZX0，Q1Q011得次态为得次态为01X1，Q1Q011得次态为得次态为00电路可以自启动电路可以自启动用用D触发器实现触发器实现XQ1nQ0n0001111001 0 0 0 0 1 0Q Q1n+11n+1XQ1nQ0n0001111001 1 1 1 0 0 0Q Q0n+10n+11DC1FF0&1DC1FF1&YCPXX0，Q1Q011得次态为得次态为01X1，Q1Q011得次态为得次态为10 电路可以自启动电路可以自启动000001011100101111补充题补充题2：用：用JK触发器和触发器和D触发器构成按循环码规触发器构成按循环码规律工作的六进制同步计数器。并检查能否自启

9、动律工作的六进制同步计数器。并检查能否自启动不用画电路图。不用画电路图。状态转换图状态转换图（1）用）用JK触发器实现触发器实现0001111001001011111XXX100101XXX0000001111001 0 1 1 X 0 0 X 00001111001 0 0 1 X 1 1 X 00001111001 1 1 1 X 0 1 X 0次态卡诺图次态卡诺图检查电路能否自启动检查电路能否自启动Q2Q1Q0:010的次态：的次态：111 110的次态：的次态：000000001011100101111010110能自启动能自启动【解答解答】（2）用）用D触发器实现触发器实现00011

10、11001001011111XXX100101XXX0000001111001 0 1 1 X 0 0 X 00001111001 0 0 1 X 1 1 X 00001111001 1 1 1 X 0 1 X 0次态卡诺图次态卡诺图(2)激励方程激励方程(3)状态转换图状态转换图习题习题4.23 用观察法简化状态转换表。用观察法简化状态转换表。习题4.23表（a）状态转换表 XSnI JABCDEFGA/0E/1A/1F/0B/1F/0A/1E/1C/0D/1G/1C/0E/1D/1Sn+1/Z解：观察习题解：观察习题4.23表（表（a），状态），状态B、E在在X=I时，输出相同，次态交错；

11、在时，输出相同，次态交错；在X=J时，输出和时，输出和次态均一致，因此状态次态均一致，因此状态B、E为等价状态，合并为等价状态，合并后用状态后用状态B代表。状态代表。状态C和和G在相同的输入条件在相同的输入条件下，输出和次态均相同，为等价状态，合并后下，输出和次态均相同，为等价状态，合并后用状态用状态C表示。状态表示。状态A和和F在输入在输入X=I时，输出时，输出相同，次态为原态；在相同，次态为原态；在X=J时，输出及次态均时，输出及次态均相同，为等价状态，合并后用状态相同，为等价状态，合并后用状态A表示。经表示。经过上述简化，得到简化状态转换表如下表所示。过上述简化，得到简化状态转换表如下表

12、所示。习题习题4.23表表（a）简简化化状状态转换态转换表表 XSn IJAA/0B/1BB/1C/0CA/1D/1DA/0C/1习题习题4.24用隐含表简化状态转换表。用隐含表简化状态转换表。习题4.24表（a）状态转换表 XSn01ABCDEFGHA/0D/1F/0E/1G/1C/0B/1H/0C/0A/0F/0B/0G/0C/0H/0C/0Sn+1/Z解：分析已知状态转换表中所有的状态对，将比解：分析已知状态转换表中所有的状态对，将比较结果填入隐含表如习题较结果填入隐含表如习题4.24图所示。其中：图所示。其中：表示状态不等价，表示状态不等价，表示状态等价，其余表示需表示状态等价，其余表

13、示需要判断隐含条件。要判断隐含条件。分析习题图分析习题图4.24可知，等价状态对有可知，等价状态对有A，C、A，F、A，H、C，F、C，H和和F，H。根据等价的传递性，根据等价的传递性，A，C，H，F是一个等价是一个等价类，合并为一个状态，合并后用类，合并为一个状态，合并后用A表示；其余状表示；其余状态不等价，得到的简化状态转换表如习题态不等价，得到的简化状态转换表如习题4.24表（表（b）所示。）所示。BCAFCFDABDEEAGDGEGBGFACGAHBDBHBEGHBGHHFCH ABCDEFG习题4.24表（b）简化状态转换表 XSn01ABDEGA/0D/1E/1G/1B/1A/0A

14、/0B/0G/0A/0Sn+1/Z习题习题4.29 试设计一个可控的同步加法计数器，试设计一个可控的同步加法计数器，当控制信号当控制信号X0时为六进制，时为六进制，X时是三进时是三进制，要求采用制，要求采用JK触发器实现。用触发器实现。用VHDL实现上实现上述功能的行为描述。述功能的行为描述。解：先画状态转换图：解：先画状态转换图：Q3Q2Q1输出端：输出端：Z1（六进制计数器的进位输出端）六进制计数器的进位输出端）Z2（三进制计数器的进位输出端）（三进制计数器的进位输出端）000001010011100101X/00X/001/010/000/000/000/1000000101001110

15、0101X/00X/001/010/000/000/000/10Q3Q2Q1Q3XQ2Q10001111000011110001/00 010/00 100/00011/00101/00 000/10001/00 010/00000/01(2)次态卡诺图次态卡诺图Q3XQ2Q10001111000011110001/00 010/00 100/00011/00101/00 000/10001/00 010/00000/01XQ3Q2Q10001111000011110010000010Q3n+1XQ3Q2Q10001111000011110100110000Q2n+1Q3XQ2Q1000111

16、1000011110001/00 010/00 100/00011/00101/00 000/10001/00 010/00000/01XQ3Q2Q10001111000011110000010111Q1n+1XQ3Q2Q10001111000011110001000000Z1Q3XQ2Q10001111000011110001/00 010/00 100/00011/00101/00 000/10001/00 010/00000/01XQ3Q2Q10001111000011110000001000Z2方法二方法二X0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 10 0 10 1

17、00 1 11 0 01 0 10 0 00000000 0 00 0 110 0 10 1 010 1 00 0 010 X0 X0 X1 XX 0X 10 X0 X0 X0 X1 XX 0X 10 X0 X0 X1 XX 11 XX 11 XX 11 XX 11 XX 10 X0 00 00 00 00 01 00 00 00 1XQ3Q2Q1000111100001111001X0000X0J3XQ3Q2Q10001111000011110XX1XXXX0XK3XQ3Q2Q100011110000111101X01XX000J2XQ3Q2Q10001111000011110X1XX01X

18、XXK2XQ3Q2Q1000111100001111010111J1XQ3Q2Q100011110000111101111K1用用VHDL实现实现LIBRARY ieee;USE ieee.std_logic_1164.all;USE ieee.std_logic_unsigned.all;ENTITY xiti4_29 IS PORT(cp,x:IN std_logic;z:OUT std_logic_vector(1 downto 0);-进位输出端进位输出端 q:OUT std_logic_vector(2 downto 0);END xiti4_29;ARCHITECTURE beha

19、v OF xiti4_29 ISBEGINPROCESS(cp)VARIABLE cq:std_logic_vector(2 downto 0);BEGIN IF cpEVENT AND cp=0 THEN IF x=1 then IF cq010 THEN cq:=cq+1;ELSE cq:=“000”;END IF;IF cq“010”THEN z=“01”;ELSE z=“00”;END IF;ELSE IF cq“101”THEN cq:=cq+1;ELSE cq:=“000”;END IF;IF cq=“101”THEN Z=“10”;ELSE Z=“00”;END IF;END IF;END IF;q=cq;END PROCESS;END behav;