高中数学25直线与抛物线位置关系课件新人教B版选修ppt.ppt

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1、直线与抛物线位置关系直线与抛物线位置关系方程图形范围对称性顶点焦半径焦点弦的长度 y2=2px（p0）y2=-2px（p0）x2=2py（p0）x2=-2py（p0）lFyxOlFyxOlFyxOx0y Rx0y Rx Ry0y0 x RlFyxO关于x轴对称关于x轴对称关于y轴对称关于y轴对称（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）复习回顾：复习回顾：直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系的判断方法：直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系的判断方法：1、根据几何图形判断的直接判断、根据几何图形判断的直接判断2、直线与圆、直线与圆锥曲线的公锥曲线的公共点的个数共点的个数 Ax+By+c=0f(x,y)=0

2、(二次方程二次方程)解的个数解的个数形形数数判断直线与双曲线位置关系的操作程序判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与双曲线的直线与双曲线的渐进线平行渐进线平行相交（一个交点）相交（一个交点）计计 算算 判判 别别 式式0=00=00相交相交相切相切相离相离总结：总结：思考思考2：过抛物线过抛物线 y2=2x的焦点做倾斜角的焦点做倾斜角为为450的弦的弦AB,则则AB的长度是多少的长度是多少?答答:4变变1 已知抛物线已知抛物线 截直线截直线y=x+b所所得弦长为得弦长为4,求求b的

3、值的值.答答:b=-1/2例例2、已知抛物线、已知抛物线C：y24x，设直线与抛物线，设直线与抛物线两交点为两交点为A、B，且线段，且线段AB中点为中点为M（2，1），），求直线求直线l的方程的方程.说明：说明：中点弦问题中点弦问题的解决方法：的解决方法：联立直线方程与曲线方程求解联立直线方程与曲线方程求解点差法点差法1、求过定点（、求过定点（0，2），且与抛物线），且与抛物线y24x相切相切的直线方程的直线方程.说明说明：（：（1）联立方程组，结合判别式求解联立方程组，结合判别式求解 （2）注意斜率不存在的情形）注意斜率不存在的情形练习：练习：1 1、在抛物线、在抛物线y y2 2=64x=

4、64x上求一点，使它到直线：上求一点，使它到直线：4x+3y+46=04x+3y+46=0的距离最短，并求此距离的距离最短，并求此距离.F2 2、已知抛物线已知抛物线y=xy=x2 2,动弦动弦ABAB的长为的长为2 2，求，求ABAB中点纵坐标的中点纵坐标的最小值最小值.FABM解：xoy解法二：xoyFABMCND2 2、已知抛物线已知抛物线y=xy=x2 2,动弦动弦ABAB的长为的长为2 2，求，求ABAB中点纵坐标的中点纵坐标的最小值最小值.3 3、已知抛物线已知抛物线y y2 2=2x,=2x,过过Q(2,1)Q(2,1)作直线与抛物线交作直线与抛物线交于于A A、B B，求，求ABAB中点的轨迹方程中点的轨迹方程.F解：.F.F.F4a.F