01压强温度公式.ppt

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1、大学物理大学物理课程期末成绩评定规则课程期末成绩评定规则平时成绩占总成绩的平时成绩占总成绩的10%。半期考、期末考成绩按一定比例计入期末总成绩，具体比半期考、期末考成绩按一定比例计入期末总成绩，具体比例待期末考试时确定。例待期末考试时确定。1作业必须在应交作业的该次课或下一次课上交，其它作业必须在应交作业的该次课或下一次课上交，其它情况均按缺交处理。学生每缺交作业一次，平时成绩扣一情况均按缺交处理。学生每缺交作业一次，平时成绩扣一分。抄袭作业的，由老师根据情况酌情处理。分。抄袭作业的，由老师根据情况酌情处理。2无故旷课，每旷课一次，平时成绩扣一分。无故旷课，每旷课一次，平时成绩扣一分。以上平时

2、成绩扣分，最多扣以上平时成绩扣分，最多扣10分。分。强调：无故旷课次数超出学校规定的，本门课程以不及格强调：无故旷课次数超出学校规定的，本门课程以不及格计。计。1热热 学学（Heat）气体动理论气体动理论张三慧教材：7.1、7.2、7.3、7.4、7.5、7.6、7.7毛骏健教材：10-1、10-210-2-4（不要求）2热学热学:研究热现象及其规律的学科研究热现象及其规律的学科热力学系统以外的物体称为外界。热力学系统以外的物体称为外界。例：若汽缸内气体为系统，其它为外界例：若汽缸内气体为系统，其它为外界 对象：对象：宏观物体（大量分子原子的系统）宏观物体（大量分子原子的系统）或物体系或物体系

3、 称为称为热力学系统热力学系统。前前 言言 前前 言言 宏观：热现象是与温度有关的现象宏观：热现象是与温度有关的现象微观：热现象是与分子热运动有关的现象微观：热现象是与分子热运动有关的现象3孤立系统孤立系统和外界无质量、能量交换和外界无质量、能量交换封闭系统封闭系统和外界无质量交换、有能量交换和外界无质量交换、有能量交换开放系统开放系统和外界既有质量交换、也有能量交换和外界既有质量交换、也有能量交换二二 .热学的研究方法热学的研究方法 热力学热力学（thermodynamics）宏观基本实验规律宏观基本实验规律热现象规律热现象规律逻辑推理逻辑推理 统计力学统计力学（statistical me

4、chanics）对微观结构提出对微观结构提出模型、假设模型、假设统计方法统计方法热现象规律热现象规律4三三.几个概念几个概念 对热力学系统有两种描述方法对热力学系统有两种描述方法:1.1.宏观量宏观量（macroscopic quantity）从整体上描述系统的状态量从整体上描述系统的状态量,一般可以直接测量一般可以直接测量例如：例如：p,V,T,等等.微观量微观量（microscopic quantity）对系统中单个微观粒子进行描述的物理量对系统中单个微观粒子进行描述的物理量,一般一般只能间接测量只能间接测量例如：分子的质量例如：分子的质量、速度速度、直径、动量直径、动量微观量与宏观量有一

5、定的内在联系。微观量与宏观量有一定的内在联系。5在不受外界影响的条件下在不受外界影响的条件下,热力学系统的宏观热力学系统的宏观 性质不随时间改变的状态性质不随时间改变的状态,称为平衡态称为平衡态。平衡态是热学中的一个理想化状态。平衡态是热学中的一个理想化状态。平衡态：体系的温度、压强、密度等宏观量处平衡态：体系的温度、压强、密度等宏观量处处相同，在处相同，在p-V图上可用一点表示图上可用一点表示 3.3.平衡态平衡态（equilibrium state）处在平衡态的大量分子仍在作热运动处在平衡态的大量分子仍在作热运动,而且因为碰撞而且因为碰撞,每个分子的速度经常在变每个分子的速度经常在变,-动

6、态平衡动态平衡6描写平衡态下系统宏观属性的一组独立宏观描写平衡态下系统宏观属性的一组独立宏观量，称为量，称为状态参量状态参量（state parameter）一组状态参量一组状态参量一个平衡态一个平衡态描述描述对应对应状态参量之间的函数关系状态参量之间的函数关系 称为称为状态方程状态方程。4 4理想气体及其状态方程理想气体及其状态方程例如：气体的例如：气体的 p、V、T严格遵守四条定律严格遵守四条定律(玻意耳定律、盖玻意耳定律、盖-吕萨克定吕萨克定律、查理定律和阿伏伽德罗定律律、查理定律和阿伏伽德罗定律)的气体的气体,称为称为理想气体。理想气体。7设：设：m-单个分子质量单个分子质量;-摩尔质

7、量；分摩尔质量；分子数为子数为，为体系内气体的质量为体系内气体的质量 n-分子数密度分子数密度(单位体积中的分子数单位体积中的分子数)k=R/NA=1.38 10 23 J/K-玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数因为因为-理想气体状态方程理想气体状态方程 的另一形式的另一形式8几点讨论：几点讨论：(2)摩尔数摩尔数9 态参量态参量p、V、T 中，中，T 是热学特有的物理量，是热学特有的物理量，它就是用它就是用热平衡的概念热平衡的概念来定义的：来定义的：实验表明，实验表明，则则A与与B热热平平衡衡。即即：“分分别别与与第第三三个个系系统统处处于于同同一一热热平平衡衡态态的的两两个个系系统统必必然然也也处处

8、于于热热平平衡衡。”热平衡定律（热力学第零定律）热平衡定律（热力学第零定律）BCA5.5.温度温度10 因此，温度取决于系统内部分子（对质心）因此，温度取决于系统内部分子（对质心）的热运动状态，与系统的整体运动无关。的热运动状态，与系统的整体运动无关。定义定义：处于处于同一热平衡态下同一热平衡态下的热力学系统所具有的热力学系统所具有的共同的宏观性质，称为温度。的共同的宏观性质，称为温度。一切处于同一热平衡态的系统有相同的温度。一切处于同一热平衡态的系统有相同的温度。温度计与温标温度计与温标:1 1）经验温标：以某物质的某一属性随冷热程度的）经验温标：以某物质的某一属性随冷热程度的变化为依据而确

9、定的温标称为经验温标。变化为依据而确定的温标称为经验温标。11在理想气体可以使用的范围内，理想气体温标与在理想气体可以使用的范围内，理想气体温标与热力学温标是一致的。热力学温标是一致的。2 2）理想气体温标）理想气体温标T T：以理想气体作测温物质：以理想气体作测温物质3 3）热力学温标）热力学温标T T：不依赖任何具体物质特性的温标：不依赖任何具体物质特性的温标经验温标除标准点外，其他温度并不完全一致。经验温标除标准点外，其他温度并不完全一致。如：水如：水 冰点冰点 沸点沸点摄氏温标：摄氏温标：0 00 0C C 100 1000 0C C华氏温标：华氏温标：32F 212F32F 212F

10、规定：水的三相点规定：水的三相点 T0=273.16K12（The theory of molecular motion of gas)气体动理论气体动理论13一一.理想气体的微观假设理想气体的微观假设(微观模型微观模型)(1)气体分子当作质点，不占体积；气体分子当作质点，不占体积；(因为分子的线度因为分子的线度分子间的平均距离分子间的平均距离)(3)分子之间是完全弹性碰撞分子之间是完全弹性碰撞(4)分子的运动规律遵从牛顿力学分子的运动规律遵从牛顿力学.对单个分子力学性质的微观假设对单个分子力学性质的微观假设(2)分子之间只在碰撞时有力作用分子之间只在碰撞时有力作用(忽略重力忽略重力)，两次相

11、邻碰撞间分子作匀速直线运动，两次相邻碰撞间分子作匀速直线运动理想气体的压强和温度理想气体的压强和温度分子数目太多，无法解这么多的联立方程。即使能解也分子数目太多，无法解这么多的联立方程。即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变。无用，因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变。必须用统必须用统计的方法来研究。计的方法来研究。142.统计规律性统计规律性 大量偶然事件从整体上反映出来的一种必然的规大量偶然事件从整体上反映出来的一种必然的规律性。律性。定义定义:某一事件某一事件 i 发生的概率为发生的概率为 Pi Ni事件事件 i 发生的发生的 次数；次数；N各种事件发生的总次数各种事件发生的总次数

12、 统计平均值的计算：统计平均值的计算：15统计规律有以下几个特点统计规律有以下几个特点:（1）只对大量偶然的事件才有意义）只对大量偶然的事件才有意义（2）它是不同于个体规律的整体规律）它是不同于个体规律的整体规律 (量变到质变量变到质变)（3）总是伴随着涨落）总是伴随着涨落伽耳顿板伽耳顿板 表演实验表演实验个体事件有偶然性，大量偶然事件整体遵守个体事件有偶然性，大量偶然事件整体遵守统计规律统计规律16单个粒子行为单个粒子行为-偶然偶然大量粒子行大量粒子行为为-必然必然17 dV-体积元体积元 (宏观小宏观小,微观大微观大)即：气体分子在空间的分布是均匀的，分子即：气体分子在空间的分布是均匀的，

13、分子数密度数密度处处相同处处相同（2 2）平衡态时分子的速度按方向的分布是各向等平衡态时分子的速度按方向的分布是各向等概率的。概率的。（1 1）平衡态时，在无外场的情况下，分子在各处）平衡态时，在无外场的情况下，分子在各处出现的概率相同，出现的概率相同，3、对分子集体的统计规律假设、对分子集体的统计规律假设18由矢量合成法则，分子速度的方均值为：由矢量合成法则，分子速度的方均值为：则则注意：注意：统计假设是对系统中大量分子平均而统计假设是对系统中大量分子平均而言的，若系统包含的分子数越多，假设就愈言的，若系统包含的分子数越多，假设就愈接近实际情况接近实际情况。即即19前提：前提：平衡态，平衡态

14、，忽略重力，忽略重力，分子看成质点分子看成质点（即只考虑分子的平动）；（即只考虑分子的平动）；讨论对象：讨论对象：同同 一种气体，分子质量为一种气体，分子质量为 m，N 总分子数，总分子数，V体积，体积，分子数密度（足够大），分子数密度（足够大），把所有分子按速度分为若干组，在每一组内把所有分子按速度分为若干组，在每一组内的分子速度大小，方向都几乎相等。的分子速度大小，方向都几乎相等。设设第第i 组分子组分子的速度在的速度在 区间内。区间内。20 一个分子对器壁的冲量一个分子对器壁的冲量 各组分子对器壁的冲量各组分子对器壁的冲量 整个气体对器壁的压强整个气体对器壁的压强压强公式的推导步骤：压强

15、公式的推导步骤：一组分子对器壁的冲量一组分子对器壁的冲量21(1)考虑速度在考虑速度在 区间的区间的 一个分子对垂直于一个分子对垂直于x的器壁碰撞的冲量：的器壁碰撞的冲量：大量分子对垂直大量分子对垂直x方向的方向的 器壁碰撞，在器壁碰撞，在 y,z方向方向 的的切向切向合力是为零的。合力是为零的。因为是因为是弹性碰撞弹性碰撞，一个分子在一个分子在 x方向的方向的速度分量由速度分量由vix变为变为vix ,分子的动量的增量为分子的动量的增量为(-mvix)-mvix=-2mvix 分子受的冲量为分子受的冲量为-2mvix 器壁受的冲量为器壁受的冲量为 2mvix22它们给它们给dA的冲量为的冲量

16、为（3）考虑）考虑 dt 内，所有各组分子对内，所有各组分子对 dA 的冲量：的冲量：(2)考虑速度在考虑速度在 区间区间 所有所有 分子在分子在dt 时间内对面积时间内对面积dA的冲量：的冲量：yz 处于小柱体内的，处于小柱体内的，速度基本上为速度基本上为 的分子的分子 都能在都能在 d t 时间内碰到面积时间内碰到面积 dA 上，上，23（4）考虑整个气体对器壁的压强：）考虑整个气体对器壁的压强：24思考：思考：定义分子定义分子平均平动动平均平动动能：能：压强公式又可表示为：压强公式又可表示为：-压强公式压强公式由气体的质量密度：由气体的质量密度：压强公式又可表示为：压强公式又可表示为：推

17、导过程中是否应考虑小柱体内，会有速度为推导过程中是否应考虑小柱体内，会有速度为的分子被碰撞出来而未打到的分子被碰撞出来而未打到dA面上？面上？251.压强公式是一个统计规律；压强公式是一个统计规律；2.压强是由于压强是由于大量大量气体分子碰撞器壁产生的，它气体分子碰撞器壁产生的，它是对是对大量分子统计平均大量分子统计平均的结果。对单个分子无压的结果。对单个分子无压强的概念。强的概念。明确：明确：宏观量宏观量 p 微观量的微观量的 统计平均值统计平均值 压强公式压强公式压强只有统计意义压强只有统计意义3.适用于任意形状的容器适用于任意形状的容器4.无法用实验直接验证无法用实验直接验证26 将将

18、p=nkT 代入压强公式代入压强公式得得1.1.表示宏观量温度表示宏观量温度T T与微观量的统计平均值之间与微观量的统计平均值之间的关系的关系-温度的统计意义温度的统计意义。2.2.温度是大量气体分子热运动剧烈程度的量度温度是大量气体分子热运动剧烈程度的量度与气体种类无关与气体种类无关-温度的微观实质温度的微观实质。理想气体的温度理想气体的温度3.3.分子的平均平动动能只与分子的平均平动动能只与T有关，与气体性有关，与气体性质无关质无关,与整体定向运动速度无关。与整体定向运动速度无关。27称为称为方均根速率方均根速率5.5.成立条件成立条件：理想气体平衡态。：理想气体平衡态。4.4.运动是绝对

19、的运动是绝对的,因而因而绝对零度不可能达到绝对零度不可能达到28例例.在在273K时：时：H2分子分子 O2分子分子 29 例题例题 一容器体积一容器体积V=1m3,有有N1=11025个个氧分子，氧分子，N2=41025氮分子，混合气体的压强氮分子，混合气体的压强p=2.76 105pa,求求分子的平均平动动能及混合气体的的温度。分子的平均平动动能及混合气体的的温度。解解 由压强公式由压强公式所以所以=8.26 10-21J又又混合气体的的温度：混合气体的的温度：=400K30 例题例题 两瓶不同种类的气体，温度、压强相同，两瓶不同种类的气体，温度、压强相同，但体积不同，则但体积不同，则相同。相同。(2)(2)它们单位体积中的气体质量它们单位体积中的气体质量不相同。不相同。(3)3)它们单位体积中的分子平均平动动能的总和它们单位体积中的分子平均平动动能的总和(p=nkT)(=mn)相同。相同。(1)它们单位体积中的分子数它们单位体积中的分子数31注意区分注意区分平衡态平衡态与与稳定态稳定态：稳定态稳定态平衡态平衡态绝热壁绝热壁系统系统恒温器恒温器1 T1T2绝热壁绝热壁恒温器恒温器2系统系统32