反比例(第一课时)ppt课件-人教版数六年级下第四单元正比例和反比例.ppt

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1、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第四章第四章 正比例和反比例正比例和反比例第一课时第一课时 反比例反比例资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值教学目标教学目标知识与技能：知识与技能：通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。能找出生活中成反比例量的实例，并能区分正反比例。过程与方法：过程与方

2、法：通过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括的能力。情感态度与价值观：情感态度与价值观：培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值一、复习引入一、复习引入什么叫做成正比例的量？相关联、比值一定是什么意思？判断两种量是不是成正比例，关键抓什么？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的商（比值）一定，那么这两种量就是成正比例的

3、量，他们的关系叫正比例关系。相关联指两种量一起变化。比值一定就是指它们的比值永远不会变。判断两种量是不是成正比例，关键是它们的比值是否一定。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、探究新知二、探究新知（一）活动：换零钱（一）活动：换零钱老师有100元面值的人民币，需要换成同样面值的整元零钱，怎么换呢？10050201052在换的过程中，你发现了什么？钱的张数变了，每一张钱的面值变了，总

4、的钱数没变。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、探究新知二、探究新知（一）活动：换零钱（一）活动：换零钱老师有100元面值的人民币，需要换成同样面值的整元零钱，怎么换呢？10050201052在换的过程中，它们是怎样变的？面值变化，换的张数也随着变化。面值扩大，换的张数面值变化，换的张数也随着变化。面值扩大，换的张数反而缩小了；面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总反而缩小了；面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。钱数不变。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推

5、移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、探究新知二、探究新知（一）活动：换零钱（一）活动：换零钱老师有100元面值的人民币，需要换成同样面值的整元零钱，怎么换呢？10050201052面值变化，换的张数也随着变化。面值扩大，换的张数面值变化，换的张数也随着变化。面值扩大，换的张数反而缩小了；面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总反而缩小了；面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。钱数不变。你能用式子表示它们之间的关系吗？面值面值张数总钱数张数总钱数一定一定资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价

6、值二、探究新知二、探究新知（二）教学例（二）教学例2把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子底面积和水的高度变化情况如下表：题目中有哪几个量？它们是相关联的量吗？底面积、高它们是相关联的量水的高度怎样随着杯子底面积的变化而变化？底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、探究新知二、探究新知（二）教学例（二）教学例2把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子底面积和水的高度变化情况如下表：相对应杯子的底面积和高的乘积如何计

7、算？各是多少？底面积底面积高高=体积（一定）体积（一定）1030=3001520=3002015=3003010=300605=300资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、探究新知二、探究新知（二）拓展教学（二）拓展教学机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表:观察这个表，独立思考：A、表中有哪两种量?是相关联的量吗？B、所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化?C、每两个相对应的数的乘积各是多少?每小时加工的数量（工作效率）和加工的时间（工作时间）工作效率越大，工作时间就越小；工

8、作效率越小，工作时间越多。5000 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、探究新知二、探究新知（二）拓展教学（二）拓展教学机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表:工作效率、工作时间和工作总量这三种量有什么关系呢?工作效率和工作时间是两种相关联的量，工作时间是随着工作效率的变化而变化的。工作效率变大，工作时间反而缩小；工作效率缩小，所需的工作时间反而扩大。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、探

9、究新知二、探究新知（二）教学例（二）教学例22、归纳反比例的意义比较上面的三张表，说一说它们有什么共同的地方？表中的两种量都是一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化规律是：两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。像这样的两种量就叫做成反比例的量成反比例的量。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、探究新知二、探究新知（二）教学例（二）教学例22、归纳反比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。资金

10、是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、探究新知二、探究新知（二）教学例（二）教学例2如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？xy=k（一定）（一定）讨论：如何用字母表示成反比例的量资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、探究新知二、探究新知（二）教学例（二）教学例2说说生活中的成反比例的量1、食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用的天数。每天的用煤量使用的天数=总的煤（一定

11、），所以每天的用煤量和使用的天数成反比例。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、探究新知二、探究新知（二）教学例（二）教学例2说说生活中的成反比例的量2、全班的人数一定，每组的人数和组数。每组的人数组数=全班的人数（一定），所以每组的人数和组数成反比例。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、探究新知二、探究新知（二）教学例（二）教学例2说说生活中的成反比例的量3、圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积高=体积（

12、一定），所以底面积和高成反比例。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、探究新知二、探究新知（二）教学例（二）教学例2说说生活中的成反比例的量4、买书的钱一定，书的单价和买的本数。书的单价买的本数=买书的钱（一定），所以书的单价和买的本数成反比例。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、探究新知二、探究新知（二）教学例（二）教学例2说说生活中的成反比例的量5、家到学校的路程一定，走路的时间和走路的速度。走路的时间走路的速

13、度=路程（一定），所以走路的时间和走路的速度成反比例。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、探究新知二、探究新知（三）拓展思考（三）拓展思考根据反比例的意义以及表示反比例关系的式子想一想：构成反比例关系的两种量必须具备哪些条件？这两个量必须是相关联的量；其中一个变化另一个也要变化；它们的乘积一定。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增

14、值的这部分资金就是原有资金的时间价值三、课堂练习三、课堂练习1、教材48页“做一做”货场有一堆货物，有5辆汽车来运，运输的时间和每天运输的货物数量关系如下表：（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？每天运的吨数和运货的天数，它们是相关联的量。（2）计算一下每一组数字的积，说一说这个积表示什么？3001=3001502=3001003=300这个积表示总的货物的数量。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值三、课堂练习三、课堂练习1、教材48页“做一做”货场有一堆货物，有5辆汽车来运，运输的时间和每天运输的货

15、物数量关系如下表：（3）这两种量成什么比例？为什么？它们成反比例，因为它们是两种相关联的量，并且它们的乘积一定。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值三、课堂练习三、课堂练习2、填空（1）比的前项一定，比的后项和比值成（）比例。（2）比值一定，比的前项和后项成（）比例。（3）平行四边形的面积一定，它的底和高成（）比例。（4）读一本书的页数一定，（）和（）成反比例。反正反每天读的页数天数资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值三

16、、课堂练习三、课堂练习3、判断，并说明理由。（1）正方形的周长与边长成正比例。（）因为周长边长=44是不会变的，即一定。（2）加法中的和与加数成正比例。（）因为它们的乘积不一定，只是和一定资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值三、课堂练习三、课堂练习3、判断，并说明理由。（3）洗衣粉的总价一定，买洗衣粉的数量和单价成反比例。（）因为数量单价=总价（一定）（4）人的身高和年龄成反比例。（）因为它们的乘积不一定。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金

17、就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值四、全课总结四、全课总结知道了什么是成反比例的量。通过这节课，我们学到了什么？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的乘积一定，那么这两个量就是成反比例的量，他们的关系叫反比例关系。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值四、全课总结四、全课总结学会了如何判断两个量是不是成正比例的量。通过这节课，我们学到了什么？首先看这两个量是不是相关联的量；再看它们的乘积是不是一定。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 作 品