011静电场2 (2).ppt
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1、 当带电体在静电场中移动时,静电场力对带电体要作当带电体在静电场中移动时,静电场力对带电体要作功,静电场具有能量!功,静电场具有能量!从从“功功”“能能”的观点研究静电的观点研究静电场场 dWEFq0.=dl.dllrrdrd8.3 静电场的环路定理静电场的环路定理 电势电势 8.3.1 静电场力的功,环路定理静电场力的功,环路定理qq=Eq0.dr=2r40dr0=Eq0.dl cos在在q q的电场中放入的电场中放入q0 0,从从a a点点沿任意路径移动到沿任意路径移动到b b点。点。l dqErrabaq0Eb)drW=4qq04qq0rrr=(barr11ab002dW=qq2r40d
2、r0静电场力做功只与被移动电荷的始末位置有关,静电场力做功只与被移动电荷的始末位置有关,与路径无关。与引力场中引力做功,弹性力做与路径无关。与引力场中引力做功,弹性力做功特点一样。所以,静电力是保守力,静电场功特点一样。所以,静电力是保守力,静电场是保守场。是保守场。静电场环路定律:静电场环路定律:在静电场中,电场强度的环流为零。(在静电场中,电场强度的环流为零。(无旋性)无旋性)高斯定理说明静电场的高斯定理说明静电场的有源性有源性对于由对于由n n 个点电荷所组成的电场有个点电荷所组成的电场有:W=4qq0()barr11i=1iiabn0若若=barrii即从即从 a点出发再回到点出发再回
3、到 a点则有点则有:Eq0=.dllEq0.dll=0lE=.dl08.3.2 电势电势电势能:静电场是保守场,电势能:静电场是保守场,静电场力作功与路径静电场力作功与路径无关,无关,静电力是静电力是保守力保守力,可以引入势能的概念可以引入势能的概念。把试验电荷从把试验电荷从a点移到点移到b点静电场力所做的功等于点静电场力所做的功等于静电势能的减少。静电势能的减少。若选静电场中无穷远处电势能为零,则若选静电场中无穷远处电势能为零,则a a点的电点的电势能为势能为:EaW=aEq.dla880电势能零点的选取电势能零点的选取:对于有限分布带电体,常取:对于有限分布带电体,常取无穷远处为无穷远处为
4、电势能零点电势能零点;在实际问题中有时选择;在实际问题中有时选择地球表面为零势能点。地球表面为零势能点。静电场中某点的电势能属于场源电荷与试验电静电场中某点的电势能属于场源电荷与试验电荷构成的系统,与试验电荷有关。为表证电场荷构成的系统,与试验电荷有关。为表证电场本身某点的性质,引入电势的概念。本身某点的性质,引入电势的概念。A A点的电势能即是把电荷点的电势能即是把电荷q q0 0从从a a点移到无穷远处点移到无穷远处静电力所做的功。静电力所做的功。EaW=aEq.dlab或:或:其中其中b为为零势能零势能点点)(b=0电势电势:a 点的电势在数值上等于将单位正电荷从点的电势在数值上等于将单
5、位正电荷从 a 点移到无穷远处静电场力对它所作的功。点移到无穷远处静电场力对它所作的功。电势是只与场源电荷性质及场点位置有关的量。电势是只与场源电荷性质及场点位置有关的量。表征了静电场的能量特性。表征了静电场的能量特性。电势是标量。电势是标量。单位单位 (伏特伏特)V=J(焦耳焦耳)/C(库仑库仑),电子伏特电子伏特=?q0Wa=UaE.dl a82.电势电势 电势差电势差(将单位正电荷从将单位正电荷从 移到移到 电场力作的功电场力作的功.).)电电势差势差 电势差是绝对的,与电势零点的选择无关;电势差是绝对的,与电势零点的选择无关;电势大小是相对的,与电势零点的选择有关电势大小是相对的,与电
6、势零点的选择有关.注意注意 静电场力的功静电场力的功原子物理中能量单位原子物理中能量单位 单位:单位:伏特伏特 1.1.点电荷的电势点电荷的电势令令电势的计算电势的计算Ur+Ur电势正负由场源电荷的正负决定电势正负由场源电荷的正负决定。U1=UiU2+=+对于点电荷系对于点电荷系:q2q1Pr1r22.点电荷系的电势点电荷系的电势 电势叠加原理电势叠加原理+=UpE.dl8p=E8p(+E).dl21E.dl8p=2E.dl8p1+r4qii=U0qqr411r422=U+3.连续带电体的电势连续带电体的电势(方法二)(方法二)r4qd=Ud0定义式定义式:前提:场具有对称性,可方便地求出场在
7、空间前提:场具有对称性,可方便地求出场在空间的分布的分布求电势求电势的方法的方法 利用利用 若已知在积分路径上若已知在积分路径上 的函数表达式,的函数表达式,则则(利用了点电荷电势利用了点电荷电势 ,这一结果已选无限远处为电势零点,即使这一结果已选无限远处为电势零点,即使用此公式的前提条件为用此公式的前提条件为有限大有限大带电体且选带电体且选无限远处无限远处为电势零点为电势零点.)总结总结试求试求:将电荷将电荷r0=0.10 mCq1-8=1.00,abq12q0qrrr=Uaq1+=0Uq2Uqb点静电场力所作的功点静电场力所作的功。0从从a点点移到移到UaUWab=0q()=2.4105(
8、J)b=2.4103(v)UaU=2.4103(v),b0.1=91091(4.04.03)108Uqqq=b4o14o2+rr=34or1()13+q2q8,qC=1=4.0012 例例1 已知:已知:qdUr4od=dqRxPrRqx,。例例2 求一均匀带电圆环轴线上一点的求一均匀带电圆环轴线上一点的电势。已知:电势。已知:r4o1U=qdP法一法一:积分法积分法(标量标量)法二法二:定义法定义法已知圆环轴线上场强已知圆环轴线上场强dqRxPr现将单位正电荷从现将单位正电荷从p点沿点沿x轴移至无穷远轴移至无穷远(方向沿方向沿x轴轴)讨论讨论:1)x=0,环心处环心处结论:结论:E=0,U不
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