1任意角的三角函数定义.ppt

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1、 1任意角的三角函数定义设是一个任意大小的角角的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是r（r0），那么角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别可看成是从一个角的集合到一个比值的集合的映射，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，这六个函数统称为角的三角函数这里，应明确：（1）六个比值的大小与点P在角的终边上的位置无关，（2）sin不是sin与的乘积，它是一个比值，是三角函数记号，是一个整体，实质就是“f（x）”其他五个三角函数记号也一样（3）任意角的三角函数均是采用坐标方法定义的（4）如图，正弦、余弦、正切这三种三角函数的几何表示：s

2、inMP，cosOM，tanAT 这三条与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线（5）利用单位圆中的三角函数线及三角形三边的关系可推得对任意角，有|sin|cos|1，|sin|cos|1当是第一象限的角时，有sincos1，1sincos1；当是第二象限的角时，有sincos1，1sincos1；当是第三象限的角时，有sincos1，1sincos1；当是第四象限的角时，有sincos1，1sincos1；当，kZ时，有|sin|1或|cos|12三角函数的定义域 注意：确定三角函数的定义域时，主要应抓住分母为零时比值无意义这一关键 当且仅当角的终边在坐标轴上时，点P的坐标中必有一个为03三角函数值的符号各三角函数值在每个象限的符号如图所示（各象限注明的函数为正，其余为负）4几个常用的特殊角的三角函数值