统计学统计指数 (2).ppt

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1、统计学统计学课件课件112/28/2022浙江财经学院第五章统计指数第五章统计指数统计学统计学课件课件本本 章章 要要 求求1、指数的概念、种类；综合指数和平均指标指数的编制原理；、指数的概念、种类；综合指数和平均指标指数的编制原理；综合指数与平均指标指数的关系。综合指数与平均指标指数的关系。2、指数体系的概念；运用指数体系进行总量指标变动的两因素、指数体系的概念；运用指数体系进行总量指标变动的两因素分析。分析。1、综合指数的含义；数量指标指数和质量指标指数的含义。、综合指数的含义；数量指标指数和质量指标指数的含义。2、同度量因素固定时期的选择；、同度量因素固定时期的选择；3、综合指数编制的公

2、式、平均指标指数编制的公式；、综合指数编制的公式、平均指标指数编制的公式；4、总量指标变动两因素分析的步骤。、总量指标变动两因素分析的步骤。1、统计指数的作用，几种主要价格指数的编制；、统计指数的作用，几种主要价格指数的编制；2、平均指标对比指数的编制及分析方法、平均指标对比指数的编制及分析方法掌握掌握理解理解了解了解2浙江财经学院统计学统计学课件课件第一节第一节 统计指数的概念统计指数的概念第第三三节节 平均指标指数平均指标指数第第五五节节 指数体系指数体系第第二二节节 综合指数综合指数第第四四节节 平均指标对比指数平均指标对比指数练练 习习 题题居民消费价格指数案例居民消费价格指数案例3浙

3、江财经学院统计学统计学课件课件412/28/2022浙江财经学院第一节第一节 统计指数的概念统计指数的概念统计学统计学课件课件一、概一、概 念念 统计指数简称为指数统计指数简称为指数,其编制是从物价的变动产生的，其编制是从物价的变动产生的，指数理论在发展，其概念也在发展。指数有广义和狭义之分。指数理论在发展，其概念也在发展。指数有广义和狭义之分。从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动或差从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动或差异程度的相对数，都是指数。如计划完成程度相对数、比较异程度的相对数，都是指数。如计划完成程度相对数、比较相对数、动态相对数等。相对数、动态相对数等。从狭义上

4、讲，指数是用来反映不能直接相加或不能直从狭义上讲，指数是用来反映不能直接相加或不能直接对比的复杂经济现象（总体）综合变动的相对数。它是接对比的复杂经济现象（总体）综合变动的相对数。它是一种特殊的相对数。如全国的居民消费价格指数一种特殊的相对数。如全国的居民消费价格指数(CPI)、工业产品产量指数、股票价格指数等。工业产品产量指数、股票价格指数等。本章阐述的是狭义指数的编制及应用。本章阐述的是狭义指数的编制及应用。5浙江财经学院统计学统计学课件课件二、指数的作用二、指数的作用1、综合反映现象总体变动的方向和程度；、综合反映现象总体变动的方向和程度；2、测定和分析总体变动中各因素变动的、测定和分析

5、总体变动中各因素变动的影响大小和影响程度；影响大小和影响程度；3、研究事物在长时间内的变动趋势、研究事物在长时间内的变动趋势 即用一系列指数（指数数列）反映、分即用一系列指数（指数数列）反映、分析总体变动的长期趋势。析总体变动的长期趋势。6浙江财经学院统计学统计学课件课件三、指数的种类三、指数的种类按指数反映现按指数反映现象的范围分象的范围分 个体指数：个体指数：总总 指指 数：数：反映个别（或单类）事物变化的反映个别（或单类）事物变化的相对数，如某种商品的产量指数相对数，如某种商品的产量指数或单位成本指数等。或单位成本指数等。反映复杂总体综合变动的指数，反映复杂总体综合变动的指数，如某地区零

6、售物价指数或工业总如某地区零售物价指数或工业总产量指数等。产量指数等。按指数表明指按指数表明指标的性质分标的性质分 数量指标数量指标指指 数：数：质量指标质量指标指指 数：数：反映总规模、总水平变动的相对反映总规模、总水平变动的相对数，如产量指数、销售量指数等。数，如产量指数、销售量指数等。表明总体单位内涵、质量变动的表明总体单位内涵、质量变动的相对数，如价格指数、单位成本相对数，如价格指数、单位成本指数、劳动生产率指数等。指数、劳动生产率指数等。7浙江财经学院统计学统计学课件课件按指数表现按指数表现形式不同分形式不同分 平平 均均 指指 标标（数）指数：（数）指数：平均指标平均指标 对比指数

7、：对比指数：用加权平均的方法计算所得的指用加权平均的方法计算所得的指数（加权算术平均数指数和加权数（加权算术平均数指数和加权调和平均数指数）。调和平均数指数）。两个平均指标对比计算的指数，两个平均指标对比计算的指数，如平均工资变动指数。如平均工资变动指数。综合指数：综合指数：复杂总体两个时期的总量指标对复杂总体两个时期的总量指标对比得到的相对数。比得到的相对数。按指标说明的因素多少分按指标说明的因素多少分 两因素指数两因素指数 多因素指数多因素指数 按指数数列中采用的按指数数列中采用的基期不同分基期不同分 定基指数定基指数 环比指环比指数数 8浙江财经学院统计学统计学课件课件四、指数的特点四、

8、指数的特点1、综合性、综合性 综合综合反映多种不同类事物发展变化情况反映多种不同类事物发展变化情况或者空间变动情况。或者空间变动情况。2、平均性、平均性 反映的变动情况不是个别的差异，而是平反映的变动情况不是个别的差异，而是平均意义上的变化。均意义上的变化。返回目录返回目录9浙江财经学院统计学统计学课件课件1012/28/2022浙江财经学院第二节第二节 综合指数综合指数统计学统计学课件课件一、概述一、概述 1 1、概念和意义、概念和意义 综合指数是总指数的基本形式，它是两个总量指标对综合指数是总指数的基本形式，它是两个总量指标对比形成的指数。比形成的指数。综合指数能从相对量和绝对量两方面最完

9、善地显示所综合指数能从相对量和绝对量两方面最完善地显示所研究对象的经济内容。研究对象的经济内容。1 1）引进同度量因素对复杂现象总体进行综合；）引进同度量因素对复杂现象总体进行综合；2 2）将同度量因素固定，消除其变动的影响。）将同度量因素固定，消除其变动的影响。3 3、编制要点、编制要点 ：2 2、特点、特点 ：先综合，后对比。先综合，后对比。11浙江财经学院统计学统计学课件课件首先，引入同度量因素，解决复杂现象总体在研究指标上首先，引入同度量因素，解决复杂现象总体在研究指标上不能直接对比的问题，使其可以计算出总体的综合总量；不能直接对比的问题，使其可以计算出总体的综合总量；5 5、编制方法

10、、编制方法 ：其次，将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；其次，将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；最后，将两个时期的总量加以对比，其结果即为综合指数。最后，将两个时期的总量加以对比，其结果即为综合指数。4 4、同度量因素：、同度量因素：把不能直接相加的指标过渡为可以直把不能直接相加的指标过渡为可以直接相加的因素。其作用体现在两个方面：接相加的因素。其作用体现在两个方面：1 1）媒介作用）媒介作用 2 2）权数作用）权数作用12浙江财经学院统计学统计学课件课件二、数量指标综合指数二、数量指标综合指数二、数量指标综合指数二、数量指标综合指数 数量指标综合指数是根据数量指标编制的

11、，如：数量指标综合指数是根据数量指标编制的，如：物量指数（产量、销售量）、职工人数指数等。物量指数（产量、销售量）、职工人数指数等。1、以物量指数为例说明数量指标指数的编制过程、以物量指数为例说明数量指标指数的编制过程:1.以基期以基期p0 作为同度量因素：作为同度量因素：2.以报告期以报告期p1 作为同度量因素：作为同度量因素：3.以固定时期以固定时期 作为同度量因素：作为同度量因素：式中：式中：q物量（指数化因素）物量（指数化因素）p商品价格（同度量因素）商品价格（同度量因素）下标下标1报告期报告期下标下标0基期基期数量指标综合指数数量指标综合指数13浙江财经学院统计学统计学课件课件 以上

12、指数形式均有一定的意义及可行性，但在以上指数形式均有一定的意义及可行性，但在实际应用中，实际应用中，编制数量指标指数时编制数量指标指数时一般把同度量因一般把同度量因素（质量指标）固定在基期水平上，即：素（质量指标）固定在基期水平上，即：2、数量指数计算的现实意义、数量指数计算的现实意义:（以销售量指数计算为例）（以销售量指数计算为例）反映多种商品销售量的综合变动方向和程度反映多种商品销售量的综合变动方向和程度 ；说明商说明商品销售量变动对商品销售额的影响程度品销售量变动对商品销售额的影响程度 ；分子分母相减的差额说明商品销售量变动对商品分子分母相减的差额说明商品销售量变动对商品销售额影响的绝对

13、值销售额影响的绝对值 。例例14浙江财经学院统计学统计学课件课件三、质量指标综合指数的编制三、质量指标综合指数的编制三、质量指标综合指数的编制三、质量指标综合指数的编制 质量指标综合指数是根据质量指标编制的，如质量指标综合指数是根据质量指标编制的，如价格指数、单位成本指数等。价格指数、单位成本指数等。1、以价格指数为例来说明质量指标指数的编制过程、以价格指数为例来说明质量指标指数的编制过程:1.以基期以基期q0 作为同度量因素：作为同度量因素：2.以报告期以报告期q1 作为同度量因素：作为同度量因素：3.以固定期以固定期qn 作为同度量因素：作为同度量因素：式中：式中：p价格（指数化因素）价格

14、（指数化因素）q物量（同度量因素）物量（同度量因素）下标下标1报告期报告期下标下标0基期基期质量指标综合指数质量指标综合指数15浙江财经学院统计学统计学课件课件2 2、公式的选择、公式的选择:以上质量指标指数的公式也各具有不同意义，但在实际应用以上质量指标指数的公式也各具有不同意义，但在实际应用中，中，编制质量指标指数时编制质量指标指数时一般把同度量因素（数量指标）固定在一般把同度量因素（数量指标）固定在报告期水平上，即：报告期水平上，即：四、综合指数编制的一般原则四、综合指数编制的一般原则 ：1 1、在编制数量指标指数时，采用基期的质量指标、在编制数量指标指数时，采用基期的质量指标作为同度量

15、因素作为同度量因素；2 2、在编制质量指标指数时，采用报告期的数量指、在编制质量指标指数时，采用报告期的数量指标作为同度量因素。标作为同度量因素。返回目录返回目录例例16浙江财经学院统计学统计学课件课件1712/28/2022浙江财经学院第三节第三节 平均指标指数平均指标指数统计学统计学课件课件 平均指标（平均数）指数是总指数的另一种形式，平均指标（平均数）指数是总指数的另一种形式，是通过对个体指数进行加权平均而得到的总指数。当是通过对个体指数进行加权平均而得到的总指数。当资料不完整时，这种独立形式的平均指标（平均数）资料不完整时，这种独立形式的平均指标（平均数）指数具有指数具有更更广泛的应用

16、价值。广泛的应用价值。1）数量指标指数）数量指标指数:以以q0p0 为权数的个体数为权数的个体数量指标指数的加权算术平均量指标指数的加权算术平均数等于数量指标综合指数。数等于数量指标综合指数。2）质量指标指数）质量指标指数:以以q1p0为权数的个体质为权数的个体质量指标指数的加权算术平均量指标指数的加权算术平均数等于质量指标综合指数；数等于质量指标综合指数；但由于但由于q1p0的资料较难的资料较难得到，一般不用此方法来计得到，一般不用此方法来计算质量指标指数。算质量指标指数。一、采用加权算术平均形式一、采用加权算术平均形式一、采用加权算术平均形式一、采用加权算术平均形式 例例18浙江财经学院统

17、计学统计学课件课件二、加权调和平均数指数二、加权调和平均数指数二、加权调和平均数指数二、加权调和平均数指数 1 1、数量指标指数、数量指标指数:以以q q1 1p p1为权数的个体质为权数的个体质量指标指数的加权调和平量指标指数的加权调和平均数等于质量指标综合指均数等于质量指标综合指数。数。2 2、质量指标指数、质量指标指数:以以q1 1p0为权数的个体数为权数的个体数量指标指数的加权调和平量指标指数的加权调和平均数等于数量指标综合指均数等于数量指标综合指数；数；但由于但由于q1p0的资料较难的资料较难得到，一般也不用此方法得到，一般也不用此方法来计算数量指标指数。来计算数量指标指数。例例19

18、浙江财经学院统计学统计学课件课件三、平均数指数与综合指数的比较三、平均数指数与综合指数的比较三、平均数指数与综合指数的比较三、平均数指数与综合指数的比较 综合指数主要用于全面资料的指数编制；综合指数主要用于全面资料的指数编制；平均指数既可用于全面资料的指数编制，又可用于非全平均指数既可用于全面资料的指数编制，又可用于非全面资料的指数编制。对于非全面资料的指数编制，它更具有面资料的指数编制。对于非全面资料的指数编制，它更具有应用意义（如我国居民消费价格指数即应用意义（如我国居民消费价格指数即CPI的编制）。的编制）。综合指数一般采用实际资料作为权数（同度量因素）综合指数一般采用实际资料作为权数（

19、同度量因素）来编制来编制；平均数指数的编制，除了可以用实际资料作为权数外，平均数指数的编制，除了可以用实际资料作为权数外，也可以用某一固定比重进行加权平均计算。也可以用某一固定比重进行加权平均计算。20浙江财经学院统计学统计学课件课件四、平均数指数的应用四、平均数指数的应用四、平均数指数的应用四、平均数指数的应用 1、我国居民消费价格指数、我国居民消费价格指数(CPI)的编制的编制 不宜直接使用，故不宜直接使用，故改写成比重权数形式改写成比重权数形式 将将q1p0/q1p0固定为固定为 ，即，即“消费结构消费结构”，并假定在一段时间内各种消费所占比重保持不变，单纯考虑价并假定在一段时间内各种消

20、费所占比重保持不变，单纯考虑价格的变动，故：格的变动，故：u 其中：其中：W=表示固定的消费比重（权数）；表示固定的消费比重（权数）；u 一般根据上年前三季度实际零售额和第四季度预计零售额一般根据上年前三季度实际零售额和第四季度预计零售额加以计算和调整确定权数加以计算和调整确定权数W，（其中（其中：W=100），每年确定一），每年确定一次，年内不改变。次，年内不改变。（详见详见教材实教材实例例）21浙江财经学院统计学统计学课件课件2、农副产品收购价格指数的编制、农副产品收购价格指数的编制 一般已知（可提供）各类农副产品报告期的实际一般已知（可提供）各类农副产品报告期的实际收购额和各代表规格品不

21、同时期的收购价格，故农副收购额和各代表规格品不同时期的收购价格，故农副产品收购价格指数可利用以下公式来编制：产品收购价格指数可利用以下公式来编制：3、股票价格指数（略）、股票价格指数（略）4、房地产价格指数（略）、房地产价格指数（略）返回目录返回目录（详见详见教材实教材实例例）22浙江财经学院统计学统计学课件课件2312/28/2022浙江财经学院第四节第四节 平均指标对比指数平均指标对比指数统计学统计学课件课件 平均指标的大小决定于两个因素：一是总体内部各部分（组）平均指标的大小决定于两个因素：一是总体内部各部分（组）的水平的水平；二是总体的结构，即各部分（组）在总体中所占的比重。二是总体的

22、结构，即各部分（组）在总体中所占的比重。以加权算术平均数形式表示即为：以加权算术平均数形式表示即为：平均指标变动的因素分析，就是利用因素分析的方法，从数平均指标变动的因素分析，就是利用因素分析的方法，从数量上分析总体各部分水平量上分析总体各部分水平(x)与总体结构与总体结构(f/f)这两个因素变这两个因素变动对总体平均指标变动的影响。动对总体平均指标变动的影响。可变构成指数可变构成指数=固定构成指数固定构成指数结构变动影响指数结构变动影响指数 根据因素分析法的一般原理根据因素分析法的一般原理,建立如下指数体系：建立如下指数体系：24浙江财经学院统计学统计学课件课件可变构成指数：可变构成指数：固

23、定构成指数：固定构成指数：结构影响指数：结构影响指数：三者关系：三者关系：返回目录返回目录例例25浙江财经学院统计学统计学课件课件2612/28/2022浙江财经学院第五节第五节 指数体系指数体系统计学统计学课件课件 从广义上说，指数体系是指由若干个经济上具有一定联从广义上说，指数体系是指由若干个经济上具有一定联系的指数所构成的一个整体系的指数所构成的一个整体。从狭义上讲，指数体系则是指不仅经济上具有一定的联系，从狭义上讲，指数体系则是指不仅经济上具有一定的联系，而且还具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所而且还具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。构成的一个整

24、体。原材料消耗额指数原材料消耗额指数=产品产量指数产品产量指数单位产品原材料消耗量单位产品原材料消耗量 指数指数单位原材料价格指数单位原材料价格指数一、指数体系的概念和作用一、指数体系的概念和作用一、指数体系的概念和作用一、指数体系的概念和作用 1、指数体系概念：、指数体系概念：指数体系的概念有广义和狭义之分。指数体系的概念有广义和狭义之分。例如：例如：商品销售额指数商品销售额指数=商品销售量指数商品销售量指数商品价格指数商品价格指数总成本（生产费用）指数总成本（生产费用）指数=生产量指数生产量指数单位成本指数单位成本指数27浙江财经学院统计学统计学课件课件2 2、指数体系的作用、指数体系的作

25、用、指数体系的作用、指数体系的作用 计算总指数时选择和确定同度量因素指标属性和时期计算总指数时选择和确定同度量因素指标属性和时期的重要依据的重要依据；可以用来进行指数之间的相互推算；可以用来进行指数之间的相互推算；例如：某地区今年和去年相比，物价上涨了例如：某地区今年和去年相比，物价上涨了6%，则同，则同样多的货币能够购买的商品量是去年的百分之几？（货币样多的货币能够购买的商品量是去年的百分之几？（货币购买力指数）购买力指数）例如：例如：货币购买力指数货币购买力指数职工生活费用指数职工生活费用指数=1货币购买力指数货币购买力指数=1/职工生活费用指数职工生活费用指数=1/106%=94.34%

26、即由于物价的上涨（生活费用的上升）使货币购买力下降了即由于物价的上涨（生活费用的上升）使货币购买力下降了5.66%28浙江财经学院统计学统计学课件课件二、因素分析法的要点和种类二、因素分析法的要点和种类二、因素分析法的要点和种类二、因素分析法的要点和种类 它测定的是各影响因素变动对总体某一数量特征变动它测定的是各影响因素变动对总体某一数量特征变动的影响方向、程度和影响效果；的影响方向、程度和影响效果；各影响因素指数的连乘积等于总体的总变动指数，而各影响因素指数的连乘积等于总体的总变动指数，而各因素指数引起的变动差额之和等于总体的总变动差各因素指数引起的变动差额之和等于总体的总变动差额；额；对因

27、素分析的结果需作出文字说明。对因素分析的结果需作出文字说明。1、因素分析法的要点、因素分析法的要点 因素分析法是指数体系的延伸，它是利用指数体系对因素分析法是指数体系的延伸，它是利用指数体系对复杂现象总变动中各个因素变动的影响方向、影响程度进复杂现象总变动中各个因素变动的影响方向、影响程度进行分析的方法。行分析的方法。29浙江财经学院统计学统计学课件课件2、因素分析法的种类、因素分析法的种类 按分析指标的按分析指标的按分析指标的按分析指标的 表现形式不同分表现形式不同分表现形式不同分表现形式不同分 总量指标变动因素分析总量指标变动因素分析总量指标变动因素分析总量指标变动因素分析 平均（相对）指

28、标变动因素分析平均（相对）指标变动因素分析平均（相对）指标变动因素分析平均（相对）指标变动因素分析 按影响因素多少不同分按影响因素多少不同分按影响因素多少不同分按影响因素多少不同分 两因素分析两因素分析两因素分析两因素分析 多因素分析多因素分析多因素分析多因素分析 30浙江财经学院统计学统计学课件课件三、因素分析法的应用三、因素分析法的应用三、因素分析法的应用三、因素分析法的应用1、总量指标的两因素分析法、总量指标的两因素分析法:根据指数体系和因素分析的概念，现仍以例根据指数体系和因素分析的概念，现仍以例1 的资的资料建立指数体系进行因素分析：料建立指数体系进行因素分析：总变动指数：总变动指数

29、：数量指标指数：数量指标指数：质量指标指数：质量指标指数：31浙江财经学院统计学统计学课件课件相对数分析：相对数分析：相对数分析：相对数分析：绝对数分析：绝对数分析：绝对数分析：绝对数分析：例例32浙江财经学院统计学统计学课件课件2、总量指标的多因素分析法、总量指标的多因素分析法:同度量因素的时期选择一般情况可按照质量指标固定同度量因素的时期选择一般情况可按照质量指标固定 在基期，数量指标固定在报告期的规则来确定；在基期，数量指标固定在报告期的规则来确定；注意各因素排序，应使相邻两变量的乘积具有独立意义。注意各因素排序，应使相邻两变量的乘积具有独立意义。以原材料消耗总额的变动为例说明多因素因素

30、分析方法：以原材料消耗总额的变动为例说明多因素因素分析方法：例例返回目录返回目录返回总目录返回总目录33浙江财经学院统计学统计学课件课件3412/28/2022浙江财经学院例例 题题统计学统计学课件课件基期基期q0计量计量单位单位商品商品名称名称千克千克公尺公尺公升公升件件1200120018001800 700 700 750 750销售量销售量q基期基期p05050101060603232 6060 11 11 55 55 30 30报告期报告期p11000100020002000 700 700 500 500报告期报告期q1销售价格销售价格(元元)p合计合计甲甲乙乙丙丙丁丁基期基期q0

31、 p0 报告期报告期q1 p1 假定期假定期q1 p0500005000020000200004200042000160001600012800072000720001980019800385003850022500225006000060000180001800042000420002400024000144000152800例例例例1 1某销售公司四种商品的销售情况统计如下：某销售公司四种商品的销售情况统计如下：试计算：试计算：（1）各商品销售量）各商品销售量和零售价格和零售价格的个体指数；的个体指数；（2）四种商品）四种商品销售量销售量总指数；总指数；（3）四种商品）四种商品物价物价总指

32、数；总指数；（4）因素分析：分析由于价格和销售量的变动对销）因素分析：分析由于价格和销售量的变动对销售额变动的影响。售额变动的影响。35浙江财经学院统计学统计学课件课件（1）各商品销售量和零售价格的个体指数：各商品销售量和零售价格的个体指数：同理可求出其它三种商品的销售量和价格个体指数。同理可求出其它三种商品的销售量和价格个体指数。计算结果表明，甲商品的销售量报告期比基期增长了计算结果表明，甲商品的销售量报告期比基期增长了20%，价格也增长了，价格也增长了20%；（2）四种商品销售量总指数：）四种商品销售量总指数：计算表明计算表明:四种商品的销售量报告期比基期总的增长了四种商品的销售量报告期比

33、基期总的增长了12.5%；由于销售量的增加使销售额增长了由于销售量的增加使销售额增长了12.5%，增加了，增加了16000元。元。返回返回36浙江财经学院统计学统计学课件课件（3）四种商品价格总指数：四种商品价格总指数：计算表明计算表明:四种商品的销售价格报告期比基期综合（或平均）四种商品的销售价格报告期比基期综合（或平均）增长了增长了6.11%；由于销售价格的上涨使销售额增长了由于销售价格的上涨使销售额增长了6.11%，增加，增加了了8800元。元。返回返回37浙江财经学院统计学统计学课件课件销售额总指数：销售额总指数：相对数分析：相对数分析：绝对数分析：绝对数分析：分析说明分析说明:该销售

34、公司的销售额报告期比基期增长了该销售公司的销售额报告期比基期增长了19.38%，增加增加24800元；这是由于：元；这是由于：销售量报告期比基期增长了销售量报告期比基期增长了12.5%，使销售额增加，使销售额增加16000元；元；销售价格报告期比基期上涨了销售价格报告期比基期上涨了6.11%，使销售额增加，使销售额增加8800元。元。（4）因素分析：因素分析：返回返回38浙江财经学院统计学统计学课件课件产品产品产产量个体量个体指数（指数（kq）基期基期产值产值（万元）（万元）q0p0甲甲乙乙丙丙1.11.2 1.05200030004000合计合计9000分析该企业产品产量的变动情况。分析该企

35、业产品产量的变动情况。例例2：某企业生产三种产品，资料如下：某企业生产三种产品，资料如下：10000 2200 3600 4200kqq0p0 该企业产品产量报该企业产品产量报告期比基期总的来说增告期比基期总的来说增长了长了11.1%，由于产量，由于产量的增加使产品产值增加的增加使产品产值增加了了1000万元。万元。返回返回39浙江财经学院统计学统计学课件课件分析三种商品价格总的变动情况。分析三种商品价格总的变动情况。例例3：某零售商店有关销售资料如下：某零售商店有关销售资料如下：双双件件只只计计量量单单位位合计合计2211 4甲甲乙乙丙丙价格（元）价格（元）商品商品名称名称551762376

36、026400 5016报报告期告期销销售售额额q1p1基期基期p0 19.811 3.8报报告期告期p10.91.0 0.95kp=p1/p0580802640026400 5280q1p1/kp40浙江财经学院统计学统计学课件课件 三种商品价格平均下降了三种商品价格平均下降了5%，由于价格的下，由于价格的下降使居民购买此商品节约降使居民购买此商品节约2904元。元。当掌握质量指标的个体指数和报告期总值指当掌握质量指标的个体指数和报告期总值指标时，可用加权调和平均数指数公式编制质量标时，可用加权调和平均数指数公式编制质量指标总指数指标总指数。返回返回41浙江财经学院统计学统计学课件课件例例5：

37、某企业职工工资水平变动资料如下：某企业职工工资水平变动资料如下：合合 计计技术工人技术工人辅辅助工人助工人基期基期x03200320019001900月工资水平月工资水平(元元)报告期报告期x13600360022002200基期基期f0300300200200工人数工人数(人人)500报告期报告期f14004006006001000工资总额工资总额(元元)x0 f096000096000038000038000013400001340000 x1 f1144000014400001320000132000027600002760000 x0 f1分析该企业职工总平均工资的变动。分析该企业职工

38、总平均工资的变动。职工总平均工资变动的可变构成指数：职工总平均工资变动的可变构成指数：1280000128000011400001140000 2420000242000042浙江财经学院统计学统计学课件课件各组工资水平变动的固定构成指数：各组工资水平变动的固定构成指数：职工人数变动的结构影响指数：职工人数变动的结构影响指数：相对数分析：相对数分析：绝对数分析：绝对数分析：计算表明计算表明:各组工人工资水平上升使总平均工资增长各组工人工资水平上升使总平均工资增长14.05%，增加了，增加了340元；各组工人元；各组工人结构变动使总平均工资下降结构变动使总平均工资下降9.7%，减少了，减少了26

39、0元。两者综合影响使该企业职工总平均元。两者综合影响使该企业职工总平均工资报告期比基期增长工资报告期比基期增长2.99%，增加了，增加了80元。元。返回返回43浙江财经学院统计学统计学课件课件例例4：某企业生产某种产品产量及原材料消耗资料如下：某企业生产某种产品产量及原材料消耗资料如下：q1车车间间85858080产量产量（万件）（万件）90909090q0m021212222m119191919单耗单耗（公斤（公斤/件）件）p08 88 8p19 99 9原材料单价原材料单价(元元/公斤公斤)合计合计一一二二q0 m0 p0q1 m1 p1q1 m0 p0q1 m1 p01428014280

40、1408014080原材料支出额原材料支出额(万元万元)2836015390153901539015390307801512015120158401584030960136801368013680136802736044浙江财经学院统计学统计学课件课件 由于产量增长了由于产量增长了9.17%，使原材料费用多支出，使原材料费用多支出2600万元万元 。由于原材料单耗降低了由于原材料单耗降低了11.63%，使原材料费用少支出，使原材料费用少支出3600万元万元 。由于原材料单价上涨了由于原材料单价上涨了12.5%，使原材料费用多支出，使原材料费用多支出3420万元万元 。45浙江财经学院统计学统计

41、学课件课件相对数分析：相对数分析：绝对数分析：绝对数分析：分析说明分析说明:该企业的生产费用报告期比基期多支出该企业的生产费用报告期比基期多支出8.53%，多支出金额为多支出金额为2420万元；这是由于：万元；这是由于：产量增长了产量增长了9.17%，使生产费用多支出了，使生产费用多支出了2600万元；万元；原材料单耗下降了原材料单耗下降了11.63%，使生产费用节约了，使生产费用节约了3600万元；万元；原材料单价上涨了原材料单价上涨了12.5%，使生产费用多支出了，使生产费用多支出了3420万元。万元。返回返回46浙江财经学院统计学统计学课件课件4712/28/2022浙江财经学院练练 习

42、习 题题统计学统计学课件课件试计算：试计算：（1）各产品单位成本的个体指数；）各产品单位成本的个体指数；（2）产量总指数及由于产量的变动对产品总成本的影响；）产量总指数及由于产量的变动对产品总成本的影响；（3）单位成本总指数及由于单位成本的变动对总成本的影响；）单位成本总指数及由于单位成本的变动对总成本的影响；（4）因素分析：分析由于单位成本和销售量的变动对总成本）因素分析：分析由于单位成本和销售量的变动对总成本变动的影响。变动的影响。1：某企业三种产品的单位成本及产量资料如下：某企业三种产品的单位成本及产量资料如下基期基期计量计量单位单位合计合计甲甲乙乙丙丙产品产品名称名称台台吨吨个个 60

43、 60 50 50200200产量产量基期基期350350180180 30 30320320176176 30 30报告期报告期 50 50 50 50160160报告期报告期单位成本单位成本(元元)基期基期p0 q01750017500 9000 9000 4800 480031300总成本总成本(元元)pq报告期报告期p1 q11920019200 8800 8800 6000 6000假定期假定期p0 q12100021000 9000 9000 6000 6000360003400048浙江财经学院统计学统计学课件课件（1）各产品单位成本的个体指数：）各产品单位成本的个体指数：同理可

44、求出：同理可求出：计算结果表明，甲产品的单位成本报告期比基期降低了计算结果表明，甲产品的单位成本报告期比基期降低了8.57%；（2）产品产量总指数：）产品产量总指数：计算表明计算表明:三种商品的产量报告期比基期总的增加了三种商品的产量报告期比基期总的增加了15.02%；由于产量的增加使总成本增加了由于产量的增加使总成本增加了15.02%，增加了，增加了 4700元。元。49浙江财经学院统计学统计学课件课件（3）产品单位成本总指数：）产品单位成本总指数：计算表明计算表明:三种产品的单位成本报告期比基期综合（或平均）下三种产品的单位成本报告期比基期综合（或平均）下降了降了5.56%；由于单位成本的

45、降低使总成本节约了由于单位成本的降低使总成本节约了5.56%，节约了，节约了2000元。元。50浙江财经学院统计学统计学课件课件 总成本总指数：总成本总指数：相对数分析：相对数分析：绝对数分析：绝对数分析：分析说明分析说明:该企业三种产品的总成本报告期比基期总的增加了该企业三种产品的总成本报告期比基期总的增加了 8.63%，增加了，增加了2700元；这是由于：元；这是由于：产量报告期比基期增加了产量报告期比基期增加了15.02%，使总成本增加了，使总成本增加了4700元；元；单位成本报告期比基期下降了单位成本报告期比基期下降了5.56%，使总成本降低了，使总成本降低了2000元。元。（4）因素

46、分析：）因素分析：51浙江财经学院统计学统计学课件课件分析该企业产品产量的变动情况。分析该企业产品产量的变动情况。2：某企业生产三种产品，资料如下：某企业生产三种产品，资料如下：10000 2200 3600 4200kpp0q0当掌握数量指标的个体指数和基期总量指标时可用加权算术当掌握数量指标的个体指数和基期总量指标时可用加权算术 平均数指数公式编制数量指标总指数平均数指数公式编制数量指标总指数 。该企业产品产量报告期该企业产品产量报告期比基期总的增长了比基期总的增长了11.1%，由于产量的增加使产值增加由于产量的增加使产值增加了了1000元。元。产品产品产产量个体量个体指数（指数（kp）基

47、期基期产值产值（万元）（万元）p0q0甲甲乙乙丙丙1.11.2 1.05200030004000合计合计900052浙江财经学院统计学统计学课件课件根据资料计算：根据资料计算：（1）产量总指数及由于产量增长而增加的总成本（或生产费用）产量总指数及由于产量增长而增加的总成本（或生产费用）（2）单位成本总指数及由于单位成本变动对产品总成本的影响）单位成本总指数及由于单位成本变动对产品总成本的影响 （或节约（或节约/浪费的生产费用额）浪费的生产费用额）3：某企业有关资料如下：某企业有关资料如下合计合计204535甲甲乙乙丙丙产产品品总总成本（万元）成本（万元）产品产品名称名称254040产产量增量增

48、长长率率（%)基期基期2448.548报报告期告期 1.251.41.4kq=q1/q0137256349kqz0q053浙江财经学院统计学统计学课件课件（1）产品产量总指数：）产品产量总指数：三种产品的产量报告期比基期总的增加了三种产品的产量报告期比基期总的增加了37%；由于产量；由于产量的增加使总成本增加了的增加使总成本增加了37%，增加了，增加了37万元。万元。（2）产品单位成本总指数：）产品单位成本总指数：三种产品的单位成本平均下降了三种产品的单位成本平均下降了12.04%，由于单位成本的，由于单位成本的下降使总成本节约下降使总成本节约16.5万元。万元。54浙江财经学院统计学统计学课

49、件课件分析三种商品价格总的变动情况。分析三种商品价格总的变动情况。4：某零售商店有关销售资料如下：某零售商店有关销售资料如下0.91.0 0.95kp=p1/p0580802640026400 5280p1q1/kp双双件件只只计计量量单单位位合计合计2211 4甲甲乙乙丙丙价格（元）价格（元）商品商品名称名称551762376026400 5016报报告期告期销销售售额额（元（元)p1q1基期基期p0 19.811 3.8报报告期告期p1 三种商品价格平三种商品价格平均下降了均下降了5%，由于价，由于价格的下降使居民购买此格的下降使居民购买此商品节约商品节约2904元。元。当掌握质量指标的个

50、体指数和报告期总值指标时，可用加权当掌握质量指标的个体指数和报告期总值指标时，可用加权调和平均数指数公式编制质量指标总指数调和平均数指数公式编制质量指标总指数 。55浙江财经学院统计学统计学课件课件（1）产品产量总指数：）产品产量总指数：三种产品的产量报告期比基期总的增加了三种产品的产量报告期比基期总的增加了37%；由于产量；由于产量的增加使总成本增加了的增加使总成本增加了37%，增加了，增加了37万元。万元。（2）产品单位成本总指数：）产品单位成本总指数：三种产品的单位成本平均下降了三种产品的单位成本平均下降了12.04%，由于单位成本的，由于单位成本的下降使总成本节约下降使总成本节约16.