华师大版九年级上册课件:23.3.3相似三角形的性质ppt.ppt
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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用23.3.3 相似三角形的性质23.3 23.3 23.3 23.3 相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用学习目标学习目标1.1.在理解相似三角形基本性质的基础上,掌在理解相似三角形基本性质的基础上,掌 握握相似三角形对应中线、对应高线、对应角平相似三角形对应中线、对应高线、对应角平分线的比等于相似比,周长的比等于相似比,分线的比等于
2、相似比,周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方。面积的比等于相似比的平方。2.2.通过实践体会相似三角形的性质,会用性质解通过实践体会相似三角形的性质,会用性质解决相关的问题。决相关的问题。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.回忆全等三角形的性质:两个全等三角形具有哪些性质?往事新忆全等三角形的对应角相等对应边相等对应高相等对应中线相等对应角平分线相等经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用新知猜想展开
3、想象的翅膀:相似三角形的对应角、对应边、对应高、对应中线及对应角平分线有何关系?经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用根据相似三角形的定义我们可以知道哪根据相似三角形的定义我们可以知道哪些性质?些性质?对应角相等,对应边成比例。我们来研究其它性质J我们把相似三角形对应边的比值称为相似比猜想EQ相似三角形对应高的比是否等于相似比经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用信不信不由你信不信不由你已知:如图,已知:如图,A
4、BC AABC AB BC C,ABCABC与与 A AB BC C的相的相似比是似比是k,ADk,AD、A AD D是是对应高。对应高。求证:求证:BACDABCD证明:证明:ABCA B C B=B AD、AD分别分别是是ABC与与 ABC的高的高ADB=ADB=90O ABDA B D 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用我也做一做:我也做一做:A组,求证:相似三角形对应中线组,求证:相似三角形对应中线的比等于相似比。的比等于相似比。B组,求证:相似三角形对应角平分线的比等于相似比经营者提供商品
5、或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用图24311中,ABC和ABC相似,AD、AD分别为对应边上的中线,BE、BE分别为对应角的角平分线,那么它们之间有什么关系呢?你可以从中探索你可以从中探索到什么呢?到什么呢?对应边上的中线的比等于相似比;对对应边上的中线的比等于相似比;对应角上的角平分线的比等于相似比。应角上的角平分线的比等于相似比。两个相似三角形的两个相似三角形的周长比是什么?周长比是什么?相似三角形的周长比等于相似比相似三角形的周长比等于相似比经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿
6、其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。已知:求证:证明:(相似三角形对应边成比例)(等比性质)ACBBAC经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用做一做做一做 如下图如下图、分别是边长为分别是边长为1、2、3的等边三角形,它们都相似。的等边三角形,它们都相似。与的相似比=()与的面积比=()与的相似比=()与的面积比=()由此我们可以得到什么结论?对等边三角形而言,面积比对等边三角形而言,面积比=相似比的平方。相似比的
7、平方。2:14:13:19:1经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 动动你聪明的动动你聪明的脑子,想一想脑子,想一想 上述结论是否适用于上述结论是否适用于一般的相似三角形?一般的相似三角形?A BCABCDD证明:证明:分别过A、A,作ADBC于D,结论结论3 相似三角相似三角形的面积比为相似比的形的面积比为相似比的平方。平方。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用感悟与反思感悟与反思 通过前面的思考、探索、推
8、理,我们得到通过前面的思考、探索、推理,我们得到相似三角形有如下性质;相似三角形有如下性质;相似三角形对应高的比、对应中线的相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比。似比。相似三角形面积的比等于相似比的平相似三角形面积的比等于相似比的平方。方。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用小王有一块三角形余料小王有一块三角形余料ABCABC,它的边,它的边BC=60cmBC=60cm,高线,高线AD=40cmAD=40cm,要把它加工成正,要把
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