工程力学第四次课的课件ppt.ppt

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1、 工程力学工程力学 （Engineering MechanicsEngineering Mechanics）王守新王守新 等编等编化学工业出版社化学工业出版社 主讲：魏征主讲：魏征Email:第第四四讲讲北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三章 轴向拉伸和压缩第一节 概述钢压

2、杆钢压杆轴向拉伸和轴向拉伸和压缩变形的受力特征压缩变形的受力特征作用于杆上的外力（或外力合力）的作用线与杆的轴线重合作用于杆上的外力（或外力合力）的作用线与杆的轴线重合。：杆件的变形是沿轴线方向伸长或缩短：杆件的变形是沿轴线方向伸长或缩短变形特征变形特征北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用其计算简图即如图所示。其计算简图即如图所示。杆的两端各受

3、一对集中杆的两端各受一对集中力力P作用，两个作用，两个P P大小相大小相等等，指向相反指向相反，且作用且作用线与杆轴线重合线与杆轴线重合。PPPPab 称为轴向拉伸，称为轴向拉伸，杆发生纵向伸长杆发生纵向伸长。ab称为轴向压缩称为轴向压缩杆发生纵向缩短。杆发生纵向缩短。北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 工程实例：工程实例：吊车吊车北京化工大

4、学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(1)截面法求轴力截面法求轴力截面法是求内力的一般方法截面法是求内力的一般方法截面法截面法 求图示等直杆件求图示等直杆件 横截面横截面 mm 上的上的内力内力。2-2 轴力及轴力图轴力及轴力图北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanic

5、s）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用mmPP在求内力的截面在求内力的截面 mm处，假想地将杆截为处，假想地将杆截为两部分两部分。截开截开代替代替取左部分部分作为研取左部分部分作为研究对象。弃去部分对究对象。弃去部分对研究对象的作用以截研究对象的作用以截开面上的内力代替。开面上的内力代替。合力为合力为 NmmPN北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经

6、营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用平衡平衡对研究对象列平衡方程对研究对象列平衡方程N=P式中：式中：N 为杆件任一横为杆件任一横截面截面 mm 上的内力。上的内力。与与杆的轴线重合，即垂杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形直于横截面并通过其形心心。称为称为 轴力轴力。mmPPmmPN北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加

7、赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用N若取若取 右侧为研究对象，右侧为研究对象，则在截开面上的轴力则在截开面上的轴力与部分左侧上的轴力与部分左侧上的轴力数值相等而指向相反数值相等而指向相反mmPPmmPNmPm北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用N轴力符号的规定轴力符号的规定a 若轴力背离截面，若轴力背离截面，

8、则规定为则规定为 正号正号，称，称为拉力。为拉力。b若轴力指向截面，若轴力指向截面，则规定为则规定为 负号负号，称称为压力。为压力。mmPPmmPNmPm北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(2)轴力图轴力图用用 平行于杆轴线的坐标平行于杆轴线的坐标 表示横截面的位置，用垂直于杆轴线表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值，

9、从而绘出表示轴力与横截的坐标表示横截面上的轴力数值，从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，称为面位置关系的图线，称为 轴力图轴力图。将正的轴力画在上侧，将正的轴力画在上侧，负的画在下侧。负的画在下侧。xN北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例题例题 31北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （E

10、ngineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用注意注意计算横截面上的轴力时，应先假设轴力为正值，计算横截面上的轴力时，应先假设轴力为正值，则轴力的实际符号与其计算符号一致。则轴力的实际符号与其计算符号一致。北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增

11、加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 第三节第三节 拉（压）杆横截面上的应力拉（压）杆横截面上的应力 取一等直杆，在其侧面上画出许多与轴线平行的纵线和横向线取一等直杆，在其侧面上画出许多与轴线平行的纵线和横向线在两端施加一对轴向拉力在两端施加一对轴向拉力 P北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用PP 所有的纵向线伸长都相等，而横向线

12、保持为直线且与所有的纵向线伸长都相等，而横向线保持为直线且与纵向线垂直。纵向线垂直。北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用PP 结论：结论：各纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同各纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanic

13、s）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 平面假设平面假设：直杆在轴向拉压时横截面仍保持为平面直杆在轴向拉压时横截面仍保持为平面。结论：结论：由平面假设知，在横截面上作用着由平面假设知，在横截面上作用着均匀分布的正应力均匀分布的正应力北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔

14、偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用式中，式中，N 为轴力，为轴力，A 为杆的横截面面积。为杆的横截面面积。的符号与的符号与正应力正应力 N 的符号相同的符号相同当当轴力为正号时（拉伸），轴力为正号时（拉伸），正应力也正应力也为正号，称为拉为正号，称为拉应力，应力，记作记作 I。当当轴力为负号时（压缩），轴力为负号时（压缩），正应力也正应力也为负号，称为压为负号，称为压应力，应力，记作记作 y。北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为

15、的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用补充题补充题：一横截面为正方形的砖柱分上，：一横截面为正方形的砖柱分上，下两段，其受力情况，各段长度及下两段，其受力情况，各段长度及横截面面积如图所示。已知横截面面积如图所示。已知P=50KN，试求荷载引起的最大工作应力。试求荷载引起的最大工作应力。PABCPP1230004000370240北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费

16、者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用50KN150KN(b)解：先作轴力图解：先作轴力图PABCPP1230004000370240北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用50KN150KN(b)max在柱的下段，其值为在柱的下段，其值为 1.1MPa，是压应力。，是压应力。PABCPP12300040

17、00370240北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第四节第四节 材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能（图（图2-13）d I、材料的拉伸和压缩试验材料的拉伸和压缩试验l工作段长度工作段长度拉伸试样（图拉伸试样（图2-13）先在试样中间等直部分上划先在试样中间等直部分上划两条横线（图两条横线（图2-13）。这一段）。这一段杆

18、称为杆称为工作段工作段。l=10d 或或 l=5d （圆形截面杆）圆形截面杆）设备主要有两类，一类是使试样发生变形和测试试样的抗力，设备主要有两类，一类是使试样发生变形和测试试样的抗力，称为万能试验机。称为万能试验机。另一类设备是用来测试变形的变形仪。另一类设备是用来测试变形的变形仪。北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用拉伸图拉伸图 (P-l图

19、图)II、低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2134lPO图图2-15拉伸图拉伸图(P-l图图)试样的变形完全是弹性试样的变形完全是弹性的。此阶段内材料满足的。此阶段内材料满足胡克定律胡克定律弹性阶段（弹性阶段（1）北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学

20、 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2134lPO图图2-15屈服阶段或流动阶段（屈服阶段或流动阶段（2）试样的荷载基本不变而试样却不断伸长。试样的荷载基本不变而试样却不断伸长。强化阶段（强化阶段（3）在强化阶段试样的变形主要在强化阶段试样的变形主要是塑性变形。在此阶段可以是塑性变形。在此阶段可以较明显地看到整个试样的横较明显地看到整个试样的横向尺寸在缩小。向尺寸在缩小。局部变形阶段（局部变形阶段（4）试样在某一段内的横截面面

21、试样在某一段内的横截面面积显箸地收缩，出现积显箸地收缩，出现颈缩颈缩现现象。一直到试样被拉断。象。一直到试样被拉断。北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用A点点是应力与应变成是应力与应变成正比的最高限。正比的最高限。比例极限比例极限弹性弹性极限极限B点是弹性阶段的最点是弹性阶段的最高点。高点。屈服（流动）屈服（流动）极限极限D点为屈服低限点为屈服

22、低限强度强度极限或抗拉强度极限或抗拉强度G点是强化阶段的最高点点是强化阶段的最高点124图图2-18H3ABDG北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 铸铁在压缩时的力学性能铸铁在压缩时的力学性能 几种非金属材料的力学性能（略）几种非金属材料的力学性能（略）北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （E

23、ngineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第五节第五节 许用应力许用应力 强度条件强度条件对于某种材料，应力的增加是有限度的，超过这一限度对于某种材料，应力的增加是有限度的，超过这一限度材料就要破坏。材料就要破坏。应力可能达到的这一限度称为材料极限应力应力可能达到的这一限度称为材料极限应力 u。杆件能安全工作的应力最大值，称为许用应力杆件能安全工作的应力最大值，称为许用应力 。n 1,称为安全系数。称为安全系数。北京化工大学机电工程学院力

24、学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.强度条件：杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力强度条件：杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力等直杆内最大正应力发生在最大轴力所在的横截面上。等直杆内最大正应力发生在最大轴力所在的横截面上。该截面称为该截面称为 危险截面危险截面。危险截面上的正应力称为危险截面上的正应力称为 最大工作应力最大工作应力。北京化工大学机电工程学院力学

25、教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 2.强度计算的三类问题强度计算的三类问题（1）强度校核强度校核（2）设计截面设计截面（3）确定许可核载确定许可核载北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学工程力学 （Engineering Mechanics）化化工工工工业业出出版版社社经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用作业：作业：3.1b3.2