7.4_平行线的性质.ppt

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1、 如图，直线a、b被直线c所截，当满足_条件时，ab。a ab bc c1 13 32 24 4判定平行线的条件判定平行线的条件由由“角角”定定“线线”由“角角”的数量关系数量关系（相等或互补）定“线线”的位置关系位置关系（平行）你能说出你能说出 几个？几个？角的关系角的关系 平行关系平行关系学习目标：学习目标：目标四目标四目标三目标三目标二目标二目标一灵活应用平行线的性质解决简单的灵活应用平行线的性质解决简单的几何证明题几何证明题知道平行线的判定和性质区别及知道平行线的判定和性质区别及联系联系类比平行线的判定探究平类比平行线的判定探究平行线的性质都有哪些？行线的性质都有哪些？熟练掌握平行线的

2、熟练掌握平行线的判定方法并灵活应判定方法并灵活应用用:同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行.内错角相等内错角相等，两直线平行两直线平行.同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行两直线平行.平行线的判定平行线的判定两直线平行两直线平行，同位角相等，同位角相等.两直线平行两直线平行，内错角相等内错角相等.两直线平行两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补.？证明：两条证明：两条平行平行直线被第三条直线所截，直线被第三条直线所截，内错角相等。内错角相等。12bc3a已知已知：直线直线ab，1和和2是是直线直线a，b被直线被直线c截出的内错角截出的内错角.求证求证：1=2.证明：证明：ab(已知已知)

3、，23(两条直线平行，同位角相等两条直线平行，同位角相等)13(对顶角相等对顶角相等)，1=2(等量代换等量代换)证明：两条证明：两条平行平行直线被第三条直线所截，直线被第三条直线所截，同旁内角互补。同旁内角互补。12bc3a已知：已知：直线直线ab，1和和2是直是直线线a，b被直线被直线c截出的同旁内角截出的同旁内角.求证：求证：1+2=180.证明：证明：ab(已知已知)23(两条直线平行，同位角相等两条直线平行，同位角相等)1+3(1平角平角=180)1+2=180 (等量代换等量代换)结论结论 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直

4、线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 平行线的性质平行线的性质 两条平行直线被第三条直线所截，两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.简简记记 只有在两直线平行的条件下才有：只有在两直线平行的条件下才有：只有在两直线平行的条件下才有：只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。同位角、内错角相等，同旁内角互补。同位角、内错角相等，同旁内角互补。同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，并不是所有的同位角、内错角都相等，并不是所有的同位角、内错角都相等，并不是所有的同位角、内错角

5、都相等，同旁内角都互补同旁内角都互补同旁内角都互补同旁内角都互补注意：做一做做一做做一做 如图：一束平行光线如图：一束平行光线如图：一束平行光线如图：一束平行光线ABABABAB和和和和DEDEDEDE射向一个水平镜面后被反射，射向一个水平镜面后被反射，射向一个水平镜面后被反射，射向一个水平镜面后被反射，（1 1 1 1）1 1 1 1，3 3 3 3的大小的大小的大小的大小 有什么关系？有什么关系？有什么关系？有什么关系？2 2 2 2与与与与4 4 4 4呢？呢？呢？呢？（1 1）ABABDE DE 相等：相等：相等：相等：1=31=31=31=3（2 2 2 2）反射光线）反射光线）反射

6、光线）反射光线BCBCBCBC与与与与EFEFEFEF也平行吗？也平行吗？也平行吗？也平行吗？(2)(2)2=2=4 4平行平行 1=1=2 2，3=3=4 42=2=4 4。A AB BD DE EC CF F此时此时此时此时1=2 1=2 1=2 1=2，3=4 3=4 3=4 3=4 。1 13 32 24 42=4 2=4 2=4 2=4。1=1=3 3。BCBCEF EF。ABCD115115110110如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得量得A=115A=115，

7、D=110D=110。已知梯形的两底。已知梯形的两底AD/BCAD/BC，请你求出另外两个角的度数。，请你求出另外两个角的度数。解解解解:AD/BC(AD/BC(已知）已知）已知）已知）A+A+B=180 B=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)A=115A=115（已知）（已知）（已知）（已知）B=180-B=180-A A=180-115=65=180-115=65（等式性质等式性质等式性质等式性质 ）比一比比一比 、乐一乐：（分组比赛）、乐一乐：（分组比赛）规则规则:（组长抽签、读题，组内讨论后派（组长抽签、读题，组内

8、讨论后派一人回答，并说明理由）一人回答，并说明理由）苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅苹果题：苹果题：如图如图 已知：已知：1+2=180，求证：求证：ABCD苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅4123ABCEFD香蕉题：香蕉题：如图：如图：AB,CDAB,CD被被EFEF所截，所截，ABCD(ABCD(填空填空)。若若1 1120120o o，则，则2 2 （）3 3 1 1（）ABCDEF123180o苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅草莓题：草莓题：1 1、如果、如果AD/BCAD/BC，根据，根据

9、_ 可得可得B=1B=12 2、如果、如果AB/CDAB/CD，根据，根据_ 可得可得D D1 13 3、如果、如果AD/BCAD/BC，根据，根据_ 可得可得C C_180180 ABCD1苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅桔子题：桔子题：如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处个弯道处B B142142o o，那么第二个弯道处，那么第二个弯道处C C为多少度为多少度?为什么为什么?ABC苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子

10、杨梅杨梅梨子题：梨子题：苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅a ab bc cd d1 13 35 54 4西瓜题西瓜题：如如图图,ab,c,ab,c、d d是是截截线线,1=80,5=70.,1=80,5=70.2 2、3 3、4 4各各是是多多少度？为什么？少度？为什么？2 2苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅桃子题桃子题：21DCBAE43如图,平行线AB、CD被直线AE所截.(1)从1=110 可以知道 2是多少度?为什么?(2)从1=110 可以知道 3是多少度?为什么?(3)从1=110 可以知道 4是多少度?为什么?苹果苹

11、果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅杨梅题：杨梅题：苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅ADBE12C如图，已知：如图，已知：ACDE，1=2，试证明，试证明ABCD由由“线线”定定“角角”由由“线线”的的位置关系位置关系（平行），（平行），定定“角角”的的数量关系数量关系（相等或互（相等或互补）补）平行线的特征平行线的特征平行关系平行关系 角的关系角的关系1.1.平行线的特征：平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。2.2

12、.注意：特征与判定的区别注意：特征与判定的区别两类定理的比较两类定理的比较两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截同位角相等，同位角相等，同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。平行线的平行线的平行线的平行线的判定判定判定判定平行线的平行线的平行线的平行线的特征特征特征特征条件条件条件条件 结论结论结论结论条件条件条件条件 结论结论结论结论内错角相等，内错角相等，内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角

13、相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补中考夺标1：如图，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD。求证：12=90证明：ABCD（已知）BACACD=180(两条直线平行，同旁内角互补)又AE平分BAC，CE平分ACD（已知）1 BAC,2 ACD（角平分线的定义）1+2 (BACACD)（等式的性质）1/2 1800 900 即 12=900 2：如图，EFAB，CDAB，EFB

14、=GDC，求证：AGD=ACB。证明：EFAB，CDAB（已知）ADBC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)EFB DCB（两直线平行，同位角相等）EFB=GDC（已知）DCB=GDC（等量代换）DGBC（内错角相等,两直线平行）AGD=ACB（两直线平行，同位角相等）拓广探究：拓广探究：两条平行直线被第三条直线所截，两条平行直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线有何位置关系？一对同位角的角平分线有何位置关系？一对内错角的角平分线又有何位置关系呢？一对内错角的角平分线又有何位置关系呢？一对同旁内角的角平分线又有何位置关系呢？一对同旁内角的角平分线又有何位置关系呢？聪明的伙伴相信通过你聪明的伙伴相信通过你聪明的伙伴相信通过你聪明的伙伴相信通过你们的认真观察、操作、们的认真观察、操作、们的认真观察、操作、们的认真观察、操作、推理、交流等活动，一推理、交流等活动，一推理、交流等活动，一推理、交流等活动，一定能发现其中的奥秘。定能发现其中的奥秘。定能发现其中的奥秘。定能发现其中的奥秘。试试看试试看试试看试试看颗粒归仓颗粒归仓我学到了我学到了.我知道了我知道了.