运筹学课件决策分析.ppt

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1、第第十十六六章章决决策策分分析析“决策决策”一词来源于英语一词来源于英语Decisionmaking，直译为直译为“做出决定做出决定”。决策分。决策分析是人们生活和工作中普遍存在的一种析是人们生活和工作中普遍存在的一种活动，是为解决当前或未来可能发生的活动，是为解决当前或未来可能发生的问题，选择最佳方案的一种过程。问题，选择最佳方案的一种过程。决决策策具具有有决决择择、决决定定的的意意思思。古古今今中中外外的的许许多多政政治治家家、军军事事家家、外外交交家家、企企业业家家都都曾曾做做出出过过许许许许多多多多出出色色的的决决策策，至至今今仍被人们所称颂。仍被人们所称颂。决决策策的的正正确确与与否

2、否会会给给国国家家、企企业业、个个人人带带来来利利益益或或损损失失。在在企企业业的的经经营营活活动动中中，经经营营管管理理者者的的决决策策失失误误会会给给企企业业带带来来重重大大的经济损失甚至导致破产。的经济损失甚至导致破产。在在国国际际市市场场的的竞竞争争中中，一一个个错错误误的的决决策策可可能能会会造造成成几几亿亿、十十几几亿亿，甚甚至至更更多多的的损失。一着不慎，满盘皆输。损失。一着不慎，满盘皆输。案例：美国克莱斯勒汽车公司案例：美国克莱斯勒汽车公司19791979年底曾发生严重财政危机，达到崩溃破产的边缘，年底曾发生严重财政危机，达到崩溃破产的边缘，主要是由于决策的错误和管理不善导致的

3、。这家公司主要是由于决策的错误和管理不善导致的。这家公司年销售总额接近年销售总额接近200200亿美元，在美国仅次于通用、福亿美元，在美国仅次于通用、福特两大汽车公司，居第三位。在美国特两大汽车公司，居第三位。在美国500500家大公司中家大公司中居第居第1010位，生产小汽车、卡车、坦克、探照灯、各种位，生产小汽车、卡车、坦克、探照灯、各种武器、弹药、航空部件等，该公司武器、弹药、航空部件等，该公司19781978年负债年负债1212亿美亿美元，根本原因是决策错误，生产车型不符合市场需要，元，根本原因是决策错误，生产车型不符合市场需要，他们片面推行的生产高级大型轿车和中型轿车为主的他们片面推

4、行的生产高级大型轿车和中型轿车为主的经营方针，没有工业家的远见，适应能力差、经营作经营方针，没有工业家的远见，适应能力差、经营作风问题严重造成的，风问题严重造成的，1978-19891978-1989年亏损年亏损3636亿，政府给亿，政府给1.51.5亿美元，才不致关门倒闭。亿美元，才不致关门倒闭。案例：美国著名的设计师特奥多案例：美国著名的设计师特奥多罗罗库帕的魁北克大桥库帕的魁北克大桥19071907年，库帕设计了一座大桥年，库帕设计了一座大桥魁北克大桥，这座魁北克大桥，这座桥本应该成为他真正的不朽的杰作。但可惜的是，桥本应该成为他真正的不朽的杰作。但可惜的是，它没有架成。库帕曾称他的设计

5、是它没有架成。库帕曾称他的设计是“最佳、最省的最佳、最省的”，他过分陶醉于自己的设计，而忘乎所以地决定，他过分陶醉于自己的设计，而忘乎所以地决定把大桥的长度由原来的把大桥的长度由原来的500500米加到米加到600600米，以成为当米，以成为当时世界上最长的桥，桥建设速度很快，施工组织也时世界上最长的桥，桥建设速度很快，施工组织也很完善，正当投资修建这座大桥的人开始考虑如何很完善，正当投资修建这座大桥的人开始考虑如何为大桥剪彩时，人们忽然听到一声震耳欲聋的巨响为大桥剪彩时，人们忽然听到一声震耳欲聋的巨响大桥的整个金属结构垮了：大桥的整个金属结构垮了：1900019000吨钢材和吨钢材和8686

6、名建桥名建桥工人落入水中工人落入水中,只有只有1111人生还，由于库帕的过份自信人生还，由于库帕的过份自信而忽略了对桥梁重量的精确计算，导致一场悲剧。而忽略了对桥梁重量的精确计算，导致一场悲剧。对对于于决决策策问问题题的的重重要要性性，著著名名的的诺诺贝贝尔尔经经济济学学奖奖获获得得者者西西蒙蒙有有一一句句名名言言“管管理理就就是是决决策，管理的核心就是决策策，管理的核心就是决策”。决决策策是是一一种种选选择择行行为为的的全全部部过过程程，其其中中最最关关键键的的部部分分是是回回答答是是与与否否。决决策策分分析析在在经经济济及及管管理理领领域域具具有有非非常常广广泛泛的的应应用用。在在投投资资

7、分分析析、产产品品开开发发、市市场场营营销销，工工业业项项目目可可行行性性研究等方面的应用都取得过辉煌的成就。研究等方面的应用都取得过辉煌的成就。决决策策科科学学本本身身包包括括的的内内容容也也非非常常广广泛泛：决决策策数数量量化化方方法法、决决策策心心理理学学、决决策策支支持持系系统统、决决策策自自动动化化等等。本本章章主主要要从从运运筹筹学学的的定定量量分分析角度予以介绍。析角度予以介绍。决策的含义：决策的含义：n是是决策者在占有大量信息和丰富经验决策者在占有大量信息和丰富经验的基础上，对未来行动确定目标，并的基础上，对未来行动确定目标，并借助一定的计算手段、方法和技巧，借助一定的计算手段

8、、方法和技巧，对影响决策的诸因素进行分析、研究对影响决策的诸因素进行分析、研究后，从两个或两个以上可行方案中选后，从两个或两个以上可行方案中选择一个满意方案的运筹过程。择一个满意方案的运筹过程。完整决策的必要条件：完整决策的必要条件：n明确的决策目标明确的决策目标n两个以上可行方案两个以上可行方案n客观自然状态完全已知，或能预计发客观自然状态完全已知，或能预计发生的概率，或完全不确定生的概率，或完全不确定n各方案在各自然状态下的损益值可以各方案在各自然状态下的损益值可以估计出来估计出来决策的分类决策的分类 （一）企业经营决策的分类（一）企业经营决策的分类1.按时间长短分为按时间长短分为长期决策

9、和短期决策长期决策和短期决策2.按决策的层次分为按决策的层次分为 高层决策、中层决策高层决策、中层决策和基层决策和基层决策3.按决策所处条件分为按决策所处条件分为确定型决策、风险确定型决策、风险型决策和不确定型决策型决策和不确定型决策三种三种典型决策：典型决策：n确定型决策确定型决策是是指指在客观自然状态在客观自然状态完全确定条件下所做的决策。完全确定条件下所做的决策。n风险型决策风险型决策是指在客观自然状态是指在客观自然状态概率条件下所做的决策。概率条件下所做的决策。n不确定型决策不确定型决策是指在客观自然状是指在客观自然状态完全不确定条件下所做的决策。态完全不确定条件下所做的决策。决策的程

10、序和方法决策的程序和方法（一）决策程序（一）决策程序决策的基本程序：决策的基本程序：v提出决策问题，确定决策目标提出决策问题，确定决策目标v拟定达到目标的各种可能方案拟定达到目标的各种可能方案v广泛搜集与决策有关的信息广泛搜集与决策有关的信息v分析、评价和选择方案分析、评价和选择方案v组织与监督方案的实施组织与监督方案的实施（二）决策方法（二）决策方法1.定性决策法定性决策法经验决策法经验决策法德尔菲法德尔菲法头脑风暴法头脑风暴法集体意见法集体意见法2.定量决策法定量决策法n预备知识：预备知识：n(1)客观概率：指事件发生的可能性大客观概率：指事件发生的可能性大小，即自然状态概率。依据过去的统

11、小，即自然状态概率。依据过去的统计资料得到。计资料得到。n主观概率：指凭经验估计出来的概率。主观概率：指凭经验估计出来的概率。n(2)损益值：指某方案在某种自然状态损益值：指某方案在某种自然状态下所能获得的结果值。下所能获得的结果值。预备知识：预备知识：(3)期望值：期望值：某方案在多种自然状态概率条件下某方案在多种自然状态概率条件下所能获得的结果值。所能获得的结果值。若以若以Xi表示某状态下的结果值，表示某状态下的结果值，P（Xi）表示该状态发生的概率表示该状态发生的概率则：期望值则：期望值EV=XiP（Xi）例：需求高（例：需求高（0.25）需求中（）需求中（0.5）需求低）需求低（0.2

12、5）300020001000EV=3000*0.25+2000*0.5+1000*0.25=2000元元(4)决策收益表（收益矩阵表）决策收益表（收益矩阵表）Nj aij Si 自然状态自然状态NN1 N2 Nj Nn可可行行方方案案S1S2SiSmS11 S12 S1j S1nS21 S22 S2j S2nSi1 Si2 Sij SinSm1 Sm2 Smj Smn决策收益表的构成要素决策收益表的构成要素n可控可控因素：各种可行方案，因素：各种可行方案，Sj又叫决策空间。又叫决策空间。n不可控因素：各种自然状态，不可控因素：各种自然状态，Ni又叫又叫状态空间。状态空间。n损益值：损益值：ai

13、j：表示第表示第i个方案在第个方案在第j种自然状态下的损失或收益值。种自然状态下的损失或收益值。第十六章第十六章 决策分析决策分析1不确定型决策分析（掌握）不确定型决策分析（掌握）2风险型决策分析（掌握）风险型决策分析（掌握）3效用理论在决策中的应用（了解）效用理论在决策中的应用（了解）1不确定型决策分析不确定型决策分析不确定型决策的条件：不确定型决策的条件：n明确的决策目标明确的决策目标n两个以上可行方案两个以上可行方案n客观自然状态完全不确定客观自然状态完全不确定n各方案在各自然状态下的损益值可以各方案在各自然状态下的损益值可以估计出来估计出来不确定型决策方法：不确定型决策方法：1.最大最

14、小准则（小中取大法）最大最小准则（小中取大法）2.最大最大准则（大中取大法）最大最大准则（大中取大法）3.等可能性准则等可能性准则4.乐观系数准则（折衷准则）乐观系数准则（折衷准则）5.后悔值准则后悔值准则n最大最小准则（悲观准则）最大最小准则（悲观准则）n决策者从最不利的角度考虑问题，再从中决策者从最不利的角度考虑问题，再从中选择其中最好的。选择其中最好的。步骤如下：步骤如下：n先选出每个方案在不同自然状态的最小收先选出每个方案在不同自然状态的最小收益值；益值；n从最小收益值中选取一个最大值，对应方从最小收益值中选取一个最大值，对应方案为最优方案。案为最优方案。1.最大最小准则最大最小准则举

15、例：举例：例例1：P371例例2：某决策相关的决策收益表如下，：某决策相关的决策收益表如下，用最大最小准则进行决策。用最大最小准则进行决策。n例例1 1：某公司现需对某新产品生产批量作出：某公司现需对某新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案。决策，现有三种备选方案。S S1 1：大批量生产；大批量生产；S S2 2：中批量生产；中批量生产；S S3 3：小批量生产。未来市小批量生产。未来市场对这种产品的需求情况有两种可能发生的场对这种产品的需求情况有两种可能发生的自然状态：自然状态：N N1 1：需求量大；需求量大；N N2 2：需求量小。需求量小。经估计，采用某一行动方案而实际发生某一经估

16、计，采用某一行动方案而实际发生某一自然状态时，公司的收益如下表所示，请用自然状态时，公司的收益如下表所示，请用最大最小准则作出决策。最大最小准则作出决策。1 1 不确定情况下的决不确定情况下的决策策n例例1 1：用最大最小准则进行决策：用最大最小准则进行决策自自然然状态态公公司收收益益值值行行动动方方案案N1（需求量大）需求量大）N2（需求量小）需求量小）S1（大批量生产）大批量生产）S2（中批量生产）中批量生产）S3（小批量生产）小批量生产）302010-6-25例例1 1：自自然然状状态态公公司司收收益益值值行行动动方方案案N1（需求量大）需求量大）N2（需求量小需求量小)minS1（大批

17、量生产）大批量生产）S2（中批量生产）中批量生产）S3（小批量生产）小批量生产）302010-6-25-6-25(max)解：解：min30，-6=-6min20，-2=-2 min10，5=5max-6，-2，5=5 所以选则方案所以选则方案S3，即小批量生产。即小批量生产。例例2：Nj SijSi自然状态自然状态 N1 N2 N3 N4S14 5 6 7 S22 4 6 9 S35 7 3 5 S43 5 6 8 S53 5 5 5 用最大最小准则决策：用最大最小准则决策：Nj SijSi自然状态自然状态min N1 N2 N3 N4S14 5 6 7 S22 4 6 9 S35 7 3

18、5 S43 5 6 8 S53 5 5 5 OK423332.最大最大准则最大最大准则决策者从最有利的角度考虑问题，再从决策者从最有利的角度考虑问题，再从中选择其中最好的。又称乐观准则。中选择其中最好的。又称乐观准则。步骤如下：步骤如下：n先选出每个方案在不同自然状态的最先选出每个方案在不同自然状态的最大收益值；大收益值；n从最大收益值中选取一个最大值，对从最大收益值中选取一个最大值，对应方案为最优方案。应方案为最优方案。举例：举例：例例1：P372例例2：某决策相关的决策收益表如下，：某决策相关的决策收益表如下，用最大最大准则进行决策。用最大最大准则进行决策。例例1n max30，-6=30

19、nmax20，-2=20n max10，5=10n max30，20，10=30n 所以选则方案所以选则方案S1，即大批量生产即大批量生产。自自然然状状态态公公司司收益益值值行动方案N1（需求量大）需求量大）N2（需求量小）需求量小）maxS1（大批量生产）大批量生产）S2（中批量生产）中批量生产）S3（小批量生产）小批量生产）302010-6-2530(max)2010用最大最大准则决策：用最大最大准则决策：Nj SijSi自然状态自然状态max N1 N2 N3 N4S14 5 6 7 S22 4 6 9 S35 7 3 5 S43 5 6 8 S53 5 5 5 OK797853.等可能

20、性准则等可能性准则n等可能性准则等可能性准则 决策者认为各自然状态发生的概率相等。决策者认为各自然状态发生的概率相等。n计算出每个方案在不同行动方案的收益期计算出每个方案在不同行动方案的收益期望值，再从这些期望值中选取最大值，从望值，再从这些期望值中选取最大值，从而确定方案。而确定方案。例例1：P373例例2n例例1：用等可能性准则进行决策：用等可能性准则进行决策自自然然状状态态公公司司收收益益值值行行动动方方案案N1（需求量需求量大）大）N2N2（需求量小）需求量小）收益期望收益期望值值E(SiE(Si)1/21/21/21/2S1S1（大批量生产）大批量生产）S2S2（中批量生产）中批量生

21、产）S3S3（小批量生产）小批量生产）303020201010-6-6-2-25 512(max)12(max)9 97.57.5E(S1)=0.530+0.5(-6)=15-3=12 E(S2)=9 E(S3)=7.5 max12，9，7.5=12 所以选择方案所以选择方案S1，即大批量生产。即大批量生产。用等可能性准则决策：用等可能性准则决策：Nj SijSi自然状态自然状态期望值期望值N1 N2 N3 N4S14 5 6 7 5.50S22 4 6 9 5.25S35 7 3 5 5.00S43 5 6 8 5.50S53 5 5 5 4.50比较期望值与下界比较期望值与下界差，应选差，

22、应选S S1 1方案方案4.乐观系数准则乐观系数准则又称折衷准则，步骤如下：又称折衷准则，步骤如下：n确定乐观系数确定乐观系数（01）n用用下面公式求得折衷标准收益值下面公式求得折衷标准收益值CVi：CVi=maxaij+(1-)minaijjjn选取选取CVi值最大的方案为最优方案。值最大的方案为最优方案。举例：举例：例例1：P373例例2：某决策相关的决策收益表如下，：某决策相关的决策收益表如下，用乐观系数准则进行决策。用乐观系数准则进行决策。用乐观系数准则决策：用乐观系数准则决策：取取0.8Nj SijSi自然状态自然状态max N1 N2 N3 N4S14 5 6 7 6.4S22 4

23、 6 9 7.6S35 7 3 5 6.2S43 5 6 8 7S53 5 5 5 4.6OK5.后悔值准则（后悔值准则（Savage准则）准则）又称沙万奇准则。又称沙万奇准则。决策者制定决策后，若情决策者制定决策后，若情况未能符合理想，必将后悔。况未能符合理想，必将后悔。步骤如下：步骤如下：将各自然状态下的最大收益值定为理想目将各自然状态下的最大收益值定为理想目标，并将该状态中的其他值与最高值之差标，并将该状态中的其他值与最高值之差称为未达到理想目标的后悔值，然后从各称为未达到理想目标的后悔值，然后从各方案中的最大后悔值中取最小的一个，相方案中的最大后悔值中取最小的一个，相应的方案选作最优方

24、案。应的方案选作最优方案。举例：举例：例例1：P374例例2：某决策相关的决策收益表如下，：某决策相关的决策收益表如下，用后悔值准则进行决策。用后悔值准则进行决策。后悔值准则（后悔值准则（SavageSavage准则）准则）N N1 1(需求量大需求量大)一列：一列：最大收益值为最大收益值为3030，后悔值为：，后悔值为：30-30=0 30-20=10 30-10=2030-30=0 30-20=10 30-10=20 N N2 2(需求量小需求量小)一列：一列：最大收益值为最大收益值为5 5，后悔值为：，后悔值为：5-(-6)=11 5-(-2)=7 5-5=05-(-6)=11 5-(-

25、2)=7 5-5=0自自然然状状态态公公司收收益益值值行行动动方方案案N1（需求量大）需求量大）N2（需求量小）需求量小）S1（大批量生产）大批量生产）S2（中批量生产）中批量生产）S3（小批量生产）小批量生产）302010-6-25后悔值准则（Savage准则）n后悔矩阵为后悔矩阵为 从各方案的最大后悔值中取最小的一个：从各方案的最大后悔值中取最小的一个：min11，10，20=10所以选取方案所以选取方案S2。自自然然状状态态后后悔悔值值行行动动方方案案N1（需求量大）需求量大）N2（需求量小）需求量小）maxS1（大批量生产）大批量生产）S2（中批量生产）中批量生产）S3（小批量生产）小

26、批量生产）0102011701110min20用后悔值准则决策：用后悔值准则决策：j aijAi自然状态自然状态max1 2 3 4A14 5 6 7 A22 4 6 9 A35 7 3 5 A43 5 6 8 A53 5 5 5 0312203222000310421423424OK 课堂练习课堂练习n练习练习1 1：问：工厂的决策者如何考虑每天的产量，使公司获问：工厂的决策者如何考虑每天的产量，使公司获得的利润最大？请分别用最大最小准则、最大最得的利润最大？请分别用最大最小准则、最大最大准则、等可能性准则、后悔值准则作出决策。大准则、等可能性准则、后悔值准则作出决策。自自然然状状态态公公司

27、司利利润润值值方方案案销售量销售量01000200030004000产产量量S1S2S3S4S5010002000300040000-10-20-30-40020100-10020403020020406050020406080 课堂练习课堂练习n练习练习1 1答案：答案：自自然然状状态态公公司司利利润润值值方方案案销售量销售量最最大大最最小小最大最大最大最大等可等可能性能性01000200030004000minmaxE(Si)产产量量S1S2S3S4S5010002000300040000-10-20-30-40020100-100204030200204060500204060800ma

28、x-10-20-30-40020406080max0142224max20方案选择方案选择S1S5S4 课堂练习课堂练习n练习练习1 1答案：答案：用后悔值准则进行决策用后悔值准则进行决策 后悔矩阵为：后悔矩阵为：自自然然状状态态后后悔悔值值方方案案销售量销售量最大最大后悔值后悔值01000200030004000max产产量量S1S2S3S4S50100020003000400001020304020010203040200102060402001080604020080604030min40方案选择方案选择S4n在不确定性决策中是因人因地因时选在不确定性决策中是因人因地因时选择准则的。在实

29、际中决策者面临不确择准则的。在实际中决策者面临不确定性决策问题时，决策者往往首先设定性决策问题时，决策者往往首先设法获取有关自然状态的信息，把不确法获取有关自然状态的信息，把不确定决策问题转化为风险决策。定决策问题转化为风险决策。第十六章第十六章 决策分析决策分析1不确定型决策分析（掌握）不确定型决策分析（掌握）2风险型决策分析（掌握）风险型决策分析（掌握）3效用理论在决策中的应用（了解）效用理论在决策中的应用（了解）2风险型决策分析风险型决策分析风险型决策的条件：风险型决策的条件：n明确的决策目标明确的决策目标n两个以上可行方案两个以上可行方案n客观自然状态不完全确定，但可以估客观自然状态不

30、完全确定，但可以估计其发生的概率计其发生的概率n各方案在各自然状态下的损益值可以各方案在各自然状态下的损益值可以估计出来估计出来决策准则：决策准则：n最大可能准则最大可能准则n期望值准则（广泛应用）期望值准则（广泛应用）2.风险型决策方法风险型决策方法决策收益表法决策收益表法1.确定决策目标。确定决策目标。2.根据经营环境对企业的影响，预测自然状态，根据经营环境对企业的影响，预测自然状态，并估计其发生的概率。并估计其发生的概率。3.根据自然状态的情况，充分考虑本企业的实力，根据自然状态的情况，充分考虑本企业的实力，拟定可行方案。拟定可行方案。4.根据不同可行方案在不同自然条件下的资源条根据不同

31、可行方案在不同自然条件下的资源条件，生产经营状况，运用系统分析方法计算损件，生产经营状况，运用系统分析方法计算损益值。益值。5.列出决策收益表。列出决策收益表。6.计算各可行方案的期望值。计算各可行方案的期望值。7.比较各方案的期望值，选择最优可行方案。比较各方案的期望值，选择最优可行方案。例：某企业销售一种新产品，每箱产品成本为例：某企业销售一种新产品，每箱产品成本为80元，销元，销售单价为售单价为100元，如果当天卖不出去，就会因变质而失去元，如果当天卖不出去，就会因变质而失去使用价值，目前这种产品的市场需求情况不十分了解，但使用价值，目前这种产品的市场需求情况不十分了解，但有去年同期类似

32、产品的日销量资料可供参考。见下表。现有去年同期类似产品的日销量资料可供参考。见下表。现在确定一个使企业获利最大的日进货的决策方案。在确定一个使企业获利最大的日进货的决策方案。日日销量（箱）销量（箱）完成天数完成天数25262728206010020总计总计200概率概率0.10.30.50.11.01.决策目标是安排一个使企业利润最大的日进货计划。决策目标是安排一个使企业利润最大的日进货计划。2.根据去年同期类似产品销量的分析，确定今年产商品根据去年同期类似产品销量的分析，确定今年产商品的市场自然状态情况，计算每种状态的概率，绘制决的市场自然状态情况，计算每种状态的概率，绘制决策收益表。策收益

33、表。3.计算出各方案在各自然状态下的损益值，填入表中。计算出各方案在各自然状态下的损益值，填入表中。4.进行最优决策，选择期望值最大的方案。进行最优决策，选择期望值最大的方案。Nj Sij Pj Si 市场日销量市场日销量N期望值期望值 25箱箱 26箱箱 27箱箱 28箱箱 0.1 0.3 0.5 0.125箱箱26箱箱27箱箱28箱箱 500 500 500 500 420 520 520 520 340 440 540 540 260 360 460 560500510490420n有用期望值准则决策时，对于一些较有用期望值准则决策时，对于一些较为复杂的风险型决策问题，例如多级为复杂的风

34、险型决策问题，例如多级决策问题，光用表格是难以表达和分决策问题，光用表格是难以表达和分析的。析的。n为此引入了决策树法，决策树法同样为此引入了决策树法，决策树法同样是使用期望值准则进行决策，但它具是使用期望值准则进行决策，但它具有有直观形象、思路清晰直观形象、思路清晰等优点。等优点。2.风险型决策方法风险型决策方法决策树法决策树法决策树的构成：决策树的构成：决策节点，从它引出的枝叫做方案支。决策节点，从它引出的枝叫做方案支。：方方案案节节点点，从从它它引引出出的的枝枝叫叫做做概概率率支支，每每条条概概率率支支上上注注明明自自然然状状态态和和概概率率，节节点点上上面面的数学是该方案的数学期望值。

35、的数学是该方案的数学期望值。：结果节点，结果节点，旁边的数字是每个方案在相应自旁边的数字是每个方案在相应自然状态下的损益值。然状态下的损益值。：叫截号，用于舍去方案。叫截号，用于舍去方案。决策树决策的步骤：决策树决策的步骤：n绘制决策树（自左向右）绘制决策树（自左向右）n计算期望值（自右向左）计算期望值（自右向左）n比较选择比较选择（修枝剪枝）（修枝剪枝）举例：举例：假设某个企业要对经营一种新产品作出决策。假设某个企业要对经营一种新产品作出决策。这种产品畅销和滞销的概率各为这种产品畅销和滞销的概率各为0.5，备选，备选的决策方案有三种：一是大批经营，二是的决策方案有三种：一是大批经营，二是小批

36、试销，三是不经营。各方案的可能利小批试销，三是不经营。各方案的可能利润如下表。试用决策树法决策哪个方案有润如下表。试用决策树法决策哪个方案有利？利？自然状自然状态态概率概率大批经营大批经营小批小批试销试销不不经营经营畅销畅销0.510万元万元5万元万元0滞销滞销0.5-7.5万元万元-0.5万元万元01234小批小批大批大批不不经营经营畅销畅销0.5滞销滞销0.5畅销畅销0.5畅销畅销0.5滞销滞销0.5滞销滞销0.510-7.55-0.5001.252.2502.25举例：举例：某厂为扩大生产甲产品，拟定三种方案。有某厂为扩大生产甲产品，拟定三种方案。有关资料如下表。该厂经过分析，估计出自关

37、资料如下表。该厂经过分析，估计出自然状态有三种，分别为销路较好，概率然状态有三种，分别为销路较好，概率0.3，销路一般，概率，销路一般，概率0.5，销路较差，概率，销路较差，概率0.2。试用决策树法决策哪个方案有利？试用决策树法决策哪个方案有利？销路较好销路较好 销路一般销路一般销路较销路较差差方案方案1200160-35方案方案2260120-80方案方案312080-201234方案方案2方案方案1方案方案3200-35260-8012020好好0.3好好0.3好好0.3一般一般0.5一般一般0.5一般一般0.5差差0.2差差0.2差差0.21601208013312280133举例：举例

38、：某企业对产品更新换代做决策，现拟定三个可行方案：某企业对产品更新换代做决策，现拟定三个可行方案：第一，上新产品第一，上新产品S，需要投资需要投资500万元，经营期万元，经营期5年，年，若产品销路好，每年可获利若产品销路好，每年可获利500万元，若销路不好，万元，若销路不好，每年将亏损每年将亏损30万元，据预测，销路好的概率为万元，据预测，销路好的概率为0.7，销路差的概率为销路差的概率为0.3；第二，上新产品第二，上新产品B，需要投资需要投资300万元，经营期万元，经营期5年，年，若产品销路好，每年可获利若产品销路好，每年可获利120万元，若销路不好，万元，若销路不好，每年获利每年获利20万

39、元，据预测，销路好的概率为万元，据预测，销路好的概率为0.8，销，销路差的概率为路差的概率为0.2；第三，继续维持老产品生产，若产品销路好今后第三，继续维持老产品生产，若产品销路好今后5年年内仍可维持现状，每年获利内仍可维持现状，每年获利60万元，若销路不好，万元，若销路不好，每年获利每年获利20万元，据预测，销路好的概率为万元，据预测，销路好的概率为0.9，销，销路差的概率为路差的概率为0.1；试用决策树法决策哪个方案有利？试用决策树法决策哪个方案有利？1234上上新产品新产品B上上新产品新产品S维持老产品维持老产品好好0.7不好不好0.3好好0.8好好0.9不好不好0.2不好不好0.150

40、0/年年-30120206020-500-300170550028012052 2、多级决策问题、多级决策问题在例在例1 1中只包括一级决策叫做单级决策中只包括一级决策叫做单级决策问题。问题。实际中的一些风险型决策问题包括两级实际中的一些风险型决策问题包括两级以上的决策，叫做多级决策问题。以上的决策，叫做多级决策问题。举例：（多级决策）举例：（多级决策）某某公公司司为为了了生生产产某某种种产产品品，考考虑虑了了两两个个建建设设方方案案，有有关资料如下：关资料如下：方案，建大厂，需投资方案，建大厂，需投资1800万元，使用期为万元，使用期为10年；年；方案，先建小厂，需投资方案，先建小厂，需投资

41、960万元，若产品销售路万元，若产品销售路好，三年后再根据形势考虑扩建问题，扩建需要投好，三年后再根据形势考虑扩建问题，扩建需要投资资840万元，可以使用万元，可以使用7年，扩建后每年的盈利情况年，扩建后每年的盈利情况与建大厂相同与建大厂相同.根据市场预测，前三年产品销路好的可能性为根据市场预测，前三年产品销路好的可能性为0.7，销，销路差的可能性为路差的可能性为0.3。后七年的产品销路情况是，如。后七年的产品销路情况是，如果前三年销路好，则后七年销路好的概率为果前三年销路好，则后七年销路好的概率为0.9，如，如果前三年销路差，则后七年销路肯定差。两个方案果前三年销路差，则后七年销路肯定差。两

42、个方案的年度盈利情况如下表。的年度盈利情况如下表。试分析一下应该采用哪个方案为好？试分析一下应该采用哪个方案为好？举例：举例：项目项目生生产产方方案案建大厂建大厂先建小先建小厂厂后七年后七年销售状况销售状况不扩建不扩建扩扩建建前三年前三年销销售售状状况况销路好销路好P=0.7600240好好P=0.9240600差差P=0.160-120销路差销路差P=0.3-12060销路差销路差P=1.060-120123建大厂建大厂建小厂建小厂好好0.9差差0.1600-120-180036961723.245好好0.7差差0.3差差1.0-1206897-960好好0.7差差0.3600-120240

43、60-840扩建扩建不扩建不扩建好好0.9600差差0.1-120好好0.9 240差差0.1 60差差1.060-8403487.23696155428564202683.2举例：举例：例：有一化工原料厂，由于某项工艺不好，产品成本高，例：有一化工原料厂，由于某项工艺不好，产品成本高，在价格中等时，无利可图，价格低落时，要亏损，只有在价格中等时，无利可图，价格低落时，要亏损，只有价格高时才盈利，且盈利不多。现该厂欲将原工艺加以价格高时才盈利，且盈利不多。现该厂欲将原工艺加以改进，用新工艺代替，取得新工艺有两种途径：一是自改进，用新工艺代替，取得新工艺有两种途径：一是自行研究，成功的可能性是行

44、研究，成功的可能性是0.60.6，二是购买专利，估计谈，二是购买专利，估计谈判成功的可能性为判成功的可能性为0.80.8，不论研究成功还是谈判成功，不论研究成功还是谈判成功，生产规模都考虑两种方案：一是产量不变，二是增加产生产规模都考虑两种方案：一是产量不变，二是增加产量。如果研究或谈判失败，则仍按原工艺生产，并保持量。如果研究或谈判失败，则仍按原工艺生产，并保持产量不变，试决策应该先哪一方案为最优方案。产量不变，试决策应该先哪一方案为最优方案。提供资料；据市场调查，估计今后五年内该产品跌提供资料；据市场调查，估计今后五年内该产品跌价的可能性为价的可能性为0.10.1，中等价格的可能性为，中等

45、价格的可能性为0.50.5，高价的可，高价的可能性为能性为0.40.4，通过计算得到各方案在不同价格情况下的，通过计算得到各方案在不同价格情况下的损益值如下表：损益值如下表：方案方案概率概率按原按原工工艺生产艺生产买买专利成功专利成功（0.8）自行研究成功自行研究成功（0.6）产量产量不变不变产量产量增加增加产量产量不变不变产量产量增加增加价格低价格低0.1价格中等价格中等0.5价格高价格高0.4-1000100-20050100-30050250-2000200-300-250600单位：万元单位：万元 解：解：（1 1）画决策树如图所示。）画决策树如图所示。（2 2）计算各节点的收益期望值

46、。）计算各节点的收益期望值。节点节点4 4：0.1(-100)+0.50+0.4100=300.1(-100)+0.50+0.4100=30 节点节点8 8：0.1(-200)+0.550+0.4150=650.1(-200)+0.550+0.4150=65 节点节点9 9：0.1(-300)+0.550+0.4250=950.1(-300)+0.550+0.4250=95 因为因为65956595，所以节点，所以节点5 5的产量不变是剪枝的产量不变是剪枝 方案，将节点方案，将节点9 9移到节点移到节点5 5。1购买专利购买专利成功成功0.80.8524价格低价格低 P=0.1P=0.1价格中

47、价格中 P=0.5P=0.5-100100 0 0100100价格高价格高 P=0.4P=0.48价格低价格低 P=0.1P=0.1价格中价格中 P=0.5P=0.5-2002001501505050价格高价格高 P=0.4P=0.465659595增加增加产量产量产量产量不变不变9价格低价格低 P=0.1P=0.1价格中价格中 P=0.5P=0.5-3003002502505050价格高价格高 P=0.4P=0.49595失败失败0.20.28282失败失败0.40.43成功成功0.60.66363自行研制自行研制610价格中价格中 P=0.5P=0.5-200-2002002000 0价格

48、高价格高 P=0.4P=0.4606085增加增加产量产量产量产量不变不变11价格低价格低 P=0.1P=0.1价格中价格中 P=0.5P=0.5-300300600600-250250价格高价格高 P=0.4P=0.48585价格低价格低 P=0.1P=0.1价格中价格中 P=0.5P=0.5-1001001001000 0价格高价格高 P=0.4P=0.430307价格低价格低 P=0.1P=0.1 同理，节点同理，节点1111移到节点移到节点6 6。（3 3）确确定定决决策策方方案案。由由于于节节点点2 2的的期期望望值值比比节节点点3 3大大，因因此此最最优优决策应是购买专利。决策应是

49、购买专利。灵敏度分析：灵敏度分析：n分析决策所用的参数数据（如自然状分析决策所用的参数数据（如自然状态概率、损益值等）发生变化时，原态概率、损益值等）发生变化时，原最优决策方案的变化情况。最优决策方案的变化情况。n如果参数发生变化时，原最优方案保如果参数发生变化时，原最优方案保持不变，则这个方案是比较稳定的，持不变，则这个方案是比较稳定的，反之，如果参数稍有变化，最优方案反之，如果参数稍有变化，最优方案就有变化，则这个方案就不稳定。就有变化，则这个方案就不稳定。自然状态自然状态行动方案行动方案例：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批例：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不

50、同的自然状态下的收益情况如下表（量在不同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵收益矩阵）：N1(需求量大需求量大)N2(需求量小需求量小)S1(大批量生产大批量生产)30-6S2(中批量生产中批量生产)20-2S3(小批量生产小批量生产)105自然状态自然状态行动方案行动方案前例前例 取取 P(NP(N1 1)=p,P(N)=p,P(N2 2)=1-p.)=1-p.那么那么 E(SE(S1 1)=p)=p 30+(1-p)30+(1-p)(-6)=36p-6 (-6)=36p-6 p=0.35p=0.35为转折概率为转折概率 E(SE(S2 2)=p)=p 2 20+(1-p)0+(1-p)(