（人教版）相似三角形的判定优秀课件ppt.ppt

《（人教版）相似三角形的判定优秀课件ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教版）相似三角形的判定优秀课件ppt.ppt（31页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2727章章 相似相似27.2.1 27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定（第（第3 3课时）课时）一、知识回顾：一、知识回顾：到目前为止，我们学习了哪些判定三角到目前为止，我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你用几何语言叙述。形相似的方法，请你用几何语言叙述。2.（预备）定理（预备）定理:（平行法）（平行法）平行于三角形一边的直线和其他两平行于三角形一边的直线和其他两边边(或两边的延长线）相交，所构成或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。的三角形与原三角形相似。ABCDE几何语言：几何语言：DEBC ADEABCDEBC ADEABCACBEDF1.定义法定义法:如果

2、两个三角形满足对应角相等，对应如果两个三角形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个三角形相似边的比相等，那么这两个三角形相似.4.（SAS）判定定理：）判定定理：如果两个三角形的两组对应边如果两个三角形的两组对应边的比相等的比相等,并且相应的夹角相等并且相应的夹角相等,那么这两个三角相似那么这两个三角相似.CBACBA3.（SSS）判定定理）判定定理:如果两个三角形的三组对应边的比相等如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么那么这两个三角形相似。这两个三角形相似。（一）探究一（一）探究一 观察两副三角尺，其中同样角度（观察两副三角尺，其中同样角度（30与与60，或，或45与与45）的两个三

3、角尺大小可能不同，但它们）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。看起来是相似的。3、请你证明：、请你证明：二、探究新知：二、探究新知：一般地，我们有利用两组角判定两个三角形相似一般地，我们有利用两组角判定两个三角形相似的定理。（如图）的定理。（如图）ABCABCA=A，B=BABCABC 已知：如图在已知：如图在ABC和和ABC中，中，A=A，B=B，求证：求证：ABC和和ABC相似相似BACABCDE证明：在证明：在AB上截取上截取AD=AB，画，画DEBC交交AC与点与点E，则：则：ADEABC，ADE=B，B=B B=ADE AD=AB，A=A ABCADE ABCABCCAA

4、BBC A=A，B=B ABC ABC用数学符号表示：用数学符号表示：判定定理判定定理3：如果一个三角形的如果一个三角形的两个角两个角与另一个与另一个三角形的三角形的两个角两个角对应相等对应相等，那么这两个三角形，那么这两个三角形相似。相似。可以简单说成可以简单说成：两角分别两角分别相等相等的两个三角形的两个三角形相似相似。ABCABC基础演练1下列图形中两个三角形是否相似？下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)(2)(3)(4)2、已知：、已知：ABC和和DEF中，中，A=40，B=80，E=80，F=60。求证：求证：ABCDEF AFECBD例例1、如图，、

5、如图，RtABC中，中，C=90。AB=10，AC=8，E是是AC上一点，上一点，AE=5，EDAB,垂足为垂足为D。求求AD的长。的长。解：解：EDAB EDA=90.又又 C=90,A=A AED ABC注意：注意：由三角形相似的条件可知，如果两个直角三角形满由三角形相似的条件可知，如果两个直角三角形满足一个锐角相等，两组直角边成比例，那么这两个直角三足一个锐角相等，两组直角边成比例，那么这两个直角三角形相似。角形相似。对于两个直角三角形，我们可以利用对于两个直角三角形，我们可以利用“HL”判定它们全等判定它们全等.那那么么,满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗满足斜边的比

6、等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗?已知已知:在在Rt ABC和和Rt ABC中，中，C=90，C=90，求证求证:Rt ABCRt ABC。证明证明:由勾股定理，得由勾股定理，得Rt ABCRt ABC.ABCABC（二）探究二（二）探究二即：即：如果如果 如果一个直角三角形的如果一个直角三角形的斜边斜边和一条和一条直角直角边边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，对应成比例，那么这两个直角三角形相似。那么这两个直角三角形相似。知识要点知识要点判定三角形相似的定理之四判定三角形相似的定理之四HLABCABCA1B1C1.那么那么A1B1C1

7、RtABC 和和 RtA1B1C1.ADBC于点于点D，CEAB于点于点 E，且交，且交AD于于F，你能从中找出几对相似三角形？，你能从中找出几对相似三角形？BCAEDF基础演练基础演练基础演练基础演练2 2思思 考考(1)如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它 们是否一定相似们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢有一对顶角对应相等呢?(2)有一个角等于有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似的两个等腰三角形是否相似?等于等于1200呢呢?1.底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你

8、的结论相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论BACBAC已知：等腰已知：等腰ABC AB=AC 和等腰和等腰ABC，AB=AC 且有且有B=B,求证求证:ABCABC证明证明：等腰三角形等腰三角形 AB=AC B=CABCABC 等腰三角形等腰三角形 AB=AC B=CB=B,C=C课后练习课后练习课后练习课后练习2.如图，如图，RtABC中中,CD是斜边上的高，求证：是斜边上的高，求证：（1）ACDABC；（2）CBDABC。证明：证明：ACB=ADC=90又又 A =A ACDABC CDB=ACB=90B=B CBDABCCD AB ADC=90 CD AB CDB=90 4.已知：已知：

9、Rt ABC中，中，CD是斜边是斜边AB的的高。高。求证：求证：AC2=ADABCADB1证明证明:A+ACD=90 1+ACD=90 A=1 ACB=ADC=90 ABCACD AC AD AB AC AC2=ADAB3.如果如果RtABC的两条直角边分别为的两条直角边分别为3和和4，那，那么以么以3k和和4k（k是正整数）为直角边的直角三是正整数）为直角边的直角三角形一定与角形一定与RtABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？1、下面每组的两个三角形是否相似？为什么？、下面每组的两个三角形是否相似？为什么？70o50oABCFDEACBDEFBACDFE30o30o30o30o55o30o6

10、0o50o基础演练基础演练基础演练基础演练3 32.如图所示：如图所示：1=2=3 图中相似三角形有图中相似三角形有ABCDE321 3.判断判断并并说理说理（1）顶角相等的两个等腰三角形相似。顶角相等的两个等腰三角形相似。()（2）有一个角为有一个角为120 的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。()（3）有一个角为有一个角为40的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。(4)两个等腰三角形相似。两个等腰三角形相似。()4.Rt ABC中，中，CD是是 斜边斜边AB的高，图中相似的的高，图中相似的三角形有三角形有CADB4321 ABC ACD CBD AED ADB ABC 5.如

11、图所示：如图所示：AB BD、EDBD、C为为BD中点，且中点，且ACCE 、ED=1、BD=4 ,则则AB=()B BE ED DA AC C122？46.如图所示如图所示:若若ABO CDO，则应添加的条件为（则应添加的条件为（）ABCDO7 7如图：已如图：已 知知:DEBC,EFAB,:DEBC,EFAB,则图则图中共有（中共有（）对三角形）对三角形相似相似.ABCDEF3经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用ABCDE例例4.已知已知D、E分别是分别是 ABC的边的边AB,AC上的点，上的点，

12、若若 A=35,C=85,AED=60 求证求证：ADAB=AEAC经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 4.过过ABC(CB)的边的边AB上一点上一点D 作一条直线与另一边作一条直线与另一边AC相交，截得的小三相交，截得的小三角形与角形与ABC相似，这样的直线有几条？相似，这样的直线有几条？CD 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用BCADEEBCAD ADE ABC AED ABCA=AAED=CA=AA

13、ED=B作作DE，使，使AED=C作作DE，使，使AED=B这样的直线有两条：这样的直线有两条：8.如图直线如图直线BE、DC交于交于A,ADAC=AEBA，求证：求证：E=CEDBCAABCED将将DAE绕绕A点旋转点旋转如何证明如何证明DEAC？EABDC C解：解：A=A ABD=C ABD ACB AB:AC=AD:AB AB2=AD AC AD=2 AC=8 AB=43.已知如图，已知如图，ABD=C AD=2，AC=8，求，求AB ABC CDABDC CABDC C4、如图：在、如图：在Rt ABC中，中，ABC=900，BDAC于于D 问（问（1）图中有几个直角三角形？它们相似

14、吗？为什么？）图中有几个直角三角形？它们相似吗？为什么？解：解：图中有三个直角三角形，分别是：图中有三个直角三角形，分别是：ABC、ADB、BDC ABC ADB BDC 求证求证（2）AB2=AD AC BD2=AD DCABCDEABCDE 21OCBAD常见常见图形图形OCDABABCDE基本图形的形成、变化及发展过程：基本图形的形成、变化及发展过程：平行型平行型 斜交型斜交型.旋转旋转平移平移垂直型垂直型特特殊殊特特殊殊平移平移相似三角形的识别方法有那些？相似三角形的识别方法有那些？方法方法1：通过定义：通过定义方法方法5：两角对应相等：两角对应相等课课 堂堂 小小 结结方法方法2：平

15、行于三角形一边的直线与其：平行于三角形一边的直线与其它它两边两边 相交，所相交，所得得三角形与三角形与原原三角形相似三角形相似方法方法3：三边对应比相等：三边对应比相等方法方法4：两边对应比相等且夹角相等：两边对应比相等且夹角相等方法方法6：HL(直角三角形直角三角形)例例2 如图，弦如图，弦AB和和CD相交于相交于 O内一点内一点P，求证求证:PAPBPCPD证明证明：连接：连接AC、BD A和和D都是都是 所对的圆周角，所对的圆周角，AD同理同理 CB PACPDB即即 PAPBPCPDABCDOP引申：如果弦引申：如果弦AB和和CD相交于圆相交于圆O外一点外一点P，结论还成立吗，结论还成

16、立吗？引申：上题中，重引申：上题中，重合为一点时，又会有什么合为一点时，又会有什么结论？结论？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用25、你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！26、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。27、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹28、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。29、人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，

17、回望自己留下的蹒跚脚印。30、时间，带不走真正的朋友；岁月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无论你好与不好，只是漠然。走过一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。31、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。32、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。33、比别人多一点执着，你就会创造奇迹。1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足

18、够的努力。2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！5、付出努力却

19、没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高

20、自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自

21、己的尊重，也是对自己的负责。1、这世上，没有谁活得比谁容易，只是有人在呼天抢地，有人在默默努力。2、当热诚变成习惯，恐惧和忧虑即无处容身。缺乏热诚的人也没有明确的目标。热诚使想象的轮子转动。一个人缺乏热诚就象汽车没有汽油。善于安排玩乐和工作，两者保持热诚，就是最快乐的人。热诚使平凡的话题变得生动。3、起点低怕什么，大不了加倍努力。人生就像一场马拉松比赛，拼的不是起点，而是坚持的耐力和成长的速度。只要努力不止，进步也会不止。4、如果你不相信努力和时光，那么时光第一个就会辜负你。不要去否定你的过去，也不要用你的过去牵扯你的未来。不是因为有希望才去努力，而是努力了，才能看到希望。5、人生每天都要笑，

22、生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。6、人性本善，纯如清溪流水凝露莹烁。欲望与情绪如风沙袭扰，把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道，每个人的心灵深处，不管乌云密布还是阴淤苍茫，但依然有一道彩虹，亮丽于心中某处。7、每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！8、不要活在别人眼中，更不要活在别人嘴中。世界不会因为你的抱怨不满而为你改变，你能做到的只有改变你自己！9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天赐，不都是一路披荆斩棘才换来的。10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。