光电子技术(第三章).ppt

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1、第三章第三章 光波的传输光波的传输13.1 3.1 光波在各向同性介质中的传播光波在各向同性介质中的传播3.1.1单色平面波的复数表达式单色平面波的复数表达式 单单色色平平面面波波是是指指电电场场强强度度E和和磁磁场场强强度度H都都以以单单一一频频率率随随时时间间作正弦变化（简谐振动）而传播的波。作正弦变化（简谐振动）而传播的波。在任意方向上传播的平面电磁波的复数表达式为：在任意方向上传播的平面电磁波的复数表达式为：式式中中，0为为初初相相位位，K 为为矢矢量量(简简称称波波矢矢)，K 的的方方向向即即表表示示波波的的传传播播方方向向，k 的的大大小小，表表示示波波在在介介质质中中的的波波数数

2、。上上式式中中，指指数数前前取取正正或或负负是是无无关关紧紧要要的的，按按我我们们的的表表示示法法，指指数数上上的的正正相相位位代代表表相相位位超超前前，负负相相位位代代表表相位落后。矢径相位落后。矢径r 表示空间各点的位置，如图所示。表示空间各点的位置，如图所示。2沿空间任意方向传播的平面波沿空间任意方向传播的平面波xyzrkp(x,y,z)3E0-E0E0E0-E0E0E0E0-E0-E0波峰波峰波谷波谷kk单色平面波色平面波4单色平面波的复数表达式单色平面波的复数表达式时空分离时空分离其中其中令初相位令初相位005单色平面波复振幅的复数表达式单色平面波复振幅的复数表达式令初相位令初相位0

3、0，上式可写为：上式可写为：传播方向与传播方向与z方向一致时方向一致时6单色平面波复振幅的复数表达式单色平面波复振幅的复数表达式7单色球面波单色球面波 对于二阶线性偏微分对于二阶线性偏微分亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程式：式：可以分别求出可以分别求出E 和和 H 的多种形式的解。的多种形式的解。平面波只是平面波只是亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程是一种最简单的解，是一种最简单的解，另一种最简单的解或最简单的波是球面波，即在以波另一种最简单的解或最简单的波是球面波，即在以波源为中心的球面上有相同的场强，而且场强变化沿径向传源为中心的球面上有相同的场强，而且场强变化沿径向传播的波。播的波。这种波的场强分布只与离

4、波源的距离这种波的场强分布只与离波源的距离r 和时间和时间t 有关，有关，而与传播方向无关。而与传播方向无关。因此，当以标量波考虑时，亥姆霍兹方程的球面波解因此，当以标量波考虑时，亥姆霍兹方程的球面波解可以写为如下形式：可以写为如下形式：E=E(r)8 简谐波是波动方程的解，有两类重要的基本解，即平面波简谐波是波动方程的解，有两类重要的基本解，即平面波和球面波。和球面波。点光源发出的光波可认为是球面波。点光源发出的光波可认为是球面波。球面波采用球面坐标系。把球心取作坐标系的原点，则球面波采用球面坐标系。把球心取作坐标系的原点，则 k 与与 r 的方向永远相同，的方向永远相同，E的大小只与半径的

5、大小只与半径 r及时间及时间 t 有关，有关，所以可写成所以可写成 E=E（r，t）单色球面波单色球面波9单色球面波的推导单色球面波的推导选取波源位于直角坐标源点，则有：选取波源位于直角坐标源点，则有：10单色球面波的推导单色球面波的推导亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程11单色球面波的推导单色球面波的推导0=012单色球面波单色球面波（3.10）式即为单色球面波的表达式，因为时间因子）式即为单色球面波的表达式，因为时间因子是可分离变量，且在讨论空间某一点的光振动时，时是可分离变量，且在讨论空间某一点的光振动时，时间因子总是相同的，所以常常略去不写。讨论中经常间因子总是相同的，所以常常略去不写。讨论中经

6、常用的是单色球面波的复振幅表达式用的是单色球面波的复振幅表达式(3.11)式。式。(3.11)式中，式中，E0为一常数，表示在单位半径为一常数，表示在单位半径(r=1)的的波面上的振幅。波面上的振幅。E0/r表示球面波的振幅，它与传播表示球面波的振幅，它与传播r 成成反比。从能量守恒原理不难理解这一结果。反比。从能量守恒原理不难理解这一结果。(3.10)(3.11)13波波 峰峰波波 谷谷kk单色球面波单色球面波143.1.2 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播平面电磁波场中能量的传播 电电磁磁场场是是一一种种物物质质，它它具具有有能能量量。在在一一定定区区域域内内电电磁磁场场发发生生变变化

7、化时时，其其能能量量也也随随着着变变化化。能能量量按按一一定定方方式式分分布布于于场场内内，由由于于是是运运动动着着的的，场场能能量量也也随随着着场场的的运运动动而而在在空空间间传传播播。描描述述电电磁磁场场能能量的两个物理量：量的两个物理量：能能量量密密度度w：表表示示场场内内单单位位体体积积的的能能量量，是是空空间位置间位置x和时间和时间t的函数，的函数，w=w(x,t)；能能流流密密度度S：描描述述能能量量在在场场内内的的传传播播，S在在数数值值上上等等于于单单位位时时间间内内垂垂直直流流过过单单位位横横截截面面的的能能量量，其方向代表能量传播的方向。其方向代表能量传播的方向。153.1

8、.2 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播平面电磁波场中能量的传播 光光强强是是和和电电磁磁场场的的能能流流有有关关的的物物理理量量。电电磁磁波波的的能能量量守守恒恒表表现现为为单单位位时时间间内内流流出出（入入）闭闭合合体体积积的的电电磁磁波波能能量量等等于于单单位位时间内闭合体积内的能量减少（增多）。时间内闭合体积内的能量减少（增多）。一、电磁波的能量密度一、电磁波的能量密度 w w 表示场内单位体积的能量，是空间位置表示场内单位体积的能量，是空间位置x和时间和时间t 的函数，的函数，w=w(x,t)；电场能量与磁场能量体密度分别为：电场能量与磁场能量体密度分别为：电磁场能量体密度为：电磁

9、场能量体密度为：16 二、能流密度二、能流密度S S（坡印廷矢量）（坡印廷矢量）它它表表示示电磁磁场的的能能量量的的传播播，即即垂垂直直通通过单位位面面积的的功功率率。其其大大小小代代表表电磁磁波波波波强，这里里指指光光强(intensity of light)。其方向其方向为光能量光能量传播的方向。播的方向。能流密度能流密度S（辐射强度）：单位时间内，通过垂直于（辐射强度）：单位时间内，通过垂直于波的传播方向的单位面积的辐射能。波的传播方向的单位面积的辐射能。17能流密度公式一推导能流密度公式一推导：=EH18 故坡印廷矢量的大小为：故坡印廷矢量的大小为：能流密度能流密度公式二公式二推导：推

10、导：19坡印廷矢量坡印廷矢量(poynting vector)S=EH+SEH 在在各向同性介质各向同性介质中坡印廷矢量中坡印廷矢量S的方向与的方向与光波矢量光波矢量 k 的方向（相位传播方向）一致。的方向（相位传播方向）一致。但在但在各向异性介质各向异性介质中，二者的方向不同。中，二者的方向不同。S=EH203.1.2 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播平面电磁波场中能量的传播 电电矢矢量量E与与磁磁矢矢量量H互互相相垂垂直直于于波波矢矢方方向向K，与与(3.21)式式比比较较可可知知，在在各各向向同同性性介介质质中中，波波矢矢(波波面面法法本本)方方向向K与与能能流流方方向向(光光线线方

11、方向向)S是是一一致致的的，波波速速(相相速速V)也就是能流速度。也就是能流速度。能流密度能流密度S的表示式的表示式:能量密度变化率能量密度变化率()：由由可得：可得：(3.21)213.1.2 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播平面电磁波场中能量的传播 能流密度能流密度坡印廷坡印廷(Poynting)矢量矢量平均能流密度平均能流密度光强度光强度 223.1.2 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播平面电磁波场中能量的传播 光光波波属属高高频频电电磁磁波波，其其频频率率为为1015Hz数数量量级级，即即其其振振动动的的时时间间周周期期为为T=10-15s数数量量级级。人人眼眼的的响响应应能能

12、力力最最小小可可达达t10-1s，感感光光胶胶片片t10-8s，而而目目前前最最好好的的光光电电探探测器的测器的时间响应能力时间响应能力也跟不上。也跟不上。我我们们需需要要了了解解的的是是同同一一波波场场中中不不同同空空间间位位置置的的能能流流的的强强弱弱，则则不不必必考考虑虑瞬瞬时时能能流流值值，而而只只需需求求能能流流对对时时间间的的平均值以突出其空间分布。平均值以突出其空间分布。光光强强度度：即即接接收收器器观观测测到到光光波波在在一一个个比比振振动动周周期期大大得得多的观测时间内的平均能流密度。多的观测时间内的平均能流密度。平均能流密度平均能流密度光强度光强度23若用复指数形式表示：若

13、用复指数形式表示：若若对能流密度能流密度取平均取平均值因为因为平均光强度公式推导：平均光强度公式推导：243.1.2 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播平面电磁波场中能量的传播平均能流密度平均能流密度:同一介质中的平均能流密度（略去系数）同一介质中的平均能流密度（略去系数）平均能流密度平均能流密度光强度光强度25介质中的平均能流密度介质中的平均能流密度光学波段中，总可以假定光学波段中，总可以假定 =126 光光强与光与光场的平方成正比的平方成正比,在同种介在同种介质中中常常简单地表述光地表述光强为3.1.2 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播平面电磁波场中能量的传播273.1.3 3.1.

14、3 相速度与群速度相速度与群速度相速度：单色波的等相位面传播的速度。相速度：单色波的等相位面传播的速度。群速度：合成波波包上等振幅面传播的速度。群速度：合成波波包上等振幅面传播的速度。为单色波的波长，为单色波的波长，T 为单色波振动的周期，为单色波振动的周期，=2/T 为圆频率，为圆频率，k=2/为波数。为波数。283.1.3 3.1.3 相速度与群速度相速度与群速度 复复色色光光可可视视为为若若干干单单色色波波列列的的叠叠加加，所所以以复复色色光光在在真空中传播的相速等于单色光在真空中传播的相速。真空中传播的相速等于单色光在真空中传播的相速。但但在在媒媒质质中中，各各单单色色光光以以不不同同

15、的的相相速速传传播播，复复色色光光传播，复色光传播的问题也随之复杂化。传播，复色光传播的问题也随之复杂化。为为简简明明起起见见，假假设设复复色色光光由由两两列列单单色色光光波波组组成成，其其振振幅幅均均为为E0，频频率率分分别别为为1=0+d，2=0-d；波波数数分分别别为为k1=k0+dk，k2=k0-dk，向向z方方向向传传播播，则则这这两两列列单单色色光波分别为：光波分别为：合成波合成波（3.32）293.1.3 3.1.3 相速度与群速度相速度与群速度 其其中中余余弦弦项项起起调调制制因因子子的的作作用用，即即形形成成波波包包形形式，如下图所示。式，如下图所示。群速度群速度30 图中实

16、线表示合成波，称为波包，虚线表示合图中实线表示合成波，称为波包，虚线表示合成波的振幅变化。成波的振幅变化。合成波的速度，即波包上任一点向前移动的速合成波的速度，即波包上任一点向前移动的速度，亦即波包上等振幅面向前推进的速度。度，亦即波包上等振幅面向前推进的速度。它代表着波包具有的能量传播速度，为它代表着波包具有的能量传播速度，为群速度。群速度。313.1.3 瑞利群速公式瑞利群速公式 相相速速表表征征一一个个无无穷穷的的正正弦弦波波，其其频频率率、振振幅幅处处处处相相同同。这这样样的的波波不不仅仅不不存存在在，而而且且也也是是无法传递信号的。无法传递信号的。要要实实现现信信号号传传递递，必必须

17、须对对波波进进行行调调制制(振振幅幅或或频频率率的的调调制制)，不不论论采采用用哪哪种种方方式式，都都涉涉及到不止一种频率的波。及到不止一种频率的波。任任何何一一个个实实际际信信号号总总是是由由不不止止一一个个频频率率的的波波所所组组成成的的群群波波。所所以以群群速速就就表表示示信信号号的的传传播播速度。不计其吸收时，也是能量传播速度。速度。不计其吸收时，也是能量传播速度。323.1.3 瑞利群速公式瑞利群速公式上式中振幅恒定的条件为：上式中振幅恒定的条件为：dkz-dt=常数常数因因dk和和d不随不随z、t而变，微分上式得：而变，微分上式得：dkdz-ddt=0所以，群速度为：所以，群速度为

18、：333.1.3 瑞利群速公式瑞利群速公式相速与群速二者关系为：相速与群速二者关系为：k=2/，dk=-(2/2)d 上式为上式为瑞利群速公式瑞利群速公式。在正常色散区域在正常色散区域dvp/d0，群速小于相速；群速小于相速；在反常色散区域在反常色散区域dvp/dk02 处处的的波波阵阵面面趋于球面。趋于球面。44复习复习S单色平面波的复数表达式单色平面波的复数表达式S单色球面波单色球面波S波印廷矢量波印廷矢量S相速度与群速度相速度与群速度S瑞利群速公式瑞利群速公式S高斯光束高斯光束453.1.5 3.1.5 光波在介质界面上的反射与折射光波在介质界面上的反射与折射 实验总结实验总结从单色平面

19、波在介质交界从单色平面波在介质交界面所必须满足的边界条件出发，证明反向和折面所必须满足的边界条件出发，证明反向和折射定律正是电磁波传播到介质界面的所必然表射定律正是电磁波传播到介质界面的所必然表现出来的规律。现出来的规律。反射与折射规律包括两方面的内容：反射与折射规律包括两方面的内容：入射角、反射角和折射角的关系；入射角、反射角和折射角的关系；入射波、反射波和折射波的振幅比和相位入射波、反射波和折射波的振幅比和相位关系。关系。463.1.5 3.1.5 光波在介质界面上的反射与折射光波在介质界面上的反射与折射 任任何何波波动动在在两两个个不不同同界界面面上上的的反反射射和和折折射射现现象象属属

20、于于边边值值问问题题，它它是是由由波波动动的的基基本本物物理理量量在在边边界界上上的的行行为为确确定定的的，对对于于电电磁磁波波来来说说，是是由由E和和B的的边边值值关关系系确确定定的的。因因此此，研研究究光光波波反反射射折折射射问问题题的的基基础础是是电电磁磁场场在在两两个个不不同同介介质质面面上上的的边值关系。边值关系。473.1.5 3.1.5 光波在介质界面上的反射与折射光波在介质界面上的反射与折射483.1.5 3.1.5 反射与折射定律反射与折射定律 反射和折射定律，反射和折射定律，即斯涅尔定律即斯涅尔定律 ：49斯涅尔（荷兰斯涅尔（荷兰1591-16261591-1626）威威里

21、里布布里里德德斯斯涅涅耳耳（WillebrordWillebrord Snell Snell Van Van RoijenRoijen ），荷荷兰兰莱莱顿顿人人，数数学学家家和和物物理理学学家家，曾曾在在莱莱顿顿大大学学担担任任过过数数学学教教授授。斯斯涅涅尔尔最最早早发发现现了了光光的的折折射射定定律律，从而使几何光学的精确计算成为了可能。从而使几何光学的精确计算成为了可能。斯斯涅涅耳耳在在数数学学上上也也颇颇有有成成就就。他他善善于于实实验验和和测测量量。16171617年年，他他运运用用三三角角方方法法，精精确确地地测测量量了了地地球球的的大大小小，且且测测出出了了纬纬度度一一度度为为6

22、6.6666.66英英国国法法定定里里。他他得得出出的的这这一一数数据据比比前前人人的的数数据据精精确确的的多多，所所以以后后来来被被引引用用在在函函数数尺尺和和直直角角仪仪的的说说明明以以及及地地理学理学等书中。等书中。50斯涅尔定律的推导斯涅尔定律的推导平面波平面波表示式表示式边界边界条件条件51斯涅尔定律的推导斯涅尔定律的推导 上上式式必必须须对对整整个个界界面面成成立立。选选界界面面为为x=0 x=0的的平平面面，则则上上式式应应对对任任意意时时刻刻t t和和交交界界面面上上的的任任意意点点坐坐标标(y,z)(y,z)都都成成立立，因因此此，必必须须各各项项的的指指数数因因子子中中t,

23、y,zt,y,z的的系系数数都都分别相等。分别相等。取入射波矢在取入射波矢在xzxz平面上，有平面上，有k k1y1y=k=k1y1y=k=k2y2y=0=0。所所以反射波矢和折射波矢都在同一平面上。以反射波矢和折射波矢都在同一平面上。（3.593.59）52斯涅尔定律斯涅尔定律的推导的推导以以1 1、1 1和和2 2分别代表入射角，反射角和折射角，有：分别代表入射角，反射角和折射角，有：设设v1,v2是电磁波在介质是电磁波在介质1 1和介质和介质2 2的相速度，的相速度，（1.471.47）有有（3.603.60）5354S波和波和P波波 电磁波斜入射到介质界面，不同偏振态波的边界条电磁波斜

24、入射到介质界面，不同偏振态波的边界条件不同，因而反射和透射的振幅关系也不相同。件不同，因而反射和透射的振幅关系也不相同。任意偏振态的平面波可以分解成互相垂直的线偏振任意偏振态的平面波可以分解成互相垂直的线偏振波：波：电场电场S波波（TE波波横向电场）：电场垂直于入射面；横向电场）：电场垂直于入射面；电场电场P波波（TM波波横向磁场）：电场平行于入射面；横向磁场）：电场平行于入射面；电场电场S波：电场波：电场只有只有y 分量分量，磁场可以分解成，磁场可以分解成 z 分量和分量和 x 分量；分量；电场电场P波：电场波：电场可以分解成可以分解成 z 分量和分量和 x 分量，而分量，而磁场磁场只有只有

25、y 分量；分量；55 磁场磁场S波波（TE波波横向磁场）：横向磁场）：磁场垂直于入射面；磁场垂直于入射面；磁场磁场P波波（TM波波横向电场）：横向电场）：磁场平行于入射面；磁场平行于入射面；磁场磁场S波：波：磁场磁场只有只有y 分量分量，电场电场可以分解成可以分解成 z 分量和分量和 x 分量；分量；磁场磁场P波：波：磁场磁场可以分解成可以分解成 z 分量和分量和 x 分量，而分量，而电场电场只有只有y 分量；分量；562 2、振幅关系、振幅关系 菲涅尔（菲涅尔（FresnelFresnel）公式）公式 由于对每一波矢由于对每一波矢k有两个独立的偏振波，所以需要分有两个独立的偏振波，所以需要分

26、别讨论别讨论E垂直于入射面垂直于入射面和和E平行于入射面平行于入射面两种情形，并分两种情形，并分别用脚标别用脚标S和和P表示。表示。E1H1k1E2H2k2E1H1K1zxn1n2(b)垂直极化波pE1H1k1E2H2k2E1H1K1zxn1n2(a)E的水平极化波s57菲涅尔（菲涅尔（FresnelFresnel）公式）公式EE入射面入射面上述边界条件中的切向分量写为：上述边界条件中的切向分量写为：E1H1k1E2H2k2E1H1K1zxn1n2(a)E的水平极化波s58上述边界条件中的切向分量写为：上述边界条件中的切向分量写为：E1H1k1E2H2k2E1H1K1zxn1n2(a)E的水平

27、极化波s59菲涅尔（菲涅尔（FresnelFresnel）公式公式 EE入射面入射面 边界条件边界条件为常数为常数6061菲涅尔（菲涅尔（FresnelFresnel）公式公式 E/E/入射面入射面边界条件边界条件6263菲涅尔（菲涅尔（FresnelFresnel）公式公式反射波反射波折射波折射波E垂直分量的反射系数 E平行分量的反射系数 E垂直分量的透射系数 E平行分量的透射系数 64菲涅耳（法国菲涅耳（法国1788-18271788-1827）菲菲涅涅耳耳曾曾任任土土木木工工程程师师，18141814年年开开始始研研究究光光学学实实验验和和理理论论，18231823年年被被选选为为巴巴黎

28、黎科科学学院院院院士士，18251825年年被被选选为为英英国皇家学会会员。国皇家学会会员。菲菲涅涅耳耳对对光光的的本本性性进进行行了了研研究究，独独立立提提出出光光的的波波动动说说，完完成成了了光光是是横横波波的的理理论论。他他发发展展了了惠惠更更斯斯理理论论，对对光光的的偏偏振振和和双双折折射射现现象象、旋旋光光理论都有深刻的研究。理论都有深刻的研究。65菲涅尔（菲涅尔（FresnelFresnel）公式分析公式分析 从从以以上上的的反反射射系系数数和和透透射射系系数数可可知知，垂垂直直于于入入射射面面偏偏振振的的波波与与平平行行于于入入射射面面偏偏振的波的反射和折射行为是不同的。振的波的

29、反射和折射行为是不同的。如如果果入入射射波波为为自自然然光光(即即两两种种偏偏振振光光的的等等量量混混合合)，经经过过反反射射和和折折射射后后，由由于于两两个个偏偏振振分分量量的的反反射射和和折折射射波波强强度度不不同同，因因而而反射波和折射波都变为部分偏振光反射波和折射波都变为部分偏振光。66菲涅尔（菲涅尔（FresnelFresnel）公式分析公式分析 菲菲涅涅尔尔公公式式同同时时也也给给出出了了入入射射波波、反反射射波波和和折折射射波的相位关系。波的相位关系。半波损失半波损失 在在E入射面的情况，为当入射面的情况，为当21时时12，因此，因此，E1/E1为负数，即反射波电场与入射波电场反

30、相，这现象即为为负数，即反射波电场与入射波电场反相，这现象即为反射过程中的反射过程中的半波损失半波损失。67 在在1+2=90o的特殊情况下，的特殊情况下，E平行于入射面的平行于入射面的分量没有反射波，因而反射光变为垂直于入射面分量没有反射波，因而反射光变为垂直于入射面偏振的完全偏振光。偏振的完全偏振光。这情形下的入射角为这情形下的入射角为布儒斯特角布儒斯特角。布儒斯特布儒斯特(Brewster)定律定律由下式知道由下式知道 ：68布儒斯特布儒斯特(Brewster)(Brewster)定律定律 自自然然光光在在两两种种各各向向同同性性媒媒质质分分界界面面上上反反射射、折射时，反射光和折射光都

31、是部分偏振光。折射时，反射光和折射光都是部分偏振光。满满足足布布儒儒斯斯特特(Brewster)定定律律的的条条件件下下反反射射光中垂直振动多于平行振动。光中垂直振动多于平行振动。69 满足布儒斯特满足布儒斯特(Brewster)定律的条件下折射光定律的条件下折射光中平行振动多于垂直振动。中平行振动多于垂直振动。70布儒斯特布儒斯特(Brewster)(Brewster)定律定律 当当入入射射角角满满足足关关系系式式 时时，反反射射光光为为振振动动垂垂直直于于入入射射面面的的线线偏偏振振光光，该该式式称称为为布布儒儒斯斯特特定定律律，1为起偏振角或布儒斯特角。为起偏振角或布儒斯特角。当当1+2

32、=90o时，时，由斯涅尔定律：由斯涅尔定律：rp=071 所以当光线以起偏振角入射时，反射光和折射光所以当光线以起偏振角入射时，反射光和折射光的传播方向互相垂直，即：的传播方向互相垂直，即：1172 由斯涅耳法则可知，上述情况是在入射角由斯涅耳法则可知，上述情况是在入射角满足下列条件时产生的。满足下列条件时产生的。利利用用这这一一原原理理（使使用用多多层层膜膜结结构构），可可以以制制成成使使s偏偏振振光光几几乎乎100反反射射、使使p偏偏振振光光透透射射的的偏偏振光束分离器。振光束分离器。所所以以以以布布儒儒斯斯特特角角入入射射的的任任意意偏偏振振光光的的反反射射光光将是纯直线偏振光。将是纯直

33、线偏振光。此此外外，布布儒儒斯斯特特角角还还用用在在使使激激光光器器无无反反射射损损耗耗地透射窗口。地透射窗口。布儒斯特布儒斯特(Brewster)定律定律73布儒斯特布儒斯特(苏格兰苏格兰1781-1868)1781-1868)布布儒儒斯斯特特是是苏苏格格兰兰物物理理学学家家。1781 1781 年年1212月月1111日日出出生生于于苏苏格格兰兰杰杰德德伯伯勒勒，18001800年年毕毕业业于于爱爱丁丁堡堡大大学学，曾曾任任“爱爱丁丁堡堡杂杂志志”、“苏苏格格兰兰杂杂志志”、“爱爱丁丁堡堡百百科科全全书书”编编辑辑，爱爱丁丁堡堡大大学学教教授授、校校长长等等。18151815年年被被选选为

34、为皇皇家家学学会会会会员员，18191819年获冉福德奖章。年获冉福德奖章。布布儒儒斯斯特特主主要要从从事事光光学学方方面面的的研研究究。18121812年年发发现现当当入入射射角角的的正正切切等等于于媒媒质质的的相相对对折折射射率率时时，反反射射光光线线将将为为线线偏偏振振光光（称称为为布布儒儒斯斯特特定定律律）。他他研研究究了了光光的的吸吸收收，发发现现人人为为各各向向异异性性介介质质中中的的双双折折射射。18161816年年发发明明万万花花筒筒，18181818年年发发现现双双轴轴晶晶体体，18261826年年制制造造出出马马蹄蹄形形电电磁磁铁铁，18351835年年制造出灯塔用透镜，制

35、造出灯塔用透镜，18491849年改进了体视镜。年改进了体视镜。74复习复习S波印廷矢量波印廷矢量S相速度与群速度相速度与群速度S瑞利群速公式瑞利群速公式S高斯光束高斯光束S斯涅尔定律斯涅尔定律S菲涅尔（菲涅尔（FresnelFresnel）公式）公式S布儒斯特布儒斯特(Brewster)(Brewster)定律定律753、全反射、全反射 设设光光波波从从光光密密介介质质射射向向光光疏疏介介质质(n1n2)，折折射射角角2大大于于入入射射角角1。当当2为为90o时时，sin1n2/n1，这这时时折折射射角角沿沿界界面面掠掠过过。若若入入射射角角再再增增大大，使使sin1n2/n1，这这时时不不

36、能能定定义义实实数数的的折折射射角角。使使2=90o的的入入射射角角1称称为为临临界界角角，记记作作c即即 当当1c时时，没没有有折折射射光光，入入射射光光全全部部返返回回介质介质1，这个现象为全反射。，这个现象为全反射。76古斯汉森古斯汉森(Goos-Haenchen)(Goos-Haenchen)位移位移 全反射条件下全反射条件下77古斯汉森古斯汉森(Goos-Haenchen)(Goos-Haenchen)位移位移 表表示示反反射射波波与与入入射射波波具具有有相相同同的的振振幅幅，即即入入射射光光能能量量全全部部返返回回介介质质1。表表示示反反射射的的垂垂直直分分量量和和水水平平分分量量

37、有有一一定定的的相位改变。相位改变。78古斯汉森古斯汉森(Goos-Haenchen)(Goos-Haenchen)位移位移 平平面面波波的的入入射射点点与与反反射射点点不不是是同同一一点点，反反射射点点离离开开入入射射点点有有一一定定距距离离，这这就就是是所所谓谓古古斯斯一一汉汉森森(Goos-Haenchen)(Goos-Haenchen)位位移移，在在研研究究光光波波导导与与纤纤维维光光学学中中，这这是是一个很重要的量。一个很重要的量。79xy安贝尔位移（安贝尔位移（Imbert shiftImbert shift，）如如果果p偏偏振振光光和和s偏偏振振光光同同时时存存在在时时，介介质质

38、2中中的的S矢矢量量的的x分分量量一一般般不不为为零零。这这意意味味着着反反射射光光除除了了存存在在古古斯斯汉汉森森位位移移外外，在在横横方方向向上上也也有有偏偏离。后者称为安贝尔位移（离。后者称为安贝尔位移（Imbert shiftImbert shift）。）。80 全全反反射射波波的的相相位位比比入入射射波波的的相相位位超超前前，因因为为s和和p不不相相等等，所所以以反反射射光光中中会会出出现现两两个个成成分分的的相相位位差，成为椭圆偏振光。差，成为椭圆偏振光。菲菲涅涅耳耳棱棱镜镜正正是是利利用用这这一一原原理理，通通过过2次次全全反反射射将将直线偏振光变成圆偏振光。直线偏振光变成圆偏振

39、光。椭圆偏振光椭圆偏振光 光矢量端点在垂直于光传播方向的截面内描绘出光矢量端点在垂直于光传播方向的截面内描绘出椭圆轨迹。检偏器旋转一周，光强两强两弱。椭圆轨迹。检偏器旋转一周，光强两强两弱。81椭圆偏振光椭圆偏振光 椭圆偏振光可用两列沿同一方向传播的频率相椭圆偏振光可用两列沿同一方向传播的频率相等、振动方向相互垂直的等、振动方向相互垂直的线偏振光线偏振光叠加得到。叠加得到。这两列线偏振光的相位差不等于这两列线偏振光的相位差不等于0、；如果二线偏振光的振幅相等，它们的相位差应如果二线偏振光的振幅相等，它们的相位差应不等于不等于0、/2、。823.23.2光波在各向异性介质中的传播光波在各向异性介

40、质中的传播 从从光光学学的的观观点点看看，介介质质各各向向异异性性的的特特征征是是，介介质质对对入入射射光光的的作作用用的的反反应应能能力力在在各各个个方方向向上上有有所所不不同同，这这个个反反应应可可以以看看成成是是电电荷荷在在光光波波场场作作用用下所发生的位移。下所发生的位移。换换言言之之，折折射射率率或或光光速速，将将随随着着光光波波的的传传播播方向和偏振方向而改变，并产生方向和偏振方向而改变，并产生双折射现象双折射现象。83各向异性介质中各向异性介质中D与与E的关系的关系电场强度电场强度E和电位移矢量和电位移矢量D存在如下关系：存在如下关系：如果适当地选取坐标轴可得：如果适当地选取坐标

41、轴可得：这这样样的的坐坐标标系系称称为为介介质质的的主主轴轴坐坐标标系系，x、y、z称称为为主主介介电常数电常数。另另 外外，由由 nx(x/0)1/2,ny(y/0)1/2,nz(z/0)1/2来定义主折射率。来定义主折射率。晶晶体体的的三三个个主主折折射射率率中中有有两两个个相相同同时时称称为为单单轴轴晶晶体体，三三个个主主折射率都不相同时称为双轴晶体。折射率都不相同时称为双轴晶体。三个主折射率都相同的晶体，其光学特性为各向同性。三个主折射率都相同的晶体，其光学特性为各向同性。843.2.13.2.1各向异性的透明介质中传播的单色平面波各向异性的透明介质中传播的单色平面波已已知知，D、H、

42、k互互相相垂垂直直，遵遵循循右右手手法法则则。另另外外，因因为为E与与H垂直，所以垂直，所以E、D、k处于同一平面。处于同一平面。一一般般，各各向向异异性性的的透透明明介介质质中中，因因为为D不不平平行行于于E，所所以以能流密度矢量能流密度矢量S的方向与的方向与k方向不一致。方向不一致。需需要要注注意意的的是是，S方方向向是是电电磁磁波波的的能能流流的的方方向向，因因而而光光线线是沿这一方向传播的。是沿这一方向传播的。S光前进方向k波面法线方向DEH853.3 3.3 薄膜波导薄膜波导u光波导光波导:光光波波被被约约束束在在确确定定的的导导波波介介质质中中传传播播，由由这这种种介介质质构构成成

43、的的光光波波通通道道，可可称称为为光光学介质波导。学介质波导。u 薄薄膜膜波波导导是是光光波波导导中中最最简简单单最最基基本本的结构，其理论分析也具有代表性。的结构，其理论分析也具有代表性。射线法射线法波动理论波动理论 86光波导光波导折折100万次也不断万次也不断 欧姆龙的光波导膜欧姆龙的光波导膜 873.3 3.3 薄膜波导薄膜波导 概述概述u 集集成成光光学学和和光光通通信信的的发发展展促促进进了了对对光光波波导导的的研研究究，光光波波导导理理论论同同时时也也是是纤纤维维光光学学的的理理论论基基础础，因因而而在在光光纤纤通通讯讯和和光光纤纤传传感感的的研研究究中中也也是是必必须须涉涉及的

44、内容。及的内容。u 集集成成光光学学发发展展初初期期，田田炳炳耕耕曾曾对对集集成成光光学学作作了三条定义：了三条定义：（1 1）光波导能限制光束在其中传播。）光波导能限制光束在其中传播。（2 2）利用光波导可制成各种光波导器件；）利用光波导可制成各种光波导器件；（3 3）将将光光波波导导和和光光波波导导器器件件集集成成起起来来可可构构成有特定功能的集成光路。成有特定功能的集成光路。集集成成光光学学在在一一开开始始就就将将光光纤纤通通信信作作为为其其主主要要应用目标之一。应用目标之一。883.3 3.3 薄膜波导薄膜波导 概述概述 集集成成光光学学器器件件伴伴随随着着光光纤纤通通信信的的兴兴起起

45、和和发发展展已已经经走走过过了了几几十十年年。集集成成光光学学器器件件不不仅仅成成为为光光纤纤网网络络的的重重要要组组成成部部分分，而而且且也也促促使使光光纤纤通通信信容容量量爆爆炸炸性性增增长长、光光纤纤通通信信技技术术和和产产业业的的迅迅猛猛发发展展，加加上上集集成成光光学学器器件件技技术术的的进进一一步步发发展展和和成成熟熟还还将掀起光纤通信技术及其相关产业发展的新高潮。将掀起光纤通信技术及其相关产业发展的新高潮。集成光学基于薄膜能够传输光频波段的电磁能的原理。集成光学基于薄膜能够传输光频波段的电磁能的原理。故其诞生主要受微波工程和薄膜光学的影响。故其诞生主要受微波工程和薄膜光学的影响。

46、在在19621962年前，平面介质波导已应用于微波工程中，但直年前，平面介质波导已应用于微波工程中，但直到到19651965年才由年才由AndersonAnderson和他的研究小组把微波理论和光刻和他的研究小组把微波理论和光刻技术结合起来制作出应用于红外区域的薄膜波导和其它平技术结合起来制作出应用于红外区域的薄膜波导和其它平面器件和光路。面器件和光路。19691969年，贝尔实验室的年，贝尔实验室的S.E MillerS.E Miller首次提首次提出了出了“集成光学集成光学”（integrated opticsintegrated optics）的概念，宣告了）的概念，宣告了大力研究和发展

47、光通信用的完善而可靠的薄膜技术的开始。大力研究和发展光通信用的完善而可靠的薄膜技术的开始。893.3 3.3 薄膜波导薄膜波导 概述概述 上上世世纪纪7070年年代代初初，研研究究人人员员对对制制作作波波导导的的材材料料和和制制作作工工艺艺作作了了大大量量的的研研究究。此此间间，发发光光二二极极管管（LEDLED）、激激光光二二极极管管（LDLD）、光光纤纤的的制制造造技技术术取取得得了了很很大大进进展展。光光纤纤传传播播损损耗耗的的降降低低加加速速了了光光纤纤通通信信系系统统的发展。的发展。7070年年代代晚晚期期，和和光光纤纤通通信信相相关关的的技技术术进进一一步步成成熟熟，企企业业和和研

48、研究究机机构构开开始始集集中中发发展展光光纤纤通通信信系系统统；对对集集成成光光学学的的研研究究反反而而减减少少了了，他他们认为集成光学器件的商品化在近期内难以实现。们认为集成光学器件的商品化在近期内难以实现。8080年年代代研研究究人人员员开开始始重重新新关关注注集集成成光光学学的的发发展展，因因为为光光纤纤通通信信系统中的分立元件较难准直，且其性能又不够稳定。系统中的分立元件较难准直，且其性能又不够稳定。光光波波导导是是集集成成光光学学的的重重要要基基础础性性部部件件，它它能能将将光光波波束束缚缚在在光光波波长长量量级级尺尺寸寸的的介介质质中中。用用集集成成光光学学工工艺艺制制成成的的各各

49、种种平平面面光光波波导导器器件件，有有的的还还要要在在一一定定的的位位置置上上沉沉积积电电极极，两两端端接接上上电电压压，用用以以控控制制在在波波导导中中传传输输的的光光波波的的相相位位或或强强度度。然然后后，光光波波导导再再与与光光纤纤或或光光纤纤阵阵列列耦耦合合。激光信号在光波导中耦合、传输、调制。激光信号在光波导中耦合、传输、调制。903.3 3.3 薄膜波导薄膜波导 概述概述 用用射射线线分分析析法法研研究究光光波波沿沿介介质质波波导导的的传传播播过过程程，简简单单、具具体体、直直观观，对对多多数数问问题题的的分分析析结结果果也也是是正正确确的的。但但因因薄薄膜膜波波导导的的厚厚度度只

50、只有有几几微微米米到到十十几几微微米米，与与光光波波长长(如如1.31.31.5m)1.5m)的的红红外外光光相相当当，因因而而射射线线法法严严格格地地说说是是不不准准确确的的，所所以以在在处处理理一一些些较较复复杂杂的的问问题题时时，还还须须用用波波动动理理论论来分析。来分析。913.3.13.3.1薄膜波导的射线理论分析薄膜波导的射线理论分析1 1 导波与辐射模导波与辐射模u导波导波u设设在在薄薄膜膜与与下下界界面面平平面面波波产产生生全全反反射射的的临临界界角角为为c12，而而薄薄膜膜与与上上界界面面上上，平平面面波波产产生生全全反反射射的的临临界角为界角为c13，根据全反射原理：根据全