金融投资统计分析(1).ppt

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1、第一节 资本市场线第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 退出返回目录上一页下一页v CAPM的基本假设投资者通过预期回收率和标准差来评价投资组合的优劣 投资者永不满足，相同情况下将选择较高预期回报率的投资组合投资者是厌恶风险的，相同情况下将选择具有较小标准差的投资组合每一个资产都无限可分 投资者可以以一个无风险利率贷出（即投资）或借入资金 第一节 资本市场线v CAPM的基本假设税收和交易成本均忽略不计 所有投资者都有相同的投资期限 对于所有投资者，无风险利率相同 对于所有投资者，信息是免费的并且是立即可得的 投资者具有相同的预期 退出返回目

2、录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第一节 资本市场线v资本市场线（Capital Market Line，CML）退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第一节 资本市场线退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第一节 资本市场线退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第一节 资本市场线退出返回目录上一页下

3、一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第一节 资本市场线退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第一节 资本市场线退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 资本市场线上的切点T具有一些特殊的性质：（1）T点是仅包含有风险资产的投资组合；（2）在市场均衡的情况下，T点包含所有有风险资产；（3）在市场均衡的条件下，T点所对应的投资组合完全反映了有风险市场的资产结构。第一节 资本市场线退出返回目录上一

4、页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第一节 资本市场线退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第一节 资本市场线退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第一节 资本市场线退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第一节 资本市场线退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAP

5、M）与因素模型与因素模型 第一节 资本市场线退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第一节 资本市场线退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第一节 资本市场线退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第一节 资本市场线退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第一节 资本市场线退出返回目录上一页下一页第七

6、章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 从T点所对应投资组合的性质看，T点几乎完全反映了有风险证券市场的基本特征，它简直就是一个浓缩的市场，正因为如此，人们才将T点所对应的投资组合称为市场组合（the market portfolio），即市场组合是这样的投资组合，它包含所有市场上存在的有风险资产种类，且各种资产所占的比例与每种资产的总市值占市场所有资产总市值的比例相同。习惯上用M代替图中的T来表示市场组合。第一节 资本市场线退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第二节 资

7、本资产定价模型（CAPM）v证券市场线（security market line,SMLsecurity market line,SML）为证券的贝塔系数（贝塔值），它表示了证券的相对风险大小，具有可加性。协方差版本贝塔版本退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第二节 资本资产定价模型（CAPM）返回目录上一页下一页退出第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第二节 资本资产定价模型（CAPM）虽然CML与SML都通过市场组合和点（0，），但CML与SML所使用的是不同

8、的坐标变量，CML描述的是有效组合自身的预期收益率与风险的均衡关系，而SML描述的是单一证券或证券组合与证券市场的相互关系，且它位于CML之下。返回目录上一页下一页退出第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 贝塔系数具有一个重要的性质：投资组合的贝塔系数是该组合中各证券的贝塔系数的加权平均数，权数即为各证券在组合中的比例。用公式表示为第二节 资本资产定价模型（CAPM）返回目录上一页下一页退出第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第二节 资本资产定价模型（CAPM）返回目录上一页下一页退出第七

9、章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第二节 资本资产定价模型（CAPM）返回目录上一页下一页退出第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第三节 因素模型 因素模型 又称指数模型（Index Models），是建立在证券回报率对各种因素或指数变动的敏感度这一假设基础上的 单因素模型（One-Factor Models）模型形式 t时期证券i的回报率，t时期因素的预期值 证券i对该因素的敏感性，与因素F无关的因素的影响，在任何时期均相同 随机误差项，是没有被因素解释的部分 退出返回目录上一页下一页第

10、七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第三节 因素模型退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第三节 因素模型 单因素模型（One-Factor Models）模型参数的估计 模型具有如下性质 证券i的预期回报率为 方差 协方差 退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第三节 因素模型 单因素模型（One-Factor Models）市场模型 某一给定时期证券i的回报率；相同时期市场指数I的回报率，

11、在单因素模型中表现为因素值；截距项；斜率项，在单因素模型中表现为因素的敏感性；随机误差项。退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第三节 因素模型 多因素模型（Multiple-Factor Models）双因素模型（Two-Factor Models）退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第三节 因素模型双因素模型（Two-Factor Models）证券i的预期回报率为 证券i的方差为任意两种证券i和j之间的协方差为 退出返回目录上一页下一页

12、第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第三节 因素模型多因素模型预期回报率 方差 协方差 退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第三节 因素模型 因素模型与均衡单因素模型与CAPM均衡模型参数之间有如下换算关系 将单因素模型中的因素F看作市场组合的回报率 满足均衡定价的条件是 退出返回目录下一页上一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第四节 总风险的分解v单因素模型下总风险的分解 证券i非因素风险组合P非因素风险

13、证券i的总风险 组合的总风险 组合P因素风险证券i因素风险退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第四节 总风险的分解v市场模型下总风险的分解 证券i的方差（总风险）证券i的市场风险及系统性风险 证券i的非系统性风险 组合的总风险 组合的市场风险，即系统性风险 组合的个别风险，即非系统性风险 退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第四节 总风险的分解随着组合的分散化，将导致个别风险的减少和市场风险的平均化，进而使得总风险逐渐降低并趋于市场风险水平

14、 退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第五节 单因素的套利定价模型（APT）v由斯蒂芬罗斯（Stephen Ross）于1976年提出套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，APT）vAPT模型假设投资者具有相同的预期 投资者是回避风险的，且以效用最大化为目标 市场是完全的，不考虑交易成本因素的影响 退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第五节 单因素的套利定价模型（APT）退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资

15、产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 例 子表7.5-1 预期回报率与敏感性值第五节 单因素的套利定价模型（APT）退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第五节 单因素的套利定价模型（APT）v套利的原则 套利是利用同一种证券或证券组合的不同价格赚取无风险利润的行为,套利的结果最终使市场达到均衡状态 因素模型的均衡条件表明，具有相同因素敏感性的证券或组合应具有相同的预期回报率，否则，投资者将利用证券或组合间预期回报率之间的差距进行套利 退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模

16、型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第五节 单因素的套利定价模型（APT）v套利组合（Arbitrage Portfolios）它是一个不需要投资者任何额外资金的组合，也即，投资者是通过所持有组合中证券持有量的调整来构造套利组合 一个套利组合对任何因素都没有敏感性，也就是说，因素的任何变动都不会使组合的收益率发生变化 一个套利组合是能为投资者带来正的预期回报率，且不需要任何额外资金（不承受额外风险）的投资组合 退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第五节 单因素的套利定价模型（APT）v AP

17、T资产定价线 当套利机会消失时，具有相同因素敏感性的证券应具有相同的预期回报率，这意味着，证券的无套利价格取决于相同因素的敏感性，当预期回报率与敏感性呈线性关系时 退出返回目录下一页上一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第五节 单因素的套利定价模型（APT）v APT定价方程参数的确定是投资者承担因素风险的超额回报率，又称为因素风险溢价（factor risk premium）或因素预期回报率溢酬（factor-expected return premium）退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CA

18、PMCAPM）与因素模型与因素模型 第六节 多因素的套利定价模型（APT）退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 双因素套利定价模型 假设证券i在时期t的回报率具有如下形式 第六节 多因素的套利定价模型（APT）退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 双因素模型的套利组合，应满足以下两个条件：该组合不需要投资者任何额外资金，即投资者通过调整原组合中证券的资金匹配量来构造套利组合，或在有做空机制的条件下来构筑套利组合。套利组合对任何因素都没有敏感性，

19、组合中各证券对因素的敏感性的加权平均值为零。vv套利组合的构建套利组合的构建 例 子第六节 多因素的套利定价模型（APT）退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第六节 多因素的套利定价模型（APT）退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第六节 多因素的套利定价模型（APT）退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第六节 多因素的套利定价模型（APT）退出返回目录上一页下一

20、页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第六节 多因素的套利定价模型（APT）退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第六节 多因素的套利定价模型（APT）双因素套利定价模型 v APT资产定价方程 v APT定价方程参数的确定第一个因素的风险溢价第二个因素的风险溢价退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第六节 多因素的套利定价模型（APT）多因素套利定价模型 证券i的预期回报率等于无风险利率加

21、上证券对k个因素敏感性的风险溢价退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第七节 APT与CAPM比较v单因素APT模型与CAPM 市场组合为因素的APT模型 就是市场组合的预期回报率（）当 时，APT模型即为CAPM模型退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第七节 APT与CAPM比较v单因素APT模型与CAPM模型 其它单因素模型 贝塔系数与因素敏感性的关系 ，存在着稳定的线性相关关系，如果 0，则 与 正相关；如果 0（F与 正相关）时，有

22、0，因此 ，越大，证券的预期回报率越高。说明证券的预期回报率与因素敏感性呈正向变动关系 当 0（F与 负相关）时，有 0，因此 ，越大，证券的预期回报率越低。说明证券的预期回报率与因素敏感性呈反向变动关系 退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第七节 APT与CAPM比较v双因素APT模型与CAPM模型 分别是第一、二个因素与市场组合回报率之间的协方差 若双因素APT模型与CAPM均成立，则有 是 、的线性组合 退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型 第七节 APT与CAPM比较v多因素APT模型与CAPM模型 CAPM是APT单因素时的特例,它们之间最主要的差别在于CAPM强调市场的有效性，而APT则强调了无套利均衡，两者建立的思想基础是不同的 退出返回目录上一页下一页第七章第七章 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）与因素模型与因素模型