电路教案第1章 电路基本概念与定律.ppt
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1、下一页前一页第 1-1 页退出本章1.11.1 电路模型电路模型 一、实际电路组成与功能 二、电路模型1.2 1.2 电路变量电路变量 一、电流 二、电压 三、电功率1.31.3 电阻元件电阻元件与与欧姆定律欧姆定律 一、电阻元件 二、欧姆定律 三、电阻元件上消耗的功率与能量1.4 1.4 理想电源理想电源 一、理想电压源 二、理想电流源1.51.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 一、基尔霍夫电流定律 二、基尔霍夫电压定律1.6 1.6 电路等效电路等效 一、电路等效的一般概念 二、电阻的串联与并联等效 三、理想电源的串联与并联等效 1.71.7 实际电源的模型及其互换等效实际电源的模型及其互换等
2、效 一、实际电源的模型 二、电压源、电流源模型互换等效1.1.8 8 电阻电阻形形、Y Y形电路形电路互换等效互换等效 一、形电路等效变换为Y形电路 二、Y 形电路等效变换为形电路1.1.9 9 受控源及含受控源受控源及含受控源电路电路的等效的等效 一、受控源 二、路含受控涣电路的等效1.1.10 10 运算放大器概述运算放大器概述 一、理想运放的符号及电路模型 二、理想运放的三种运算方式 三、运放的两种典型运算点击目录 ,进入相关章节 由电器件相互连接所构成的电流通路称为电路。2、实际电路的组成提供电能的能源,简称电源;电源、负载、导线是任何实际电路都不可缺少的三个组成部分。1.11.1 电
3、路模型电路模型用电装置,统称其为负载。它将电源提供的能量转换为其他形式的能量;连接电源与负载而传输电 能的金属导线,简称导线。下一页前一页第 1-2 页返回本章目录1、何谓电路(circuit)?实际电路种类繁多,功能各异。电路的主要作用可概括为两个方面:进行能量的传输与转换;如电力系统的发电、传输等。实现信号的传递与处理。如电视机、通信电路等。1.11.1 电路模型电路模型下一页前一页第 1-3 页返回本章目录3、实际电路的功能 实际电路在运行过程中的表现相当复杂,如:制作一个电阻器是要利用它对电流呈现阻力的性质,然而当电流通过时还会产生磁场。要在数学上精确描述这些现象相当困难。为了用数学的
4、方法从理论上判断电路的主要性能,必须对实际器件在一定条件下,忽略其次要性质,按其主要性质加以理想化,从而得到一系列理想化元件。这种理想化的元件称为实际器件的“器件模型”。下一页前一页第 1-4 页返回本章目录1、为什么要引入电路模型1.11.1 电路模型电路模型理想电阻元件:只消耗电能,如电阻器、灯泡、电炉等,可以用理想电阻来反映其消耗电能的这一主要特征;理想电容元件:只储存电能,如各种电容器,可以用理想电容来反映其储存电能的特征;理想电感元件:只储存磁能,如各种电感线圈,可以用理想电感来反映其储存磁能的特征;下一页前一页第 1-5 页返回本章目录2、几种常见的理想化元件(器件模型)1.11.
5、1 电路模型电路模型电路模型是由若干理想化元件组成的;将实际电路中各个器件用其模型符号表示,这样画出的图称为称为实际电路的电路模型图,常简称为电路图。实际器件在不同的应用条件下,其模型可以有不同的形式;4、说明不同的实际器件只要有相同的主要电气特性,在一定的条件下可用相同的模型表示。如灯泡、电炉等在低频电路中都可用理想电阻表示。下一页前一页第 1-6 页返回本章目录3、电路模型和电路图1.11.1 电路模型电路模型 如果实际电路的几何尺寸l 远小于其工作时电磁波的波长,可以认为传送到电路各处的电磁能量是同时到达的,这时整个电路可以看成电磁空间的一个点。因此可以认为,交织在器件内部的电磁现象可以
6、分开考虑;耗能都集中于电阻元件,电能只集中于电容元件,磁能只集中于电感元件。下一页前一页第 1-7 页返回本章目录(1)、集中参数电路(lumped circuit)与分布参数电路(distributed circuit)5、电路分类1.11.1 电路模型电路模型 电路几何尺寸l 远小于其工作时电磁波波长的电路称为集中参数电路,否则称为分布参数电路。例(1)电力输电线,其工作频率为50Hz,相应波长为6000km,故30km长的输电线,可以看作是集中参数电路。(2)而对于电视天线及其传输线来说,其工作频率为108Hz的数量级,如10频道,其工作频率约为200MHz,相应工作波长为1.5m,此时
7、0.2m长的传输线也是分布参数电路。下一页前一页第 1-8 页返回本章目录1.11.1 电路模型电路模型 若描述电路特性的所有方程都是线性代数或微积分方程,则称这类电路是线性电路;否则为非线性电路。非线性电路在工程中应用更为普遍,线性电路常常仅是非线性电路的近似模型。但线性电路理论是分析非线性电路的基础。下一页前一页第 1-9 页返回本章目录(2)、线性电路(linear circuit)与非线性电路(nonlinear circuit)1.11.1 电路模型电路模型 时不变电路指电路中元件的参数值不随时间变化的电路;描述它的电路方程是常系数的代数或微积分方程。反之,由变系数方程描述的电路称为
8、时变电路。时变量电路是最基本的电路模型,是研究时变电路的基础。本书主要讨论集中参数电路中的线性时不变电路。下一页前一页第 1-10 页返回本章目录(3)、时不变电路(time-invariant circuit)与时变电路(time-varying circuit)1.11.1 电路模型电路模型 为了定量地描述电路的性能,电路中引入一些物理量作为电路变量;通常分为两类:基本变量和复合变量。电流、电压由于易测量而常被选为基本变量。复合变量包括功率和能量等。一般它们都是时间t的函数。下一页前一页第 1-11 页返回本章目录1 1,2,2 电路变量电路变量 在电场力作用下,电荷有规则的定向移动形成
9、电流,用 i(t)或i表示。单位:安培(A)。2、电流的大小-电流强度,简称电流式中dq 为通过导体横截面的电荷量,电荷的单位:库仑(C)。若dq/dt即单位时间内通过导体横截面的电荷量为常数,这种电流叫做恒定电流,简称直流电流,常用大写字母I表示。E自由电子s下一页前一页第 1-12 页返回本章目录1、电流的形成 实际方向规定为正电荷运动的方向。参考方向假定正电荷运动的方向。规定:规定:若参考方向与实际方向方向一致,电流为正值,反 之,电流为负值。为什么要引入参考方向?1 1,2,2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-13 页返回本章目录3、电流的方向 如果电路复杂或电源为交流电源,则电流
10、的实际方向难以标出。交流电路中电流方向是随时间变化的。1、原则上可任意设定;2、习惯上:A、凡是一眼可看出电流方向的,将此方向为参考方向;B、对于看不出方向的,可任意设定。参考方向假设说明两点:1 1,2,2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-14 页返回本章目录判断R3上电流I3的方向?1、今后,电路图上只标参考方向。电流的参考方向是任意指定的,一般用箭头在电路图中标出,也可以用双下标表示;如iab表示电流的参考方向是由a到b。2、电流是个既具有大小又有方向的代数量。在没有设定参考方向的情况下,讨论电流的正负毫无意义。1 1,2,2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-15 页返回本章目录
11、4、电流总结电路中,电场力将单位正电荷从某点a移到另一点b所做的功,称为两点间的电压。功(能量)的单位:焦耳(J);电压的单位:伏特(V)。2、电压的极性(方向)实际极性:规定两点间电压的高电位端为“+”极,低电位端 为“-”极。两点电位降低的方向也称为电压的方向。参考极性:假设的电压“+”极和“-”极。若参考极性与实际极性一致,电压为正值,反之,电压为负值。1 1.2.2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-16 页返回本章目录1、电压的定义 电流和电压的参考方向可任意假定,而且二者是相互独立的。若选取电流i的参考方向从电压u的“+”极经过元件A本身流向“-”极,则称电压u与电流i对该元件取
12、关联参考方向。否则,称u与i对A是非关联的。uA与iA关联uB与iB非关联u与i对元件1关联u与i对元件2非关联1 1.2.2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-17 页返回本章目录3、关联参考方向 1、今后,电路图中只标电压的参考极性。在没有标参考极性的情况下,电压的正、负无意义。3、电路图中不标示电压/电流参考方向时,说明电压/电流参考方向与电流/电压关联。2、电压的参考极性可任意指定,一般用“+”、“-”号在电路图中标出,有时也用双下标表示,如uab表示a端为“+”极,b端为“-”极。4、大小和方向均不随时间变化的电流和电压称为直流电流和直流电压,可用大写字母I和U表示。1 1.2.2
13、 电路变量电路变量下一页前一页第 1-18 页返回本章目录4、电压说明2、功率与电压u、电流i的关系 单位时间电场力所做的功称为电功率,即:简称功率,单位是瓦特(W)。如图(a)所示电路N的u和i取关联方向,由于i=d q/dt,u=dw/dq,故电路消耗的功率为p(t)=u(t)i(t)对于图(b),由于对N而言u和i非关联,则N消耗的功率为p(t)=-u(t)i(t)1 1.2.2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-19 页返回本章目录1、功率的定义 利用前面两式计算电路N消耗的功率时,若p0,则表示电路N确实消耗(吸收)功率;若p0,则表示电路N吸收的功率为负值,实质上它将产生(提供或
14、发出)功率。当电路N的u和i非关联(如图a),则N产生功率的公式为由此容易得出,当电路N的u和i关联(如图a),N产生功率的公式为p(t)=-u(t)i(t)p(t)=u(t)i(t)1 1.2.2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-20 页返回本章目录3、功率的计算 对于一个二端元件(或电路),如果w(t)0,则称该元件(或电路)是无源的或是耗能元件(或电路)。根据功率的定义 ,两边从-到t积分,并考虑w(-)=0,得(设u和i关联)1 1.2.2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-21 页返回本章目录4、能量的计算 前面介绍勒电流、电压、功率和能量的基本单位分别是安(A)、伏(V)、瓦
15、(W)、焦耳(J),有时嫌单位太大(无线电接收),有时又嫌单位太小(电力系统),使用不便。我们便在这些单位前加上国际单位制(SI)词头用以表示这些单位被一个以10为底的正次幂或负次幂相乘后所得的SI单位的倍数单位。因数原文名称(法)中文名称符号109giga吉G106mega兆M103kilo千k10-3milli毫m10-6micro微10-9nano纳n10-12pico皮p1 1.2.2 电路变量电路变量下一页前一页第 1-22 页返回本章目录5、常用国际单位制(SI)词头 电路中最简单、最常用的元件是二端电阻元件,它是实际二端电阻器件的理想模型。若一个二端元件在任意时刻,其上电压和电流
16、之间的关系(Voltage Current Relation,缩写为VCR),能用ui平面上的一条曲线表示,即有代数关系 f(u,i)=0则此二端元件称为电阻元件。元件上的电压电流关系VCR也常称为伏安关系(VAR)或伏安特性下一页前一页第 1-23 页返回本章目录1、电阻元件的定义1 1.3.3 电阻元件与欧姆定律电阻元件与欧姆定律 如果电阻元件的VCR在任意时刻都是通过ui平面坐标原点的一条直线,如图(a)所示,则称该电阻为线性时不变电阻,其电阻值为常量,用R表示。若直线的斜率随时间变化(如图(b)所示),则称为线性时变电阻。若电阻元件的VCR不是线性的(如图(c)所示),则称此电阻是非线
17、性电阻。本书重点讨论线性时不变电阻,简称为电阻。下一页前一页第 1-24 页返回本章目录2、电阻的分类 对于(线性时不变)电阻而言,其VCR由著名的欧姆定律(Ohms Law)确定。电阻的单位为:欧姆()。电阻的倒数称为电导(conductance),用G表示,即 G=1/R,电导的单位是:西门子(S)。应用OL时注意:欧姆定律只适用于线性电阻,非线性电阻不适用;电阻上电压电流参考方向的关联性。下一页前一页第 1-25 页返回本章目录1、欧姆定律1 1.3.3 电阻元件与欧姆定律电阻元件与欧姆定律开路(Open circuit):R=,G=0,伏安特性短路(Short circuit):R=0
18、,G=,伏安特性下一页前一页第 1-26 页返回本章目录2、两种特殊情况1 1.3.3 电阻元件与欧姆定律电阻元件与欧姆定律下一页前一页第 1-27 页返回本章目录1 1.3.3 电阻元件与欧姆定律电阻元件与欧姆定律对于正电阻R来说,吸收的功率总是大于或等于零。例1 阻值为2的电阻上的电压、电流参考方向关联,已知电阻上电压u(t)=4cost(V),求其上电流i(t)和消耗的功率p(t)。解:因电阻上电压、电流参考方向关联,由OL得其上电流 i(t)=u(t)/R=4cost/2=2cost(A)消耗的功率 p(t)=R i2(t)=8 cos2t(W)。电源独立电源独立电压源,简称电压源(V
19、oltage Source)独立电流源,简称电流源(Current Source)非独立电源,常称为受控源(Controlled Source)下一页前一页第 1-28 页返回本章目录 电源是有源的电路元件,它是各种电能量(电功率)产生器的理想化模型。1 1.4.4 理想电源理想电源 若一个二端元件接到任何电路后,该元件两端电压总能保持给定的时间函数uS(t),与通过它的电流大小无关,则此二端元件称为电压源。u(t)=uS(t),任何ti(t)任意R=6,u=6V,i=1 AR=3,u=6V,i=2AR=0,u=6V,i=下一页前一页第 1-29 页返回本章目录1、电压源定义从定义可看出它有两
20、个基本性质:其端电压是定值或是一定的时间函数,与流过的电流无关,当uS=0,电压源相当于短路。电压源的电压是由它本身决定的,流过它的电流则是任意的,由电压源与外电路共同决定。理想电压源在现实中是不存在的;实际电压源不能随意短路。3、需注意的问题下一页前一页第 1-30 页返回本章目录2、电压源的性质1 1.4.4 理想电源理想电源 在电力系统中,常选大地为参考点;而在电子线路中,常规定一条公共导线作为参考点,这条公共导线常是众多元件的汇集点。参考点用接地符号表示。如图(a),选d为参考点,b点的节点电压实际上即为b点至参考点d的电压降ubd,可记为ub。显然参考点的电压ud=udd=0,故参考
21、点又称为“零电位点”。根据以上特点,电子线路中常用一种简化的习惯画法极性数值法,来简画有一端接地的电压源,如图(b)所示。下一页前一页第 1-31 页返回本章目录 在电路分析中,常常指定电路中的某节点为参考点零电位点,计算或测量其它各节点对参考点的电位差,称为各节点的电位,或各节点的电压。1 1.4.4 理想电源理想电源4、电路中的参考点零电位点 强调指出:电路中某点的电位随参考点选取位置的不同而改变;电压是两点之间的电位差,与参考点的选取无关。例 如图电路,求节点电压Ua。解:在回路abc,由KVL和OL列方程得 3i1 5+3i1=0,故i1=1(A)显然有 i2=0,因此Ua=3i1+6
22、i2 5=3 5=-2(V)下一页前一页第 1-32 页返回本章目录1 1.4.4 理想电源理想电源 若一个二端元件接到任何电路后,该元件上的电流总能保持给定的时间函数iS(t),与其两端的电压的大小无关,则此二端元件称为电流源。i(t)=iS(t),任何tu(t)任意R=0,i=2A,u=0 VR=3,i=2A,u=6 VR=6,i=2A,u=12 V下一页前一页第 1-33 页返回本章目录1、电流源定义1 1.4.4 理想电源理想电源从定义可看出它有两个基本性质:其上电流是定值或是一定的时间函数,与它两端的电压无关。当 iS=0,电流源相当于开路。电流源的电流是由它本身决定的,其上的电压则
23、是任意的,由电流源与外电路共同决定。理想电流源在现实中是不存在的;实际电流源不能随意开路。3、需注意的问题下一页前一页第 1-34 页返回本章目录2、电流源的性质1 1.4.4 理想电源理想电源例1 如图电路,已知i2=1A,试求电流i1、电压u、电阻R和两电源产生的功率。解:由KCL i1=iS i2=1A故电压 u=3 i1+uS=3+5=8(V)电阻 R=u/i2=8/1=8iS产生的功率 P1=u iS=82=16(W)uS产生的功率 P2=-u i1=-51=-5(W)可见,独立电源可能产生功率,也可能吸收功率。下一页前一页第 1-35 页返回本章目录4、举例1 1.4.4 理想电源
24、理想电源例2 如图电路,求电流i和电压uAB。解:由KVL从A点出发按顺时针巡行一周有 1 i+10+4 i 5+1 i+4 i=0解得 i=-0.5(A)uAB应是从A到B任一条路径上各元件的电压降的代数和,即uAB=1 i+10=-0.5+10=9.5(V)或uAB=-4 i 1 i+5-4 i=9.5(V)下一页前一页第 1-36 页返回本章目录1 1.4.4 理想电源理想电源 1847年,德国物理学家基尔霍夫(G.R.Kirchhoff)对于集中参数提出两个定律:基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current Law,简记KCL)和基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Vol
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