几何画板精品教程ppt课件.ppt

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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么几何画板精品教程几何画板精品教程 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2 利用几何画板绘制简单几何图形利用几何画板绘制简单几何图形uu3.2.1 3.2.1 几何画板快速入门几何画板快速入门 uu3.2.2 3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作 uu3.2.3 3.2.3 绘制点、线、圆绘制点、线、圆 uu3.2.4 3.2.4 绘制多边形绘制多边形 uu3.2.5 3.2.5 绘制圆及其内接三角形绘制圆及其内接三角

2、形 uu3.2.6 3.2.6 绘制长方体绘制长方体 uu3.2.7 3.2.7 修改目标符号修改目标符号 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么利用几何画板绘制简单几何图形利用几何画板绘制简单几何图形n n几何画板最大的特点是能动态地表达几何关系。几何关系几何画板最大的特点是能动态地表达几何关系。几何关系是由一系列的几何图形反映出来的，所以绘制简单的几何是由一系列的几何图形反映出来的，所以绘制简单的几何图形是最基础的知识。图形是最基础的知识。n n在本节中，将介绍如何在几何画板中绘制简单几何图形，在本节中，将介绍如何在几何画板

3、中绘制简单几何图形，由于几何画板在操作时与其他的绘图软件有一定的差异，由于几何画板在操作时与其他的绘图软件有一定的差异，因此首先介绍几何画板的一些常用功能。因此首先介绍几何画板的一些常用功能。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.1 几何画板快速入门几何画板快速入门 n n几何画板可以运行在目前常用的几何画板可以运行在目前常用的WindowsWindows操作系统的几种版操作系统的几种版本中，本章将以本中，本章将以4.04.0汉化版为例来介绍如何快速使用几何画板。汉化版为例来介绍如何快速使用几何画板。n n几何画板的运行

4、窗口与其他几何画板的运行窗口与其他WindowsWindows应用程序相似，如图应用程序相似，如图3.13.1所示。所示。n n几何画板的窗口有标题栏、控制菜单和工具箱几个部分，还几何画板的窗口有标题栏、控制菜单和工具箱几个部分，还有一个状态栏，当选择了工具箱中的一个工具时，在状态栏有一个状态栏，当选择了工具箱中的一个工具时，在状态栏中会有相应的提示。中会有相应的提示。n n几何画板中的工具箱是绘图的主要工具，最基本的几何图形几何画板中的工具箱是绘图的主要工具，最基本的几何图形都是由工具箱中的某个按钮来实现的。为了方便地进行作图都是由工具箱中的某个按钮来实现的。为了方便地进行作图等操作，工具箱

5、中存放着常用的工具，如图等操作，工具箱中存放着常用的工具，如图3.2 3.2 所示。所示。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.1 几何画板快速入门几何画板快速入门n n几何画板的工具箱中包括几何画板的工具箱中包括【选择箭头选择箭头】工具、工具、【点点】工具、工具、【圆规圆规】工具、工具、【直线直线】工具、工具、【文本文本】工具、工具、【自定义自定义】工具等，要从工具箱中选择工具，只要单击工具按钮，即可选工具等，要从工具箱中选择工具，只要单击工具按钮，即可选中该工具，如图中该工具，如图3.23.2所示的所示的【圆规圆规】

6、工具按钮。需要注意的是，工具按钮。需要注意的是，【选择箭头选择箭头】工具包括选择工具包括选择移动、旋转、缩放移动、旋转、缩放3 3种工具，种工具，【直线直线】工具包括线段、直线、射线工具包括线段、直线、射线3 3种工具，要使用种工具，要使用【选择选择箭头箭头】工具和工具和【直线直线】工具中的其他工具，首先要将鼠标箭头指向工具箱的工具中的其他工具，首先要将鼠标箭头指向工具箱的【选择箭头选择箭头】工具或工具或【直线直线】工具，然后按下鼠标左键不放，待出现其他工具时，再把鼠标移到需要的工具，然后按下鼠标左键不放，待出现其他工具时，再把鼠标移到需要的工具上，松开鼠标键即可将该工具激活并显示在工具箱上。

7、工具箱中各个工具的作用如表工具上，松开鼠标键即可将该工具激活并显示在工具箱上。工具箱中各个工具的作用如表3.13.1所示。所示。n n在利用几何画板制作动画时，需要注意对象之间的关系，几何画板中绘制的图形都可以称在利用几何画板制作动画时，需要注意对象之间的关系，几何画板中绘制的图形都可以称为对象，几何画板借用了现实生活中父母与子女关系来解释对象之间的关系。例如，我们为对象，几何画板借用了现实生活中父母与子女关系来解释对象之间的关系。例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女子女”。当当“父母父母”的位置的位置或大小发

8、生改变，作为或大小发生改变，作为“子女子女”的对象也随之变化。如，先作一个几何对象，再基于这个的对象也随之变化。如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系对象用某种几何关系(平行、垂直等平行、垂直等)或变换或变换(旋转、平移等旋转、平移等)作出另一个对象，那么后面作出作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的的几何图形就是前面的“子女子女”，当为第一个几何对象制作动画效果时，第二个几何对象，当为第一个几何对象制作动画效果时，第二个几何对象也发生相应的变化。也发生相应的变化。n n由此可见，几何画板是一款特殊的绘图软件，它不同于其他常见的绘图软件，它主要用于由此可见，几何画板是一款

9、特殊的绘图软件，它不同于其他常见的绘图软件，它主要用于数学教学和物理教学，它绘制出的图形是动态的，并且注重数学表达的准确性，它以反映数学教学和物理教学，它绘制出的图形是动态的，并且注重数学表达的准确性，它以反映事物之间的几何关系为主要任务。因此在学习几何画板的过程中需要以理解几何画板所要事物之间的几何关系为主要任务。因此在学习几何画板的过程中需要以理解几何画板所要反映的几何关系为基础。在理解几何关系后，再使用该软件，就比较容易理解有关操作的反映的几何关系为基础。在理解几何关系后，再使用该软件，就比较容易理解有关操作的规定，掌握操作方法，合理地进行操作，尽快掌握其方法。规定，掌握操作方法，合理地

10、进行操作，尽快掌握其方法。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.1 几何画板快速入门几何画板快速入门在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.1 几何画板快速入门几何画板快速入门在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.1 几何画板快速入门几何画板快速入门在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作

11、窗口菜单及操作 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作n n(3)(3)打开打开PowerPointPowerPoint，打开，打开【编辑编辑】菜单，选择菜单，选择【粘贴图片粘贴图片】命令，把几何图形命令，

12、把几何图形粘贴到指定位置。注意：动画效果不能被粘贴。粘贴到指定位置。注意：动画效果不能被粘贴。n n将其他应用程序中绘制的图形嵌入几何画板中的步骤如下：将其他应用程序中绘制的图形嵌入几何画板中的步骤如下：n n(1)(1)在在PowerPointPowerPoint中使用绘图工具绘制一个立方体，打开中使用绘图工具绘制一个立方体，打开【编辑编辑】菜单，选择菜单，选择【复制复制】命令。命令。n n(2)(2)打开几何画板，在工具栏中单击打开几何画板，在工具栏中单击【点点】工具，在编辑窗口中绘两个点，在工具，在编辑窗口中绘两个点，在工具栏中单击工具栏中单击【选择箭头选择箭头】工具，同时选择这两个点，

13、打开工具，同时选择这两个点，打开【编辑编辑】菜单，选择菜单，选择【粘贴图片粘贴图片】命令，立方体将粘贴到刚才定义的两个点之间，如图命令，立方体将粘贴到刚才定义的两个点之间，如图3.63.6所示。所示。n n(3)(3)粘贴后的对象将和先前绘制的两个点生成一个新的对象，移动两个点可以粘贴后的对象将和先前绘制的两个点生成一个新的对象，移动两个点可以对立方体进行缩放、旋转操作，对两个点添加动画效果，插入的立方体也会产生对立方体进行缩放、旋转操作，对两个点添加动画效果，插入的立方体也会产生相应的动画效果。相应的动画效果。n n在上述操作中，立方体是两个点的子对象，打开在上述操作中，立方体是两个点的子对

14、象，打开【编辑编辑】菜单，分别单击菜单，分别单击【选择选择父对象父对象】和和【选择子对象选择子对象】命令，可以看到父对象与子对象的区别。命令，可以看到父对象与子对象的区别。n n另外，选择另外，选择【参数选项参数选项】命令，弹出命令，弹出【参数选项参数选项】对话框，如图对话框，如图3.73.7所示，在该所示，在该对话框中可以设置符号是否自动显示，默认情况下符号不会自动显示；设置文本对话框中可以设置符号是否自动显示，默认情况下符号不会自动显示；设置文本的一些信息；设置对象的单位、精度以及其他一些较为高级的选项。的一些信息；设置对象的单位、精度以及其他一些较为高级的选项。在日常生活中，随处都可以看

15、到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作图 3.6 粘贴后的结果在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作n n3.3.【显示显示显示显示】菜单菜单菜单菜单n n【显示显示】菜单中的内容较多，不仅控制几何画板中对象的外观，还可以显示或隐菜单中的内容较多，不仅控制几何画板中对象的外观，还可以显示或隐藏动画或对象，具体如图藏动画或对象，具体如图3.83.8所示。所示。n n几何画板中的几何画板中的【线型线型】有有3 3种

16、：细线、粗线和虚线，种类虽少，但在课件制作过种：细线、粗线和虚线，种类虽少，但在课件制作过程中已经够用。在程中已经够用。在【颜色颜色】命令中可以设置所选择对象的颜色，默认有命令中可以设置所选择对象的颜色，默认有1616种颜色，种颜色，另外用户还可以自定义颜色。在另外用户还可以自定义颜色。在【文本文本】菜单中，可以设置文本对象的字体，这菜单中，可以设置文本对象的字体，这同一般的文本编辑器类似。同一般的文本编辑器类似。n n【隐藏隐藏/显示显示】选项用于隐藏不需要在画板窗口中出现的对象，尤其是在制作过选项用于隐藏不需要在画板窗口中出现的对象，尤其是在制作过程中出现的辅助点、线等对象，隐藏的对象并没

17、有被删除，保持对象与图形中其程中出现的辅助点、线等对象，隐藏的对象并没有被删除，保持对象与图形中其他对象的几何关系，并影响着画板中的其他对象。需要注意的是，当没有选择对他对象的几何关系，并影响着画板中的其他对象。需要注意的是，当没有选择对象时，显示和隐藏的对象是窗口中的所有对象。象时，显示和隐藏的对象是窗口中的所有对象。n n【追踪追踪】选项用于将对象运动的路径与过程显示出来，在某些情况下，由于对象选项用于将对象运动的路径与过程显示出来，在某些情况下，由于对象的运动较快，不容易看清，或由于其运动路径可能有一定的教学作用，这时就需的运动较快，不容易看清，或由于其运动路径可能有一定的教学作用，这时

18、就需要用要用【追踪追踪】将运动的路径记录下来。使用将运动的路径记录下来。使用【追踪追踪】的方法时，先选中需要记录的方法时，先选中需要记录其轨迹的对象，打开其轨迹的对象，打开【显示显示】菜单，选择菜单，选择【追踪追踪】命令或按快捷键命令或按快捷键Ctrl+TCtrl+T，再使，再使对象运动，就可看到对象运动的轨迹。此时产生的轨迹是暂时的。当再按快捷键对象运动，就可看到对象运动的轨迹。此时产生的轨迹是暂时的。当再按快捷键Ctrl+TCtrl+T或单击编辑窗口时，轨迹消失。要建立永久的轨迹，需打开或单击编辑窗口时，轨迹消失。要建立永久的轨迹，需打开【构造构造】菜单，菜单，选择选择【轨迹轨迹】命令，具

19、体情况见后面章节中绘制椭圆的步骤。命令，具体情况见后面章节中绘制椭圆的步骤。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作n n在在【显示显示】菜单中，还有菜单中，还有【显示显示/标签标签】和和【标签标签】命令，通过这两个命令可命令，通过这两个命令可以对标签进一步地设置，如对点、线和圆等对象的标签进行设定，改变标签以对标签进一步地设置，如对点、线和圆等对象

20、的标签进行设定，改变标签的递增方式、递增起点等属性。一般情况下不需要对的递增方式、递增起点等属性。一般情况下不需要对【标签标签】进行修改。进行修改。n n在在【动画动画】菜单中可以用来控制动画的播放效果，如动画的加速、减速等。菜单中可以用来控制动画的播放效果，如动画的加速、减速等。n n4.4.【构造构造构造构造】菜单菜单菜单菜单n n通过通过【构造构造】菜单能够确定已知几何图形关系，或由已有的几何图形定性、菜单能够确定已知几何图形关系，或由已有的几何图形定性、定量地构建相关几何结构，即使在动态情况下，通过定量地构建相关几何结构，即使在动态情况下，通过【构造构造】菜单构造的新菜单构造的新的几何

21、对象内部各元素的关系依然保持不变，这就是几何画板中的的几何对象内部各元素的关系依然保持不变，这就是几何画板中的“动态关动态关系不变性系不变性”，是几何画板中最关键的技术。，是几何画板中最关键的技术。【构造构造】菜单的整体结构如图菜单的整体结构如图3.93.9所示。所示。n n在在【构造构造】菜单中，点有菜单中，点有3 3种构造方式，分别是在已选择对象上的任意位置建种构造方式，分别是在已选择对象上的任意位置建立一个点，或多个几何元素的交点或线段的中点。线一般是由点构造的，由立一个点，或多个几何元素的交点或线段的中点。线一般是由点构造的，由两个点可以构造一条线段、直线和射线，由多个点可以构造多边形

22、，并可以两个点可以构造一条线段、直线和射线，由多个点可以构造多边形，并可以通过通过【内部内部】命令构造多边形的命令构造多边形的 内部。内部。n n【构造构造】菜单中的其他内容在后面将详细介绍。菜单中的其他内容在后面将详细介绍。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作n n5.5.【变换变换变换变换】菜单菜单菜单菜单n n【变换变换】菜单的功能是对已有的几何元素进行平移、旋转、缩放及镜菜单的功能是对已有的几何元素进行平移、旋转、缩放及镜像等操作，并可以对距离、角度、比例和向量进行标识，如图像等

23、操作，并可以对距离、角度、比例和向量进行标识，如图3.103.10所所示。示。n n要对几何画板中的对象进行旋转或缩放变化时，必须要设置一个旋转要对几何画板中的对象进行旋转或缩放变化时，必须要设置一个旋转或缩放中心，这个中心点要通过标识得到确认。确定中心点的步骤如或缩放中心，这个中心点要通过标识得到确认。确定中心点的步骤如下：下：n n(1)(1)选择要标识的中心点。选择要标识的中心点。n n(2)(2)打开打开【变换变换】菜单，选择菜单，选择【标记中心标记中心】，此时所选择的点闪烁一，此时所选择的点闪烁一下，表示该点被标识。下，表示该点被标识。n n要构造已有对象的反射图形，必须要指定一个反

24、射镜面，也就是对称要构造已有对象的反射图形，必须要指定一个反射镜面，也就是对称轴线，反射镜面也需要通过标识确定。确定反射镜面的操作步骤如下：轴线，反射镜面也需要通过标识确定。确定反射镜面的操作步骤如下：n n(1)(1)绘制一条线段或选择一条已有的线段绘制一条线段或选择一条已有的线段(或射线、直线或射线、直线)作为反射镜作为反射镜面。面。n n(2)(2)打开打开【变换变换】菜单，选择菜单，选择【标记镜面标记镜面】，此时会看到被标识的镜，此时会看到被标识的镜面闪烁一下，表示该镜面被标识。面闪烁一下，表示该镜面被标识。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你

25、认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作n n在确定中心点后，可以对几何画板中的对象实施平移、旋转、缩放及在确定中心点后，可以对几何画板中的对象实施平移、旋转、缩放及镜像等变换。镜像等变换。n n平移功能可以使对象根据需要作平移，在新位置再画一个与原几何元平移功能可以使对象根据需要作平移，在新位置再画一个与原几何元素一样的图形，并且原对象保持不变。旋转是将所选对象以一个点为素一样的图形，并且原对象保持不变。旋转是将所选对象以一个点为中心按一定角度进行旋转，如在旋转前已标识了一个角度，则对象的中心按一定角度进行旋转，如在旋转前已标识了一个角度，则对象的旋转可以根据标识的

26、角度进行。缩放功能是将所选对象以某一点为中旋转可以根据标识的角度进行。缩放功能是将所选对象以某一点为中心按照一比值进行放大或缩小。反射能使所选对象以事先选好的镜面心按照一比值进行放大或缩小。反射能使所选对象以事先选好的镜面反射成像。在对几何画板中的对象进行变换时，其反射成像。在对几何画板中的对象进行变换时，其“子女子女”也同时进也同时进行了变换。需要注意的是，以上这几种变换都生成了一个新的对象，行了变换。需要注意的是，以上这几种变换都生成了一个新的对象，原来的对象仍然存在。原来的对象仍然存在。n n6.6.【度量度量度量度量】菜单菜单菜单菜单n n几何画板中几何画板中【度量度量】菜单中提供的功

27、能可以对几何元素进行量化处理，菜单中提供的功能可以对几何元素进行量化处理，并使制作的课件具有一定交互特性。并使制作的课件具有一定交互特性。【度量度量】菜单如图菜单如图3.113.11所示。所示。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作n n在几何画板中对各种几何元素进行度量的方法比较简单，首先选择需在几何画板中对各种几何元素进行度量的方法比较简单，首先选择需要测量的对象，然后在要测量的对象，然后在【度量度量】菜单中选择相应的命令即可。菜单中选择相应的命令即可。n n几何画板中的度量功能与其他

28、绘图软件的度量功能不同，一般绘图软几何画板中的度量功能与其他绘图软件的度量功能不同，一般绘图软件的度量结果是固定的，而几何画板的度量结果会随着几何对象参数件的度量结果是固定的，而几何画板的度量结果会随着几何对象参数的变化而变化，并始终与对象保持关联。的变化而变化，并始终与对象保持关联。n n度量的结果显示在几何画板的编辑窗口内，如图度量的结果显示在几何画板的编辑窗口内，如图3.123.12所示。所示。n n在几何画板的制作过程中可能需要各种计算，可以通过几何画板提供在几何画板的制作过程中可能需要各种计算，可以通过几何画板提供的计算器来实现。打开的计算器来实现。打开【度量度量】菜单，选择菜单，选

29、择【计算计算】命令，弹出命令，弹出【新新建计算建计算】窗口，如图窗口，如图3.133.13所示。所示。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作n n计算器不仅可以进行一般的算术计算功能，还能以几何画板中度量的结果直接作为计计算器不仅可以进行一般的算术计算功能，还能以几何画板中度量的结果直接作为计算的参数。使用计算器的步骤如下：算的参数。使用计算器的步骤如下：n n(1)(1)对需要进行计算的对象进行测量。对需要进行计算的对象进行测量。n n(2)(2)打开打开【度量度量】菜单，选择菜单，选择

30、【计算计算】命令。命令。n n(3)(3)在计算器中，按计算所规定的顺序依次选取各相关度量值以及各相关的运算符号在计算器中，按计算所规定的顺序依次选取各相关度量值以及各相关的运算符号或函数，建立计算表达式。或函数，建立计算表达式。n n(4)(4)单击单击【确定确定】按钮即可在几何画板窗口显示计算表达式与结果。按钮即可在几何画板窗口显示计算表达式与结果。n n由于几何画板中的计算器不同于由于几何画板中的计算器不同于WindowsWindows中的计算器，在操作上有其特殊性，所以在用中的计算器，在操作上有其特殊性，所以在用计算器计算表达式或数值时，要注意以下几点：计算器计算表达式或数值时，要注意

31、以下几点：n n(1)(1)一般的数字和运算符可从面板中选择，一些特殊的值如一般的数字和运算符可从面板中选择，一些特殊的值如、等可以从等可以从【数值数值】下下拉菜单中选择。拉菜单中选择。n n(2)(2)可以从可以从【函数函数】菜单中选择系统提供的一些函数，如正弦、余弦、反正弦、反正菜单中选择系统提供的一些函数，如正弦、余弦、反正弦、反正切、绝对值、平方根、对数及取整等。切、绝对值、平方根、对数及取整等。n n(3)(3)在应用计算器功能进行计算的过程中，必须注意单位的变化。如果仅仅进行无单在应用计算器功能进行计算的过程中，必须注意单位的变化。如果仅仅进行无单位的计算，可以忽略单位的变化。位的

32、计算，可以忽略单位的变化。n n(4)(4)用用【标签标签】工具双击计算或度量结果，在弹出的度量结果属性对话框中可以修改工具双击计算或度量结果，在弹出的度量结果属性对话框中可以修改表达式的外观，如图表达式的外观，如图3.143.14所示。所示。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作n n7.7.【图表图表图表图表】菜单菜单菜单菜单n n几何画板中的几何画板中的【图表图表】菜单提供了坐标以及与解析几何相关的命令，菜单提供了坐标以及与解析几何相关的命令，具体如图具体如图3.15 3.15 所示

33、。所示。n n坐标系是由一个原点和一个单位长度确定的，默认情况下几何画板窗坐标系是由一个原点和一个单位长度确定的，默认情况下几何画板窗口没有显示坐标，打开口没有显示坐标，打开【图表图表】菜单，选择菜单，选择【显示坐标系显示坐标系】命令，将命令，将在窗口中建立坐标轴。几何画板中的坐标分直角坐标和极坐标两种，在窗口中建立坐标轴。几何画板中的坐标分直角坐标和极坐标两种，可以通过可以通过【图表图表】菜单中的菜单中的【网格网格】命令选择坐标网格形式，系统包命令选择坐标网格形式，系统包括极坐标、方形及矩形网格括极坐标、方形及矩形网格3 3种形式，如图种形式，如图3.163.16所示。所示。n n在在【图表

34、图表】菜单中，还可以根据自行定义的函数直接绘制图形。图菜单中，还可以根据自行定义的函数直接绘制图形。图3.173.17所示为直接绘制的函数图形。所示为直接绘制的函数图形。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操

35、作在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作图 3.13 新建计算窗口在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作图 3.14 修改表达式的外观在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2

36、.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作图 3.17 根据函数绘制图形在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.3 绘制点、线、圆绘制点、线、圆 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.3 绘制点、线、圆绘制点、线、圆n n几何画板中的画线工具有几何画板中的画线工具有3 3种，分别是种，分别是【画线段画线段】工具、工具

37、、【画射线画射线】工具、工具、【画直线画直线】工具。工具。n n用用【画线段画线段】工具绘制线段也有两种方法，一种是直接绘制，另一种工具绘制线段也有两种方法，一种是直接绘制，另一种是通过两点来构造线段。是通过两点来构造线段。n n直接绘制线段的方法是直接选取工具栏中的直接绘制线段的方法是直接选取工具栏中的【画线段画线段】工具，此时鼠工具，此时鼠标指针变成虚线叉状，在线段的起始点单击鼠标左键，移动鼠标到线标指针变成虚线叉状，在线段的起始点单击鼠标左键，移动鼠标到线段终点，放开鼠标左键，画出一条线段，如图段终点，放开鼠标左键，画出一条线段，如图3.203.20所示。所示。n n在图在图3.203.

38、20中可以看到，绘制后的线段有红色的边框线，表示该线段处中可以看到，绘制后的线段有红色的边框线，表示该线段处于选择状态，未被选择的线段没有红色的边框线。线段两端的小圆圈于选择状态，未被选择的线段没有红色的边框线。线段两端的小圆圈是该线段的控制点，当选择工具栏上的选择工具后，可以拖动这两个是该线段的控制点，当选择工具栏上的选择工具后，可以拖动这两个控制点来改变线段的倾斜角度，拖动线段的中间部分可以移动整个线控制点来改变线段的倾斜角度，拖动线段的中间部分可以移动整个线段。段。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.3 绘制点、

39、线、圆绘制点、线、圆n n通过两点构造线段的步骤是：通过两点构造线段的步骤是：n n(1)(1)在窗口中用在窗口中用【画点画点】工具绘制线段的起点和终点。工具绘制线段的起点和终点。n n(2)(2)同时选择两个点，方法是先选择一个点，按同时选择两个点，方法是先选择一个点，按ShiftShift键的同时再选择另一个点。键的同时再选择另一个点。n n(3)(3)打开打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【线段线段】命令，则在起点和终点之间建立一条线命令，则在起点和终点之间建立一条线段。段。n n以上两种方法构造的线段没有任何区别。画射线和直线时，方法与画线段一样，以上两种方法构造的线段没有任何区别。

40、画射线和直线时，方法与画线段一样，只是先要选择相应的只是先要选择相应的【画射线画射线】工具和工具和【画直线画直线】工具，再按上述两种方法进行工具，再按上述两种方法进行绘图。当选择不同的工具后，绘图。当选择不同的工具后，【构造构造】菜单中的菜单中的【线段线段】命令变为命令变为【射线射线】或或【直线直线】命令。命令。n n与画线相似，画圆也有两种不同的方法。一种是利用工具栏中的与画线相似，画圆也有两种不同的方法。一种是利用工具栏中的【圆规圆规】工具直工具直接画，用这种方法画圆较快，但不精确。在有些场合要用到绘制精确的圆，这就接画，用这种方法画圆较快，但不精确。在有些场合要用到绘制精确的圆，这就用到

41、第二种方法，按如下步骤进行操作：用到第二种方法，按如下步骤进行操作：n n(1)(1)打开打开【图表图表】菜单，选择菜单，选择【绘制点绘制点】命令，通过输入坐标从而建立圆心，命令，通过输入坐标从而建立圆心，再输入一点作为圆周上的一点。再输入一点作为圆周上的一点。n n(2)(2)打开打开【构造构造】菜单，同时选择已绘制的两点，选择菜单，同时选择已绘制的两点，选择【以圆心和圆周上点绘以圆心和圆周上点绘圆圆】命令，则在窗口中绘制了一个圆。命令，则在窗口中绘制了一个圆。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.3 绘制点、线、圆绘

42、制点、线、圆在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.3 绘制点、线、圆绘制点、线、圆图 3.20 用【画线段】工具绘制的线段在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.4 绘制多边形绘制多边形n n多边形的绘制方法与画线段类似，也有两种方法。多边形的绘制方法与画线段类似，也有两种方法。n n第一种方法是直接画多边形，选取工具栏中的第一种方法是直接画多边形，选取工具栏中的【画线段画线段】工具，在窗工具，在窗口中单击鼠标左键，确定第口中单击鼠标左键，确定第1

43、1点，拖动鼠标到第点，拖动鼠标到第2 2点，同理确定多边形点，同理确定多边形的第的第3 3点、第点、第4 4点等，当鼠标移到第点等，当鼠标移到第1 1点附近时，鼠标指针会自动吸附点附近时，鼠标指针会自动吸附到第到第1 1点，以封闭多边形。点，以封闭多边形。n n第二种方法是先绘制多边形的各个顶点，再通过各个顶点来构造多边第二种方法是先绘制多边形的各个顶点，再通过各个顶点来构造多边形。各个顶点可以较精确地确定，构造多边形时，需要选取各个顶点，形。各个顶点可以较精确地确定，构造多边形时，需要选取各个顶点，打开打开【构造构造】菜单，单击菜单，单击【线段线段】命令就能生成多边形。选择点时需命令就能生成

44、多边形。选择点时需要注意选择顺序，不同的选择顺序将构造不同的多边形。要注意选择顺序，不同的选择顺序将构造不同的多边形。n n如图如图3.213.21所示的多边形所选取的点的顺序是所示的多边形所选取的点的顺序是ABCDEABCDE，如图，如图3.223.22所示的所示的多边形在构造前选取点的顺序是多边形在构造前选取点的顺序是ACEBDACEBD。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.4 绘制多边形绘制多边形在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.5 绘

45、制圆及其内接三角形绘制圆及其内接三角形 n n圆的绘制方法已经介绍，在几何教学过程中，有时要求制作圆的内接三角形。圆的内圆的绘制方法已经介绍，在几何教学过程中，有时要求制作圆的内接三角形。圆的内接三角形的接三角形的3 3个顶点都位于圆上，因此在圆周上用画点工具作个顶点都位于圆上，因此在圆周上用画点工具作3 3个点，同时选择这个点，同时选择这3 3个点个点后，打开后，打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【线段线段】命令，可以在圆的内部绘制一个三角形。命令，可以在圆的内部绘制一个三角形。n n画完的三角形的画完的三角形的3 3个顶点位于圆上，在圆上可以拖动个顶点位于圆上，在圆上可以拖动3 3个点，

46、发现三角形与圆之间的几何个点，发现三角形与圆之间的几何关系。关系。n n在圆的内部绘制正三角形的方法也是通过在圆的内部绘制正三角形的方法也是通过3 3个点来绘制三角形，具体步骤如下：个点来绘制三角形，具体步骤如下：n n(1)(1)选择已经绘制的一个圆，用选择已经绘制的一个圆，用【画点画点】工具在圆周上先画一个点。工具在圆周上先画一个点。n n(2)(2)选择圆心，打开选择圆心，打开【变换变换】菜单，单击菜单，单击【标记中心标记中心】命令，将圆心确定为旋转中心。命令，将圆心确定为旋转中心。n n(3)(3)选择圆周上已画的一点，打开选择圆周上已画的一点，打开【变换变换】菜单，选择菜单，选择【旋

47、转旋转】命令，在弹出的对话命令，在弹出的对话框中确定旋转角度为框中确定旋转角度为120120，在圆周上将画出三角形的另一个顶点，如图，在圆周上将画出三角形的另一个顶点，如图3.233.23所示。所示。n n(4)(4)选择圆周上刚旋转得到的点，再打开选择圆周上刚旋转得到的点，再打开【变换变换】菜单，选择菜单，选择【旋转旋转】命令，确定旋命令，确定旋转角度为转角度为120120，画出正三角形的第，画出正三角形的第3 3个顶点。个顶点。n n(5)(5)同时选择三角形的同时选择三角形的3 3个顶点，打开个顶点，打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【线段线段】命令，此时绘制命令，此时绘制的三角形就是

48、圆的内接正三角形，最终如图的三角形就是圆的内接正三角形，最终如图3.243.24所示。所示。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.5 绘制圆及其内接三角形绘制圆及其内接三角形在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.2.6 绘制长方体绘制长方体 n n在绘制平面多边形的基础上，可以进一步学习绘制立体图，利用虚线、在绘制平面多边形的基础上，可以进一步学习绘制立体图，利用虚线、实线来增强图形的立体效果，并可用系统提供的颜色进行显示。实线来增强图形的立体效果，并

49、可用系统提供的颜色进行显示。n n正方体是由正方体是由6 6个面构成的，拟在下面的步骤中制作正方体的轴测图。个面构成的，拟在下面的步骤中制作正方体的轴测图。n n制作步骤如下：制作步骤如下：n n(1)(1)绘制正方体的前面正方形，利用画线工具画一条线段，将线段一端绘制正方体的前面正方形，利用画线工具画一条线段，将线段一端的顶点作为中心，旋转线段的顶点作为中心，旋转线段9090，步骤同，步骤同3.2.53.2.5节，画出正方形的第节，画出正方形的第2 2条边。条边。依照该方法画正方形的其他两个边，得到正方形依照该方法画正方形的其他两个边，得到正方形ABCDABCD。n n(2)(2)选择点选择

50、点A A，将该点标记为中心，再选择点，将该点标记为中心，再选择点B B，打开，打开【构造构造】菜单，选菜单，选择择【旋转旋转】命令，在弹出的命令，在弹出的【旋转旋转】对话框中，设定旋转角度为对话框中，设定旋转角度为4545，如，如图图3.253.25所示。生成点所示。生成点BB。n n(3)(3)选择点选择点B B，打开，打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【缩放缩放】命令，在弹出的命令，在弹出的【缩缩放放】对话框中，把缩放比例设为对话框中，把缩放比例设为1 1 2 2，如图，如图3.263.26所示。结果生成一个新的所示。结果生成一个新的点点A A，AAAA 之间的距离是之间的距离是ABAB