平面机构的自由度和速度分析 (2).ppt

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1、第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析运动副及其分类(平面)如何表示机构绘运动简图机构具有确定运动的条件机构速度瞬心及分析1-1 运动副及其分类(平面)机构构件通过联接运动副运动副构件之间直接接触并能产生一定 形式相对运动的(可动)联接。运动副运动副 点、线接触高副两构件接触形式两构件接触形式 面接触 低副低副1.1.1.1.低低低低 副副副副两构件通过面接触组成的运动副 转转 动动 副副(铰链铰链):):组成运动副的两构件只能在平面内相对转动。移移 动动 副副:组成运动副的两构件只能沿某一轴线相对移动。2.2.高副高副：两构件通过点或线接触组成的运动副。常见：凸轮

2、副、齿轮副 3.3.其它其它：球面副；螺旋副(空间运动副)运动副低副高副移动副转动副点接触线接触特点：面接触特点：点、线接触 (平面)机构(具有确定运动的)构件组成要研究机构首先要表达机构一一.构件和运动副的表示方法构件和运动副的表示方法：12平面机构的运动简图n机构运动简图：机构运动简图：当研究机构的运动时，为了使问题简化，常用一些简单的线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置。这种说明机构各构件间相对运动关系的简化图形，称为机构运动简图。机构运动简图，具有和原机构相同的运动特性，故可根据该图对机构进行运动和动力分析。表示方法表示方法转动副的表示方法转动副的表示方法移动副的表

3、示方法移动副的表示方法高副的表示方法高副的表示方法构件的表示方法构件的表示方法二、构件分类 若干个构件通过运动副连接而成的构件系统称为运动链。运动链封闭链开式链 1、运动链 2、机构n定义：定义：将运动链中的一个构件固定作为参考坐标系，则这种运动链称为机构。n机构中的构件分三类：机构中的构件分三类：机架、主动件、从动件。固定件(机架):原动件(输入构件):从动件:描述运动的参考系描述运动的参考系运动规律已知的构件运动规律已知的构件其余活动构件其余活动构件 构件分类构件分类：任何机构都有一个固定件(相对)；一个或多个原动件(输入构件)；其余皆为从动件。机构运动简图：机构运动简图：表达各构件相对运

4、动关系的简化图形(表达机构运动的语言)与运动有关的因素：1.构件数目2.运动副数目及类型3.运动副之间的相对位置表达方式：1.线条代表构件2.符号代表运动副3.按比例作图（区别“机构示意图”）作图步骤：作图步骤：1.1.弄清原理弄清原理(构造、运动情况构造、运动情况)2.2.按照传动路线分析，确定运按照传动路线分析，确定运动副的类型和数目动副的类型和数目3.3.选择合适的绘图平面选择合适的绘图平面（对平（对平面机构，选择运动平面）面机构，选择运动平面）4.4.选择恰当的比例尺，对机器选择恰当的比例尺，对机器尺寸进行缩放尺寸进行缩放5.5.用常用的构件符号画出简图用常用的构件符号画出简图三三.机

5、构运动简图的绘制机构运动简图的绘制作图步骤：作图步骤：1.弄清原理弄清原理(构造、运动情况构造、运动情况)2.按照传动路线分析，确定运动副的类型和数目按照传动路线分析，确定运动副的类型和数目3.选择合适的绘图平面选择合适的绘图平面（对平面机构，选择运动平面）（对平面机构，选择运动平面）4.选择恰当的比例尺，对机器尺寸进行缩放选择恰当的比例尺，对机器尺寸进行缩放5.用常用的构件符号画出简图用常用的构件符号画出简图例1:作图步骤：作图步骤：1.弄清原理弄清原理(构造、运动情况构造、运动情况)2.按照传动路线分析，确定运动副的类型和数目按照传动路线分析，确定运动副的类型和数目3.选择合适的绘图平面选

6、择合适的绘图平面（对平面机构，选择运动平面）（对平面机构，选择运动平面）4.选择恰当的比例尺，对机器尺寸进行缩放选择恰当的比例尺，对机器尺寸进行缩放5.用常用的构件符号画出简图用常用的构件符号画出简图颚式破碎机作图步骤：作图步骤：1.弄清原理弄清原理(构造、运动情况构造、运动情况)2.按照传动路线分析，确定运动副的类型和数目按照传动路线分析，确定运动副的类型和数目3.选择合适的绘图平面选择合适的绘图平面（对平面机构，选择运动平面）（对平面机构，选择运动平面）4.选择恰当的比例尺，对机器尺寸进行缩放选择恰当的比例尺，对机器尺寸进行缩放5.用常用的构件符号画出简图用常用的构件符号画出简图活塞泵 例

7、5:L31.1.自由构件的自由度自由构件的自由度 p.10 自由构件作平面运动2.2.运动副引入的约束运动副引入的约束 三个自由度三个自由度自由构件作空间运动 六个自由度引入两个两个约束，丢失两个两个自由度引入一个一个约束，丢失一个一个自由度3.3.平面机构的自由度平面机构的自由度低副低副(转动副、移动副）高副高副1-3 平面机构的自由度一、一、平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式3.3.平面机构的自由度平面机构的自由度（）(F0)(1)计算式：（11）活动构件数（原动件从动件）低副数目 高副数目(2)机构具有确定运动的条件:(3)计算平面机构自由度的注意事项:K=4 ;n=3 ;pL

8、=4;pH=0F=33240=1 自由度 F0、原动件数目机构自由度数目例例7 7:有确定运动K=7,n=71=6,PL=8,PH=1(3与5同一构件)F=3n2PLPH=36281=1原动件 机构有确定运动3例例6:6:(2)机构具有确定运动的条件:p.11最后1段1.1.例图例图(1(110)10)K=5,n=K1=4,PL=5,原动件数=1 F=3n2PLPH=3425=2 F F 原动件数原动件数 机构运动不确定机构运动不确定 2.2.例图例图(1(111)11)K=4,n=K1=3,原动件数=2，PL=4 F=3n2PLPH=3324=1 F F 原动件数原动件数 杆杆2 2被拉断被

9、拉断3.3.例图例图(1(112)12)F=0 F=0 机构不动机构不动K=5,n=K1=4,PL=6F=3n2PLPH=3426=02二、计算平面机构自由度的注意事项：两个以上（m个）的构件在同一轴线上用转动副联接实际转动副个,(Lm1)引入约束(m)1.复合铰链 P.12F=3527=1123564412356F=3526=3？F=3527=112345678ABCDEF12345678ABCDEF 正确计算正确计算 B、C、D、E处处为为复复合合铰铰链链，转转动动副数均为副数均为2。n 7，pL 10，pH 0 F 3n 2pL pH 3 7 2 10 1 准确识别复合铰链举例准确识别复

10、合铰链举例关键：关键：分辨清楚哪几个构件在分辨清楚哪几个构件在同一处同一处形成了转动副形成了转动副 1231342123441321432312两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副2.2.局部自由度局部自由度 P.12某些构件的（不影响其他构件运动的）独立的运动多余自由度计算时排出(活动构件)不计除去不计 未未考考虑虑局局部部自自由由度度时时的的机机构构自自由度计算。由度计算。F 3n 2pL pH 3 3 2 3 1 2 考考虑虑局局部部自自由由度度时时的的机机构构自自由由度计算。度计算。设想将滚子与从动件焊

11、成一体设想将滚子与从动件焊成一体F 3 2 2 2 1 1计算时减去局部自由度计算时减去局部自由度FPF 3 3 2 3 1 1(局局 部部 自自由度由度)13.虚约束n定义定义:在运动副的约束中，有些约束所起的限制作用可能是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。n特点特点:先将产生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。虚约束发生的场合虚约束发生的场合 两构件间构成多导路平行的移动副两构件间构成多导路平行的移动副两构件构成多个两构件构成多个导路平行的移动副导路平行的移动副 两构件间构成多轴线重合的转动副两构件间构成多轴线重合的转动副两构件构成多个两构件构成多个轴线重合的转动副轴线重

12、合的转动副1B342A机构中对传递运动不起独立作用的对称部分机构中对传递运动不起独立作用的对称部分 对称布置的两个行星轮对称布置的两个行星轮2 和和2 引入了两个虚约束。引入了两个虚约束。未去掉虚约束时未去掉虚约束时F 3n 2pL pH 3 5 2 5 1 6 1行星轮系行星轮系 去掉虚约束后去掉虚约束后F 3n 2pL pH 3 3 2 3 1 2 11234ADBC2 2 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合 附加的构件附加的构件4引入了一个约束，但这个约束对机构的运引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后动不

13、起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后F 3n 2pL pH 3 3 2 4 11234ABDFEC43125ABCD平行四边形机构平行四边形机构椭圆仪机构椭圆仪机构构件构件2和和4在在E点轨迹重合点轨迹重合构件构件1和和2在在B点轨迹重合点轨迹重合带虚约束的凸轮机构带虚约束的凸轮机构 常见的虚约束n）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。n）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。带虚约束的曲轴带虚约束的曲轴 带虚约束的行星轮系带虚约束的行星轮系n3）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也

14、往往会引入虚约束。虚约束的作用虚约束的作用 改改善善构构件件的的受受力力情情况况，分分担担载载荷荷或或平平衡衡惯惯性性力力，如如多多个行星轮。个行星轮。增加增加结构刚度结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。，如轴与轴承、机床导轨。提提高高运运动动可可靠靠性性和和工工作作的的稳稳定定性性，如如机机车车车车轮轮联联动动机机构构。注注意意：机机构构中中的的虚虚约约束束都都是是在在一一定定的的几几何何条条件件下下出出现现的的，如如果果这这些些几几何何条条件件不不满满足足，则则虚虚约约束束将将变变成成实实际际有有效效的的约约束束，从而使机构不能运动。从而使机构不能运动。解解:1.如不考虑上述因素，解得：K=9

15、,n=K1=8原动件数 F 机构运动不确定结论错误！2.重解重解：n=7，原动件数=F 机构有确定运动PL=10，PH=1，原动件数=2 F=3n2PLPH=382101=3PL=9，PH=1F=3729 1=2123456789局虚复合例例:图图1-17 1-17 P14P14例例1-12 1-12 解得:8,局部自由度1个32 3821111原动件数1 机构有确定运动局局虚虚复复L11,1，虚约束1个,复合铰链1个。n例例 ：如图所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。局部自由

16、度复合铰链虚约束例、计算所示机构的自由度例、计算所示机构的自由度 局部自由度虚约束例、如图所示例、如图所示,已知已知HG=IJ,HG=IJ,且相互平行；且相互平行；GL=JKGL=JK，且相互平行。计算此机构的自由度。且相互平行。计算此机构的自由度。局部自由度复合铰链虚约束利用瞬心法求简单机构的速度(速度分析)(一一)速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法:瞬心瞬心绝对绝对瞬心(其中一刚体静止)相对相对瞬心(两刚体均运动)相对运动两刚体上瞬时相对速度为零的重合点两刚体在该点的绝对速度相等 作平面相对运动的两刚体,任何时间总有一点的绝对速度相等相对速度=01.1.速度瞬心的意义速度瞬心的意义:两刚体相

17、对运动绕瞬心的转动1-4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 用 表示构件 i 和构件 j 的瞬心。机构中瞬心的数目已知两个重合点已知两个重合点的相对速度求瞬心 图1-1821VA2A1V1B2P12BA组成转动副组成转动副转动副是瞬心 图1-19组成移动副组成移动副瞬心位于导轨垂线的无穷远处12P P1212在垂直于导路在垂直于导路的无穷远处的无穷远处P P1212组成纯滚动高副组成纯滚动高副接触点是瞬心接触点的相对速度=0组成滑动兼滚动副组成滑动兼滚动副瞬心位于过接触点的公法线方向接触点的相对速度沿切线方向不直接接触两构件的瞬心不直接接触两构件的瞬心三心定理三心定理证明证明:123VC2V

18、C3分析分析:重合点C（C2、C3）的绝对速度VC2=VC3 假设假设:第三个瞬心(P23)不在P12及P13的连线上,而在C点。图1-20(P.15)K=3，N=3(31)/2=3 作平面运动的三个构件共有三个瞬心三个构件共有三个瞬心,它们位于同一直线上。它们位于同一直线上。可得：P12(构件1、2)、P13(构件1、3)是(绝对)瞬心VC2 VC3 它们方向不可能一致 C点不可能是第三个瞬心 P23(瞬时绝对速度的重合点)第三个瞬心应在 P12P13的连线上。P12P13C1234P24P13例例1-81-8：图1-21 P.15K=4,N=43/2=6P23P34P14P12构件构件2

19、2、1 1、4 4 在P12P14连线上构件构件2 2、3 3、4 4 在P23P34连线上找找P24:找找P13：构件构件1 1、2 2、3 3 在P12P23连线上构件构件1 1、4 4、3 3 在P14P34连线上例1-9：图1-22 P.16K=4,N=4(41)/2=6找找P13：构件构件1 1、2 2、3 3 在P12P23连线上构件构件1 1、4 4、3 3 在P14P34连线上 过P14作导轨垂线找找P24：构件构件2 2、1 1、4 4 在P12P14连线上构件构件2 2、3 3、4 4 在P23P34连线上 过P23作导轨垂线A1B234CP34P24P34P13P14P1

20、2P23 在多杆机构中，不直接接触的两构件i，j的瞬心在包含该二构件(i，j)的两个3构件组瞬心连线的交点上(二)瞬心在速度分析上的应用瞬心在速度分析上的应用 p.16瞬心瞬心相对速度=0,绝对速度相等 速度分析1234P12P14P23P34P24P13(知知2 2 4)4)P24是构件2、4的瞬心 两者 的同速点该点 构件2绝对速度：VE=2LEA 构件4绝对速度：VE=4LEDADE1.1.铰链四杆机构铰链四杆机构(图1-21)两构件的角速度与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比两构件的角速度与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比 2.2.滑动兼滚动接触的高副滑动兼滚动接触的高副:(A)(B)C

21、132P12 P13 P23nnP12 过接触点的公法线上三心定理求解图1-23(D)角速度与连心线被轮廓接触点公法线 所分割的两线段长度成反比用在齿轮机构(齿轮或摆动从动件凸轮机构)3.3.直动从动件凸轮机构直动从动件凸轮机构(同上)图1-24231O1V2P23P12P P1212 过接触点的公法线上 三心定理求解P P13 13(回转副是瞬心)P P2323 构件2、3的瞬心位于导轨垂线 (三心定理)过P13导轨的无穷远处K=3 ,N=3(31)/2=3(P13)小结小结:一.基本概念:运动副(定义,判断)、自由度、瞬心 二.基本内容:1.自由度计算 2.计算自由度应注意事项 3.绘制运动简图 4.机构具有确定运动的条件 5.瞬心的求法及运用